简介：有关函数单调性的问题,屡见于高考试题、模拟试题和各种练习题中,学生对这类问题的解决往往束手无策。解决这类问题,首先必须熟练掌握:一次函数、二次函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数的图象和性质等等;其次要充分的认识到,无论什么样的函数,都是由这几种最基本的初等函数复合而成;第三还必须注意到一个函数由几个基本函数复合而成,那么这几个基本函数之间必然是相互制约的,因此它

简介：1．问题背景①最近，在高一听课，一位青年教师在讲授数学必修1（《普通高中课程标准实验教科书》人民教育出版社）1.31单调性与最大（小）值中例1时，反复强调f（x）在区间[-5，-2），[1，3）上是减函数，且两个区间之间一定只能用逗号“，”隔开．但事与愿违，学生在完成本文引入中P27的1．3—1图写单调区间时，有一位学生写出：

简介：求函数y=f（x）的单调区间，事实上就是在其定域的范围内解不等式f’（x）〉0或f’（x）〈0．而含参数的函数的单调区间就涉及到含参不等式f’（x）〉0或f’（x）〈0的分类讨论问题．常遇到的分类标准有哪些呢？下面通过几道例题予以说明．

简介：函数单调性是函数的一个重要性质，利用它可以比较函数值大小，也可以求函数的值域或最值．因此，有必要掌握求函数单调区间的基本方法，本文就给同学们介绍求函数单调区间的几种基本方法．

简介：求复合函数y=f[g(x)]的单调性,可按以下步骤:①合理地分解成两个基本初等函数y=f(u)、u=g(x);②分别求出各个函数的定义域;③分别确定分解成的两个基本初等函数的单调区间;④若两个基本初等函数在对应区间上的单调性是同增或同减,则y=f[g(x)]为增函数．

简介：摘要：三角函数的单调性是三角函数是重要性质之一，考查的题型形式多样，难度不是很大，是学生可以突破拿分的一个考查点。但是，由于必修四的教材中有关单调性的例题只有一道，学生可以参照、模仿练习的题型不多，再加上我们大部分老师在进行例题教学时习惯照搬传授，学生只是被动接受，并没有真正的去了解每一步骤是如何得出来的，因此，我在调查中发现多数学生对单调区间的概念、表达形式、解题模式等理解不透彻，学生的解题方法单一、思路狭窄、只会照搬例题，不能举一反三自主解决问题。

简介：摘要：三角函数的单调性是三角函数是重要性质之一，考查的题型形式多样，难度不是很大，是学生可以突破拿分的一个考查点。但是，由于必修四的教材中有关单调性的例题只有一道，学生可以参照、模仿练习的题型不多，再加上我们大部分老师在进行例题教学时习惯照搬传授，学生只是被动接受，并没有真正的去了解每一步骤是如何得出来的，因此，我在调查中发现多数学生对单调区间的概念、表达形式、解题模式等理解不透彻，学生的解题方法单一、思路狭窄、只会照搬例题，不能举一反三自主解决问题。

简介：函数的单调区间是定义域的子集，有些函数在定义域上不单调，但在定义域的某一子集上单调，因此，在求函数的单调区间时，分界点的确定致关重要．本文对分界点的确定方法进行总结归纳，仅供参考．

简介：用单调函数定义或复合函数的“同增异减”性求单调区间的方法早已为高中学生熟悉和重视,但出现在高三数学总复习中要求单调区间的问题往往题虽小形式却多样,一味地用上述方法求解容易掩盖具体问题的个性,导致运算繁难,影响正确结果的顺利求出。其实,除了利用单调函数定义、教材例题方法及“同增异减”性外,在解题中还可以使用以下几种思路,常能较快得出正确答案。1以形助数

简介：在运用三角函数知识解题时，三角函数的单调性有很重要的应用，常用来研究函数的变化情况，比较函数值或自变量的大小，解（或证）不等式，求函数的值域或最值等。有些同学在求三角函数的单调区间时，由于对概念和法则理解不深、把握不准，常常会导致错解的发生。

简介：在学完了反三角函数以后,学生有这样的问题:在三角函数的其他单调区间,它们的反函数各是什么?这些反函数能不能用反三角函数表示?这不仅是一个理论问题,也是学生在复习中必然会遇到的实际问题。本文将以学生的课本知识为依据,对上述问题给予简单易记又易用的一个解答。

简介：在运用三角函数知识解题时,三角函数的单调性有很重要的应用,常用来研究函数的变化情况,比较函数值或自变量的大小,也经常用来解（或证）不等式,求函数的值域或最值等.有些同学在求三角函数的单调区间时,由于对概念和法则理解不深、把握不准,常常会导致错解的发生,下面分类剖析,希望引起同学们的重视。

简介：在运用三角函数知识解题时,三角函数的单调性是重要性质之一,常用来研究函数的变化情况,比较函数值或自变量的大小,也经常用来解(或证)不等式,求函数的值域或最值等.围绕这一考点,高考考查过很多类型的题目.其中,在求解函数y=Asin(ωπx+φ)的单调区间的问题时,同学们常常会因为对概念和法则理解不深,把握不准,导致错解的发生.本文将从一些常见的错例入手,帮助同学们正确解决三角函数单调区间求解的问题.

简介：复合函数单调性的判定方法在中学数学教材中虽然未作讨论，但在杂志和复习资料中都有论及．判定的方法并不难，然而在应用判定原则进行判定时，不少人却因缺少一个关键步骤而导致错误．本刊1996年第7期《二次复合函数单调性的一个简明判定方法》一文中给出的例3就是一个例子．现将该题及解答抄录于下：

简介：应用导数研究函数的性质：单调性、极值、最值等，最关键的是求函数的单调区间，这是每年高考的重点，也是学生学习和复习的一个难点．学生用导数求单调区间最困难的是对参数分类讨论，

简介：

简介：单词性作为函数的基本性质,历来是考试的考查重点.但单调性考查一直并不＂单调＂,内容上常常与导数结合,并且题型也是常考常新.下面举例说明.

简介：

简介：天啊,这是风景画还是人物画？层叠的机理间,埋藏着浓郁的悲情;岩石般的粗犷中,浮现出脆弱的女人体。她无助的蜷曲在蓝色的鸭绒被上,身躯变得蔚蓝,变得无边无际。似乎在回味疯狂过后的欢愉,又似乎沉浸在往昔甜美的记忆里。肆意流淌的颜料,像汪洋的海水,像飞溅的激情。

简介：一位青年教师写了一则教学案例要我指导，题目是《倾听：课堂上师生的心灵之约》——[案例】听陈老师教学《丑小鸭》一课，一位女学生说：“课文中的‘他’字写错了，因为是鸭子，应该用‘它’。”这遭到了一些学生的反对．认为课文中有“鸭妈妈”“哥哥”“姐姐”．当然要称“他”“她”或“他们”。书上怎么会错？可陈老师却说：“我觉得雅丽同学能提出自己的想法．很好。因为是鸭子，用‘它’也有道理呀，你们说呢？”这时，认为书上不会错的同学更开动了脑子．找出了不少理由：“因为这是篇童话故事，不是真的写鸭子。”