简介：数学证明表现为一系列的推理,证明要遵守逻辑规则.下面结合中学数学中的错例探讨数学证明应该遵守的逻辑规则.一、论题要明确论题是证明的目标,如果论题含糊不清,证明就无法进行.因此,论题明确是证明必须遵守的第一条规则.下面是论题不明确的

简介：如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边．利用这一定理及其逆定理可以巧妙地证明关于两条直线平行的问题．

简介：《中学生数学》(初中版)2006·1期P19刊登了孙迪新老师的文章《切线性质定理的另一种证法》,笔者以为其证法错误,为说明问题,现将原文证法抄录如下:

简介：本文从５个方面阐述了应用函数性质证明不等式的思路和方法．

简介：利用函数证明不等式,是一种较高思想水准的证明方法,其意义不仅仅是有利于沟通不等式与函数之间的渠道,更重要的是有利于培养函数观点,从而提高数学思维的素质.尽管这种方法难度较大,但只要注意尽量从浅显入手,充分利用常见的函数,那么学生还是能掌握这种独特的证明方法的.一、利用幂函数性质倒1已知a>b>0,n∈R~+,求证:a~n>b~n.证明:根据幂函数f(x)=x~n的性质可知,当n>0时,f(x)在(0,+∞)内单调递增,故由a>b>0,n∈R~+得到

简介：利用分块矩阵证明｜ＡＢ｜＝｜Ａ｜·｜Ｂ｜刘洪运关于｜ＡＢ｜＝｜Ａ｜·｜Ｂ｜（这里Ａ，Ｂ均为ｎ阶方阵）的证明方法已经找到了好几种，下面我将介绍一种新的证明方法──利用分块短阵证明它。首先我们引入一个定理。定理（拉普拉斯定理）：设在ｎ阶行列式Ｄ中任意取定...

简介：本文简要阐述了戴文宁定理的内容，并利用迭加原理、置换定理和电源的外特性证明戴文宁定理的正确性

简介：有工作经历证明、工作经验证明、病情证明、留学生经济担保书、学业成绩证明书等等,公证书（90鲁公证字第1130号）,This is to certificate that Mr. Zhao Qiangwen holds a diploma issued to him in July

简介：三垂线定理在平面内的一条直线，如果它和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直．

简介：编者:本文所论问题,田风起同志、张继硕同志等均有来稿论及,本刊限于篇幅仅选此文供考阅,所述错误,由于当时审稿疏忽未经指出,深表歉意数学教学通讯80年第五期(重庆数学会编)《一个错误的证明一文(记为[2])曾

简介：对一些简单的问题,经过类比联想,猜测出一般情形,证明出一般性结论,无疑是一件很有意义的事.如若利用该结论又能解决一些较难习题,那就更令人兴奋了.

简介：

简介：典型例题例1说出平行四边形的定义及定义中包含着的两层意思。

简介：题目：ΔABC中，求证：ha/mb＋mc＋hb/mc＋ma＋hc/ma＋mb≤3/2。

简介：一天,一个长辫子的时髦姑娘刚挤上公共汽车,就觉得自己的长辫子被后面的人拽住了。她使劲拉了拉,拉不动,感觉还被后面的人拽着,于是猛地转身,给了后面那人一记耳光——天呀!那居然是个穿着军装的小战士!但小战士没吭声,只是红着脸笑笑。于是长辫子更气,骂了句

简介：运用矩阵方法证明了Fibonacci数列的通项公式及Cassini公式，并对Cassini公式进行了推广，进而得到一个结论一由连续的mxr个Fibonacci数的k次方所组成的m行r列矩阵D^kram,，当r，m≥k＋1，k=1，2，3时，矩阵的秩都为k＋1．

简介：对于一个给定的连通图,是否存在哈密尔顿(Hamilton)回路。这是图论中至今尚未解决的一个著名难题。1952年,欧洲数学家狄拉克(Dirac)建立了下面的定理,简单明瞭地给出了哈密顿回路存在的充分条件,这是图论史上的一项重大成果。定理(Dirac):具有n(n≥3)个顶点的简单图,如果每个顶点V的度d(V)≥n/2,则一定存在一条哈密尔顿回路。纽曼(Newman)与波塞(Posa)曾分别于1958年与1960年对狄拉克定理作出“光彩夺目”的证明(1)。现在所见的图论著作(2)中又用反证法给予证明。在本文中,笔者分别用逐步调整法与数学归纳法给出两种新证法,以供同行研究参考。为了避免使用图论术语,我们不妨将狄拉克定理改述为与之等价的命题:现有n(n≥3)个人,每个人的朋友至少有n/2个,则这n个人可以围坐一圈,相邻

简介：给出凸函数的定义、性质及其光滑函数的凸性判别法则，并举例说明凸函数在解数学竞赛题中的应用．

简介：一、构造函数[例1]求证|a+b|/(1+|a+b|)≤|a|/(1+|a|)+|b|/(|1+|b|)分析:观察不等式两端式子形状为有理分式的相同结构,可以考虑构造有理分式函数,再利用函数单调性推得.

简介：<正>(一)课标要求1.通过丰富的实例,进一步认识点、线、面、体,以及角.2.会比较角的大小,能估计一个角的大小,会计算角度的和与差,认识度、分、秒,会进行简单换算.3.了解补角、余角,知道等角的余角相等、等角的补角相等.