探讨初中数学教学中如何培养学生的数学分析能力

探讨初中数学教学中如何培养学生的数学分析能力

彭妍妍

蚌埠高新教育集团实验中学 安徽省蚌埠市 233000

摘要：小学是单一的数学概念和解题要求，升入初中，逐渐变成考查综合能力的试题，在数学课堂上常常出现讲了很多遍的题，换一种说法或者换个物体，学生还是不能熟练地将其与教师讲的相联系，当遇到数学问题时，学生很难独立分析问题，将问题与所学的基础知识相联系，越往高年级，数学测试的分数出现分化现象越严重，学生逐渐害怕数学，无法组成数学知识框架等，而教师为了应试成绩，也不断天天讲新题，而忽视了教授思考题目的思路，引导学生做题的方向，没有形成数学思维能力。

关键词：初中数学；数学分析能力；培养

一、初中数学分析能力组成要素

1 .逆向思维能力的培养

逆向思维能力在初中数学分析能力中占有重要一席。从这个思维的名称显然可以看出它与正向思维是一对反义词，具体要求就是逆着我们的常规逻辑来思考，站在题目中事物的对立面来看待这个问题，有利于帮助学生从正、反两个角度看待事物，从而更全面。

例如，线段垂直平分线定义：经过线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。

已知直线L是线段AB的垂直平分线的时候，我们可以得到OA=OB和L⊥AB两个结论。

在课堂上讲解线段的垂直线段的尺规作图法的时候，我们可以引导学生逆向思维，要想证出线段的垂直平分线，就需要证明OA=OB和L⊥AB，从而寻求解决问题的办法。

由上述这个简单的例子可以看出，掌握逆向思维，可以帮助学生更全面地理解概念。当然数学中的定义、公式等均可使用此方法，这样当遇到实际问题时，学生就不用死板地去做题，而是从对立面出发开拓新的解题方向，这样表明了正向和逆向思维虽然是相反面但又互相联系，从而提高学生的分析能力。

2.建模思维能力的培养

在实际的数学课堂中，发现一个常见的问题，学生看一个题目，往往反复读题目而无从下手，抑或同一类题换了种说法或者物体，就无法发觉其实这些都是同一类型的题目。 例如：在应用题中，销售问题往往是学生觉得比较困难，难以解决的问题，但是不管问题怎么改变，始终围绕两个模型：售价-进价=利润；利润/进价×100%=利润率。

3 .数形结合思维能力的培养

回看我们所学的数学内容，不难发现归根结底我们的研究对象是数和形，那么我们将其结合起来，将抽象的图形数字化或者将具体的数字形象化，不就可以更加形象地解题吗？

我们在平时的教学中有意识地深挖课本内容，教授学生将数字和图形相结合，这样可以不必对定义死记硬背，而是画出图形帮助理解，也不会面对图形时无从下手，而是计算出数，更好地了解图形所表达的内容，通过将数与形相结合，学生就不会觉得那么枯燥，提升了做题的兴趣，可以帮助学生更好地理解，有助于培养学生的分析能力。

例 如：如图，直线 经过 和 两点，则 的解集为_____．

分析：本题的问题是求不等式的解集，但可以通过一次函数的图象解决问题。

方法1：将 和 分别代入 ，求出k、b的值，再解不等式组的解集．

方 法2：如图，作 的图象，知 经过 ，

则不等式组 的解集即直线 在x轴上方和直线 下方时x的范围．

4 .分类讨论思维能力的培养

在初中数学中，已经不像小学时那样解决单一的一个问题，往往在一个题目中出现多个问题，如果我们笼统地看待多问题的题目，很可能会剪不清理还乱。这就要求我们分析题目，并将其分类，再逐一解决，这样就把复杂问题简单化了。

分类的原则有以下几点：（1）认真阅读题目，做到不重复，也不遗漏；（2）逐个与我们所学的概念、公式等相对应；（3）将各条进行融合。对问题进行分类，对培养分析能力有重要的作用，它可以让我们对信息和内容做好总结，可以锻炼思维的多维性，还可以巩固所学的基础知识。

例：解方程X²-∣X∣-2=0

分析：方程中含有∣X∣，对于绝对值的化简，我们需要分两种情况讨论：

①当X≥0时，X²-x-2=0，解得X₁=X，X₂=-1(舍）

②当X＜0时，X²+X-2=0，解得X₁=1(舍），X₂=-2

方程的根为X₁=2，X₂=-2

二、提高分析能力的方式、方法

首先，由于数学这门学科的特殊性，基本要求还是通过教师针对学生的特征，科学、有针对性地备课，在课堂上讲清基本的数学概念、公式等；其次，让学生自主进行分组讨论，成立学习小组等，只有调动了学生的参与感，他们才能对这些需硬背的知识点积极响应，而且一个学生的思维是有限的，多名学生各自分享自己不同的思路，对他们提升自己的综合能力是有帮助的；最后，可将相关问题融入到现实生活中，帮助学生来理解，例如：

三、总结

综上，不论是逆向思维还是建模能力，亦或是数形结合和分类讨论，当然还有很多的方法可以提升我们的数学分析能力。从以上的例子也可明显看出，具备良好的分析能力，不仅能提高我们的做题速度，还可以帮助我们对各个题型化零为整，因为它不是单纯的讲一题会一题，而是要用数学思维来从根本上解决和提升数学技能！培养学生的思维多样化，提升他们的分析能力，不仅可以加大他们对数学学习的兴趣，还能提高他们解决各类问题的能力，对学生的综合素质培养有关键作用，对初中数学的教学品质也有很大的促进作用。

参考文献

[1]汪荣跃.在概念教学中培养初中生的数学核心素养[J].数学教学通讯,2020(26):67+83.

[2]张国科.数学核心素养理念下的初中数学课堂教学分析[J].新课程,2020(32):63.