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简介：文章很好．洪晓晨同学的自主探究的精神，值得赞扬和提倡．

简介：一、引言设n,m为自然数,和∑m=1m+2m+…+nm=sumfromk=1tonkm（1）可表达为n的m+1次多项式,问题在于如何确定这个多项式的系数.迄今为止,解决这个问题的方法很多,直到最近,还不断有新方法在国内外刊物上发表,但是所有这些老方法或新方法都有一个共同的特点:就是依赖于递推.为了求∑nm的表达式,首先必须求出∑n1,∑n2,…,∑nm-1的表达式.本文提出一个不依赖于淑芳的方法,姑且叫做直接法.

简介：本文给出了sk(n)=∑ik解析式的递推算法:Sk(n)=k0Sk-1(x)dx+(1-k0Si-(x)dx)n(k＞2)和显式表达式:sk(n)=2/1nk+i=1[k/2]1C2kiTink+1-2ii=∑0k+-2i其中T0,T1,T2,……是常数列,以及如何用M、N(M=2n+1,N=n(n+1)表示Sk(n)的一种简明方法:余数法.

简介：讨论了利用二项式公式求自然数的方幂和的简单、实用方法.

简介：安徽阜阳市临泉县庞营乡中心小学赵莉珍老师来信咨询:“零”是最小的自然数,那它是不是最小的一位数?还有部分老师来电话咨询:为什么现在课本上要把“零”化归于自然数中?这个问题看似简单,却颇有普遍性。为此,我们专门请数学特级教师萧铁滥铿对这个问题作了解答。

简介：目前，我国所有数学出版物，包括各类数学新教材，都把自然数集记为N={0，1，2，3，…}非零自然数集记为N+(或N。)={1，2，3，…}。这就是说，今后要把数…0’作为自然数，第一个自然数是0而不是1。由此看来，这就不仅仅是一个数学符号的改变，而是对自然数及其相关理论要进行一次重新认识。故此有两个基本问题需要澄清：

简介：高二代数教材中,用数学归纳法证明:12+22+…+n2=（n（n+1）（2n+1））/6的方法虽然简单,但结论来得突然,缺乏直觉,本文结合自己的教学,用几何图形法证明之。在平面上取互相垂直的射线OA、OB,并选定一个单位长度.在横轴OA上,从O开始截出线段OA1、A1A2、A2A3,…,An-1A分别为1,2,3,…,n个单位长度;在纵轴OB上先截线段OB1为1个单位长度,再截出n-1个线段B1B2、B2B3,…,Bn-1B,

简介：现行高中数学教材中，最早出现自然数平方和公式是在高二球体积公式的推导中，这里只是用到了公式的结果，其证明则是在高三学习数学归纳法时完成的．为了使学生能够较自然地使用这一公式，笔者在球体积公式的教学之前，特意安排了自然数平方和公式的研究性学习，收到了不错的效果．

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简介：解:因为它是99的倍数,就一定是9和11的倍数。一个数如果是9的倍数,它的各数字和必为9的倍数。∴8+3+A+1+6+B+5=9m(1)(m是自然数)即A+B+5=9(m-2)=9m′

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简介：数与数系的扩张李翎数是我们生活中表示数量关系的尺度，从远古时期以绳打结，刻痕的记数方式到四元数的产生，经历了漫长的历程。数与数系扩张的主要途径是解方程。远古时期以绳打结等记数方式，说明人们已经有了朴素的数的概念，这就是数的萌芽时期，随着社会的发展，由...

简介：一、让学生在实践中学习科学知识小学自然课程的内容大多是生活中常见的自然现象,这些现象需要一个合理的科学解释,但这种解释有时很抽象,学生不易理解,必须要通过亲自体验才会领悟.所以,在教学中,教师要引导学生亲自去体验、探究,并为他们提供适宜的环境和适当的方法.

简介：提出"人文自然"的概念,分析老子"自然"的三个层次,即"道法自然"、"百姓皆谓我自然"、"辅万物之自然".论述老子"自然"原则在现代社会中,在最高价值与理想原则、处理社会群体关系和个体生存发展三个层面上的运用,分析了作为实现"人文自然"之方法的"无为".多侧面考察"人文自然"原则,论述"人文自然"的工具意义和价值毅义.探究"人文自然"与"天地自然"的衔接,以及由"人文自然"的提倡和实践走向"天地自然"和谐的途径.

简介：有许多数具有这样一种有趣性质:它的十进制表示的各位数字,按照原顺序进行某些数学运算,又可以重新得到该数,这就是回归数,例如:24=23+42,2427=21+42+23+74,81=(8+1)2,145=1!+4!+5!(n!=1·2·…·n).英国数学家哈代(1877-1947)曾经发现过另一种形式的回归数:

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简介：在《圣经》约翰福音第21章中说，耶稣和他的门徒西门·彼得等人在太巴列海成功地进行了一次捕鱼活动．当他们把鱼网拉上来时发现，网得的鱼有153条．

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简介：小鸡说:我的数在圆外,在正方形和长方形内。小猫说:我有两个数,在长方形外,正方形内。小猴说:我的数在圆内,长方形内和正方形内。小兔说:我有一个数在圆内,正方形外和三角形外。小猪说:我有两个数都在圆内和三角形内。小鸭说:他们剩下的数就是我的。小朋友,你能找到属于小鸡、小猫、小猴、小兔、小猪、小鸭的几个数吗?它们分别又是几?