在小学数学教学中渗透数形结合思想

在小学数学教学中渗透数形结合思想

高安妮

福建省晋江市第十实验小学

摘要：教育改革要求教师务必完善现阶段的小学数学教育，而小学生此时往往处于由具象化思维向抽象化思维转变的过程中从而对数字和图形格外敏感。因此教师在进行教育改革时，应注重数形结合思想的渗透运用。将数形结合与教育改革相融合，以此来改善当前的教育方式。同时加强学生数学思维的能力为初中数学打下基础。

关键词:小学数学；教学方法；数形结合

引言:小学阶段的学生由于思维能力没有发展完善而且理解能力有限。因此在对几何等抽象知识的学习过程当中,无法很好的将理论知识应用到实际问题当中,导致这部分知识的学习比较困难。如果把数形结合的思维导入几何数学的教育过程中,让学生在头脑中产生简单的几何图形再把相应的数值与问题代入,使抽象复杂的问题直观化,由此可以帮助学生处理实际问题。数形结合思维的运用,不但对于锻炼学生的空间想象力有着很大的积极意义,而且能够帮助学生灵活运用学习过的知识点,为今后的数学学习打下基础。

一、数形结合思想的概念与意义

数形结合理论就是利用数与形间的相对联系及其互相转换来解决问题的方法。而现代数学是探讨现实世界的数学问题和空间结构的学问,数与形之间既矛盾又统一，所以在特定情况下能够互相转换。这种数形结合的理论,正是代数和图形之间的对立统一的完全融合。所以成功的将数形结合的理论运用于小学数学的教育过程当中，能够在很大程度上帮助学生理解学习知识点,解决遇到的问题。

数形结合的理念能够使抽象的数学知识更加形象化、简单化,把原来需要借助抽象思维处理的问题通过形象思维进行处理。这有助于抽象思维与形象思维的协调发展,优化学生处理问题的方式。所以让学生学习数形结合的方法不仅让学生可以借助不同图形的规律，科学的表现出图形的本质,更能增强学生的形象思维能力【1】。另外数形结合的教学方式可以在让课堂变的更高效的同时在把枯燥的概念简单化，充分展现出数学的魅力。更有助于学生的头脑里形成完整的数学框架,提高他们的数学思维能力和空间感。

二、数形结合思维在数学课程中的具体运用

(一)、在教学概念中的应用

抽象的数学概念对于认知能力有限的小学生来说,理解起来较为困难。教师可以在教学过程中利用数形结合的思想,将抽象的概念进行具象化【2】。例如再进行《长方体》这一课的教学时,可以根据生活中常见的长方体物品来引导学生熟悉长方体的概念。当他们对长方体有了初步的了解之后,就可以通过多媒体向他们介绍标准的正长方体图形。并由此向同学们讲解长方体顶点、面和棱等知识点。通过具体的图形将抽象的概念具象化,并借助具体的图形来使学生理解其中隐含的数字,达到教学目的。

(二)、在几何题中的运用

三角形、正方形等几何图的理论知识十分抽象,如果不借助图形来进行讲解,可能会导致学生对此理解产生偏差。因此教师在教学过程当中可以采用数形结合的方式,将复杂的图形问题转化为更为简单明了的几何问题。

例如，在向学生介绍三角的组合方式及其三个角间的关系,这一知识点时可以结合相关图形来帮助学生理解。老师如何指导学生自己画出一个三条边相等的三角形。并要学生分析三角均为六十度的三角形,三个边一定相等是否正确。当他们进行研究确认上述结果无误后,接着引导他们自行画出其他若干三角形，并测量三个内角度数之和是否为180度以及内角度数对边的影响。这些亲自进行的实践,可帮助他们系统的理解三角及其中三个内角之间的联系。也有助于他们认识等边三角形和等腰三角形,这些特定三角形的基本性质。最后老师还可以利用已有的图形给他们拓展三边的面积方程,其面积=1/2底×高。并指导他们研究锐角三角形,直角三角形以及钝角三角形面积的求法,由此让他们了解到,三边的高不但可以在三边里边,还可以在三角形的边上甚至三角形的最外边。

（三）、在计算题中的应用

非自然数的计算题较为抽象，如果单纯进行知识点的讲解，学生在理解上会有一定的困难，不利于学生对于该知识点的掌握。这时可以使用数形结合的方法来进行知识点的讲解。

例如，在对分数乘法这一课时进行讲解时。如果单纯的讲解1/2×1/2=1/4的算法过于抽象，会使学生对计算的过程理解困难。我们可以让学生准备一张长方形的纸条，第一次剪去它的1/2，第二次再减去剩下部分的1/2。然后引导学生回答剩下部分是整体的几分之几？并且让学生用图形来表示出刚才的步骤，然后进行小组交流讨论，展示所画的图形，表达自己的想法。在讨论过后得出1/2×1/2=1/4的结论。在讨论结束后，可以用3/4×1/4一题来进行进一步的举例。让学生再准备一张长方形的纸，在将其竖着对折两次之后，将3/4用黑色斜线涂出来。再将长方形的纸横向对折两次，用红色斜线图出其中1/4。引导学生发现重叠部分占整张纸的3/16。因此，可以得出结论3/4×1/4=3/16。并根据前两轮的实验，来总结出分数乘法的计算方法。数形结合可以将抽象的计算公式具象化，利用这种方法教学可以使学生将看到的算式联想到具体的图形，或根据看到的图形联想出算式，这样能让学生更加有效的理解计算题的算法。

结束语:小学数学在培养小学生逻辑思维能力起到了很大的影响,而将数形结合的方式运用于对小学数学的教育之中,不仅能够培养学生的理解能力,更能树立学生对数学的信心。同时,老师利用数形融合的教学方法来进行课堂教学,能够使复杂的难点简单化,大大提高学生在课堂学习的效果和对知识点的掌握程度。老师熟练的掌握此教学方法并充分发挥能够训练学生运用数形结合思维问题的能力,提高的数学创新能力。

参考文献：

[1]周玉龙. 数形结合思想在小学数学教学中的应用策略[J]. 甘肃教育研究,2021,(08):64-66+79.

[2]褚金花. “数形结合”思想在小学数学教学中的灵活应用[J]. 科学咨询(教育科研),2021,(01):287-288.