论高中数学教学如何培养学生问题解决能力

论高中数学教学如何培养学生问题解决能力

廖助会

云南省保山市腾冲市第一中学 云南 腾冲 679100

摘要：数学是一门强调逻辑性与抽象性的学科，从近年来高中数学教育改革及高考的发展方向来看，更体现了数学知识与数学思想的“学以致用”价值，因此高中数学教学归根结底要落实到培养学生问题解决能力的层面。在高中数学教学中，教师要调整教学思路与教学方法，打造新型数学课堂，激活学生自主探究意识，深化对数学知识的理解，在锻炼良好思维能力与创造能力的基础上，顺其自然地提升问题解决能力，从而提高数学教学效率。

关键词：高中数学； 问题解决能力； 教学指导

立足核心素养教育理念，把握数学学科的发展趋势，培养学生问题解决能力是当下数学教育改革的根本任务之一。而如何优化设计“问题解决”教学方案？对此笔者认为学科教育万变不离其宗，“以生为本”和“学以致用”是最基本的主题。为了确保数学课堂教学的科学性与实用性，切实培养学生问题解决能力，教师必须进行充分的调研与分析，研读新课标与新高考，读懂数学教材，列清各学年段的重难点、易混淆知识，并在具体的数学问题中应用与实践。设计的数学问题要有趣味性、实效性与层次性，既要调动学生的问题探究意识，也要关注每个学生的发展需求，让不同层次的学生都能获得不同程度的发展。下面结合高中数学教学，谈一谈培养学生问题解决能力的具体策略：

一、用好教材，夯实基础知识

整合历年高考数学试卷的出题特征，无论题型、考核侧重点如何变化，归根结底还是以教材的基础知识为“根”，所以创新数学教学思路，关注学生问题解决能力培养，仍然不能脱离教材的基础知识、例题分析及课后题训练，抓好基础，再延伸知识广度与理解深度，则水到渠成。例：“若函数g（x）=（x-1）（x-2）…（x-2009）（x-2010），则 （ ）”，这道题目乍看有些复杂，但是仔细想来，无非是用到了“对数求导法”。如果学生能掌握对数、求导等基础知识，在等号两边同时取对数，再求导，那么问题就迎刃而解。高考中类似的题目有很多，甚至一些题目是直接证明经典公式或定理，向学习者传递基础知识的重要性。因此，数学教学要重视基础知识，用好教材，灵活自如地应对不同题型，提高解题能力。

二、有效指导，培养审题习惯

从学生在数学解题中出错的反馈情况来看，“审题”环节至关重要，由于审题粗心大意，误解题意或漏掉重要信息都会影响解题思路、解题速度及解题的正确率。因此，教师要考虑每个学生的实际情况，从不同维度出发，引导学生掌握审题方法，养成良好的审题习惯。首先，审题要注意提炼隐含条件，这是解题的关键点；其次，题目中的图形、图表要认真解读，包括图形中一些特殊的数据或数形关系；再次，数学题的问题结构多为数式结构，包含一些特殊关系，这也是解决数学问题的突破口。例如，解答关于“曲线”的题目，先要了解各种曲线的类型，要求学生熟练掌握曲线的定义、性质、所用方法等知识点，再通过审题抓住关键要义，从而得出解题方法。

三、强化训练，渗透数学思想

数学思想在解决数学问题过程中扮演着重要角色，培养学生的数学思想也是数学核心素养教育的基本要求之一。其中，数形结合思想的应用非常普遍，如三角法、复数法、向量法、图象法及解析法等题目类型都会用到数形结合思想，通过化繁为简，便于学生观察、联想与分析。例：“平面直角坐标系中，求能满足不等式 的点 的集合”，解决这个问题的突破口是画出不等式组所表示的平面区域，只要画出图象，所求问题就一目了然。数学解题中还经常用到建模思想、化归思想、函数与方程思想、等价转化思想、分类讨论思想等等，这有利于锻炼学生数学思维，提高解题效率。

四、理清思路，探究解题过程

高中数学题目往往既抽象，又有极强逻辑性，综合考查了学生的数学思维能力与解题能力。在教学过程中，教师要指导学生梳理解题思路，总结解题经验，由浅入深地积累才能提高问题解决能力。一些特殊性质的数学问题，需要学生深入思考，探究解题过程。例：“求解cos1°+cos2°+cos3°+…+cos178°+cos179°”，最便捷的解题思路就是合并项，即：（cos1°+cos179°）+（cos2°+cos178°）+…+（cos89°+cos91°）+cos90°。对于这类题目，可采用小组讨论合作，大家一起分析解题过程，列出已知条件、明确数学关系式，在互相启发与探究学习的过程中形成清晰的解题思路。

五、一题多解，驱动思维发展

为了调动学生的多元思维，解决更多的数学问题，教师要设计一题多解的题型，这既能调动学生的解题欲望，又能综合训练学生运用基础知识与基本技能解决数学问题的能力，启发学生从不同角度去思考问题，找到最佳解决问题的方法。例如求最值问题，可用代数法进行验证，得出结果；也可用三角法，从三角函数知识角度解题；还可用几何法，通过图形表示问题。数学知识本身就是一个融会贯通的庞大体系，一题多解可以提高学生学习数学的兴趣，综合训练学生灵活运用数学知识进行分析问题和解决问题的能力。在设计题目时，教师要尊重学生的“最近发展区”，通过设计变式问题，引导他们关联自身知识，达到培养学生逻辑思维与发散思维的目的。

总之，新课程改革背景下践行“问题解决”教学方案，必须以学生发展需求为出发点，精心设计教学过程，通过多元训练模式，启发学生会学习、会思考、会变通、会解题，高效率地完成数学教学任务，培养学生问题解决能力，落实数学核心素养教育目标。

参考文献：

[1]吴繁杰.浅谈高中数学教学中创造性思维能力的培养[J].数理化学习（教育理论）,2020,(6):27-28.

[2]张彧红.基于新课程背景下高中数学教学中学生解题能力的培养[J].中学课程辅导（教学研究）,2020,14(10):33.