简介：数列问题是历年自主招生考试重点考查的内容．它包含着丰富的数学思想和数学方法，形式多变，有一定的难度．在考查数列内容时，一方面会以等差、等比数列为载体考查基础知识，另一方面会以递推数列、数列极限的形式，结合函数、方程、不等式、三角函数、解析几何、立体几何等知识考查同学们的归纳猜想能力、论证能力以及综合分析能力．在解决数列问题时。除了要熟练掌握相关的概念公式，还要善于观察题设特征。

简介：摘要极限概念是微积分中最基本最重要的概念，微积分中几乎所有的基本概念都是用极限来定义的。但极限概念又是数学中最抽象的概念之一，因为抽象难学，在中学或一些大学里，有的教师只讲用语言表达的极限的描述性定义，而不讲用“ε-N”、“ε-δ”表达的严格定义，致使学生一知半解，影响了学生对整个微积分知识的学习。笔者认为，加强对极限概念的教学，不仅对学习微积分，而且对学生深刻认识宏观和微观世界都具有十分重要的意义；只要突破了数列极限概念的教学难点，就可以使学生正确理解、掌握极限概念的思想和方法。本文结合多年教学实践和学生实际，谈谈突破数列极限概念教学难点的一些认识和做法，与同仁共同探讨。

简介：[摘要]通过对典型例题的分析，总结介绍高等数学教学中的一类数列极限的若干求法。[关键词]数列极限定积分级数极限理论是微积分学的基础，而求极限是微积分最基本的运算，但对于求通项中带有n项之和（形如xn=f(a1+a2+…+an)）的数列{xn}的极限问题时，许多学生感到很困难，现通过例题对此类极限问题进行剖析，从而给出求此类数列极限的几种方法，以便加强此方面的教学，逐步培养学生的逻辑思维能力。方法1首先利用求和公式求出a1+a2+…+an的和，将xn表示为xn=f(n)形式，然后再求极限......

简介：放满了石块的瓶子看似满了，其实不然，瓶子里还能再放上满满的沙子还能再放进满满的水。那些想当然的“满”，看起剩，烀到了极限，实际上还存在许多空间。体育运动中，运动员总是竭尽所能以取得最好的成绩。我们经常能听到某某打破了世界纪录的新闻，这些纪录都是曾经的制高点，

简介：发令枪一响，人群如潮水一般奔涌而出．虽然向前需要承受痛苦，但大家都迫不及待、勇往直前、坚持到底。

简介：大干世界蕴含着无数的自然规律，从细胞分裂到放射性物质的衰变，从树木的生成模式到葵花种子、鹦鹉螺壳花纹的排列……它们各有其消长的方式和特点．

简介：数学好玩，数列有趣，在学习数列的过程中若能品尝、欣赏到它的精彩、绚丽和魅力，我们就会有一种心旷神怡之感，那么数学学习就不再是一种苦不堪言的差事，而是一种充满乐趣的高雅享受．

简介：滑板运动用自己独一无二的魅力征服着越来越多的年轻人，让号称“极限至尊”的滑板运动拥有越来越多的拥趸。一双出色的滑板鞋，让你在滑板运动中彰显自己独特的个性。

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简介：在参观旅游景点时，可以将使用过的明信片式邮资或无资门券，贴上相关题材的邮票，盖上风景戳或纪念戳，将彼时的心情寄回家。但这种明信片因为承载了门券的功能，均有明显的副券形式，对制作成极限片的主题信息具有一定的干扰性，如果将其裁切或打孔，其品相的完整性又难以保证，若为制作极限片而留得完整的门券，又显得价格昂贵许多。

简介：做一做1.已知数列{an}满足a1=3,an=(1/3+1/3n)a(n+1)(n∈N*).(1)求数列{an}的通项公式;(2)求数列{n2an}的前n项和Sn;(3)若不等式3(2n+1)a+4Sn≥6n2an对任意n∈N*恒成立,求实数a的取值范围.2.已知数列{bn}满足b1=b2=b3=1,b(n+3)=(8cos2(nπ/3)-1)bn+4sin2(nπ/3)(n∈N*).(1)求b4,b5,b6的值;(2)求数列{bn}的通项公式;(3)记Tn=nΣk=1(1/b(3k-1)b(3k+2)),求证:Tn＜1/3.看一看1.(1)先求数列{nan}的通项公式;(2)错位相减法求和;(3)分离变量,转化为求最值.2.(1)分别令n=1,2,3即可;(2)分n=3k,n=3k-1,n=3k-2(k∈N*)三种情况讨论;(3)裂项相消法求和.

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简介：玛丽：杰克，我饿了。杰克：你刚刚才吃过午饭啊。玛丽：可是我现在又饿了。

简介：在距离地球数万米的茫茫太空，四周是浩瀚宇宙和闪闪繁星，你深吸一口气，一跃而下，然而以超音速穿越大气层，身边掠过无数绚丽的流星……这犹如科幻电影中的情节如今已经变为现实。

简介：四、数列的递推是常考常新的难点例11已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)=2an+1(n∈N*).(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)若数列{bn}满足4(b1-1)4(b2-1)…4(bn-1)=(an+1)b·(n∈N*),证明:{bn}是等差数列;(Ⅲ)证明:n/2-1/3＜a1/a2+a2/a3+…+an/a(n+1)＜n/2(n∈N*).分析本题的条件中给出数列的递推公式为a(n+1)=pan+q(p,q为常数),这是一个基本类型,解决的方法通常有两个:一个是利用下标加一的方法,先消去常数q,得到一个辅助的等比数列,或是找到常数λ,使a(n+1)+λ=p(an+λ)成立,这样也得到了一个辅助等比数列,再求出原数列的通项公式.

简介：1以函数概念为载体，合理消化数列问题通过对数列中的通项公式，前n项和公式等这些特殊函数关系的概念的理解与分析，引导学生充分认识an与n，Sn与n之间的对应关系，从而合理地找到解决问题的办法．

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简介：小朋友，相信通过上期的介绍，大家对我们可爱的地球有了更多的了解。本期让我们再接再厉吧！哪里是最干燥的地方？哪里又是最潮湿的地方？

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