简介：平面图形中所含的线段长度、角的大小及图形的面积在许多情形下会呈现不等的关系，由于这些不等关系出现在几何问题中，故称之为几何不等式。

简介：几何中表示量的不等关系的式子叫做几何不等式。几何不等式就其形式来说分为线段不等式、角不等式以及面积不等式三类．下面给出一些基本的几何不等式性质．

简介：

简介：运用Rrs法证明了文[1][2]中关于三角形的三个几何不等式猜想.

简介：文[1]给出如下一个优美几何不等式．已知ra，rb，rc是AABC的分别以a，b，c为邻边的旁切圆的半径，则（ra-rb）^2＋（rb-rc）^2＋（rc-ra）^2≥（a-b）^2＋（b-c）^2＋（c-a）^2.①受其启发，笔者得到了如下两个不等式．

简介：通过加强不等式(1)得到不等式(3),再用不等(3)加强不等式(2)得到不等式(4).

简介：我们在《几何不等式》([荷兰]O.Bottema等著,单尊译)一书中.见有下述一道命题:将△ABC分为四个较小的小三角形,中间的那一个△DEF内接于△ABC,其余三个在△DEF的三边上,则△DEF的面积≥min(△AEF的面积,△BDF的面积,△CED的面积)①当且仅当D、E、F为△ABC三边中点时,等号成立.

简介：建立了涉及n维单形内点的两个几何不等式,作为其特例得到n维Euler不等式的推广.

简介：在文献[1]第237页收录的不等式

简介：给出了n维欧氏空间中关于单形的n-1维体积与单形内部任意一点到所对界面的距离的两个不等式.

简介：文[1]给出如下结论：设P是△ABC内任意一点，连接各顶点和P并延长到对边，分别交BC、CA、AB于D、E、F，设R1、R2、R3分别表示P到点A、B、C的距离，PD=r1，PE=r2，PF=r3，则有以下的不等式成立R1/r1＋R2/r2＋R3/r3≥6。很自然的问题就是：如果P是△ABC外的任意一点，又会有怎样的结果呢？经过研究，可以得到类似的不等式。

简介：本文约定,a、b、c,ah、bh、ch,am、bm、cm分别表示△ABC的三边长及相应边上的高线长与中线长,s、?、r分别表示△ABC的半周长、面积、内切圆半径.P为△ABC平面上一动点,P点到三角形顶点A、B、C的距离分别为aR、bR、cR.文[1]中,褚小光、吴跃生建立了如下漂亮、有趣的几何不等式2()abcabcabcRRRrmmm++≥h+h+h,(1)/33abcR+R+R≥s+r.(2)本文从指数方向给出上述不等式的推广定理1设P为△ABC平面上一动点,λ≥1,则abcRRRλλλ++(2)[()()()]abcabcrmmmhhhλλλλ≥++.(3)定理2设P为?ABC平面上一动点,1≤λ≤2,则3[(23)(2)]29abcRRRsrλλλλλ++≥+.(4)为证定理,先引述两个引理引理1[1]设P为?ABC平面上一动点,则2abcaaR+cR+bR≥am,2abcbcR+bR+aR≥bm,2abccbR+aR+cR≥cm.引理2[2]设0≤λ≤2或λ≥4,则()()()abcambmcmλλλ++12...

简介：众所周知，绝大多数的几何不等式是利用代数方法证明的，这是从代数到几何的过程．如果能再从几何回归代数，探讨几何不等式的代数本质结构，也是十分有意义的事情．笔者从两个著名的几何不等式的代数本质着手，通过演变，得到了一系列优美的新的代数不等式和几何不等式，结果令人“震撼”，回味无穷．

简介：《数学通报》2006年6月号1618题为：命题1设△ABC的三边长分别为口、b、C，求证：

简介：本文,我们给出Cauchy不等式的几何意义,并例举Cauchy不等式的一些应用.

简介：在现实世界中，相等是相对的，不等是绝对的．不等芙系是现实生活中最普遍的数址火系，不等式是刻画不等关系的一种重要数学模型．不等式与数、式、方程、函数、导数等知识都有着天然紧密的联系，

简介：<正>考点解读不等式的性质及应用点击考点一不等式性质有关的问题不等式的基本性质是解不等式与证明不等式的理论根据,运用不等式的性质要切实注意不等式的性质的前提条件,防止条件的强化或弱化．

简介：<正>"村口剃头的王师傅死了,他徒弟李狗蛋干的。"有一天他这样问我,"你能想到什么?""王师傅剪头发实在太丑,不能忍?"彼时我正捏着笔想在空白的数学卷子上留下几笔痕迹,这实在不是我的长项,但是班主任给我下了最后通牒,如果下次月考还不能超过班级平均分就给我请家长,我预想了一下这事真实发生时的情形就连带手中的笔抖了三抖,转眼又看了看试题,题目上的立体几何我左看右看还是个平面,终于明白了欲哭无泪是怎样的光景。

简介：<正>考点解读不等式这部分知识,渗透在中学数学的各个分支中,有着十分广泛的应用.它始终贯串在整个中学数学学习之中.诸如集合问题,方程(组)的解的讨论,函数单调性的研究,函数定义域的确定,三角、数列、复数、立体几何、解析几何中的最大值、

简介：<正>考点解读不等式的性质与定理点击考点一均值不等式二元均值不等式不但用来求函数的最值,而且也是综合法证明不等式的重要理论依据.注意其延