教学案例“圆”及反思

教学案例“圆”及反思

罗明强

罗明强四川省广元市苍溪县白驿镇初级中学校628422

摘要：课标要求学生经历圆的形成过程，经历探索圆的定义的过程，理解圆及其有关概念，在活动过程中，建立空间观念，发展几何直觉，并体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性，能用文字、字母或图表清楚地表达，体验图形是有效描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用。本节内容是本章的第一课，起着承前启后的重要作用，是学好圆这一章的基础。主要内容是圆的两种定义及圆的有关概念，如弦、弧、等弧等重要概念。本节内容中的重要部分是圆的集合观点的定义，它一方面可以使学生对圆的认识从感性层面上升到理性层面，另一方面可以让学生理解圆是指一条封闭曲线而不是指圆面。

关键词：圆的定义圆的概念体验图形

一、学情分析

学生在小学已经对圆有初步认识，知道圆是曲线围成的，借助直尺画不出来，利用圆规可以画圆，并且在前面已经学习了轴对称和旋转，对圆的形成过程应能结合旋转知识有一个初步认识；在前面已学过角平分线和线段垂直平分线的有关知识，对那种具备纯粹性与完备性的点的集合有一个初步认识，因此，可以用类比的方法进行圆的集合观点的定义的教学，从而降低学习难度，也可使学生对相关知识有一个系统的认识。

二、教学目标

1.在探索过程中认识圆，理解圆的本质属性,进一步渗透类比的数学思想。在活动过程中，建立空间观念，发展几何直觉，并体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性，能用文字、字母或图表清楚地表达，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用,认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具。

2.了解弦、弧、直径、半圆、优弧、劣弧、等圆、等弧等与圆有关的概念，理解概念之间的区别与联系。

三、教学过程

1.创设情境，引入新课。教师利用课件出示生活中有关圆的图片，展示车辆发展史，提问：人们为什么把车轮都做成圆形的？学生观看图片后，举出生活中哪些物体是圆形的。设计意图：结合生活实际，从学生已有知识水平出发，一方面使学生体会圆在日常生活和生产实践中的广泛应用；另一方面提出问题，制造悬念，让学生自然而然地进入新知识的探索和学习中。

2.探索新知，教师提问。你会用圆规画圆吗？你能利用手中的棉线和铅笔试着画一个圆吗？学生用圆规在本子上画圆；尝试用棉线和铅笔在本子上画圆；两名学生上黑板合作用钉子、棉线和粉笔画圆。设计意图：让学生动手操作，在实践中发现圆的形成过程和圆的性质。教师提问：回顾和观察以上两种画圆的过程，你能说出圆的形成过程，并由此给圆下一个定义吗？学生观察、思考、交流，得出以运动观点对圆的定义。设计意图：让学生在交流讨论中体会到圆是一个平面图形，是指圆周或圆圈，不是指圆面。只有圆心和半径都确定，圆才能唯一确定。教师出示自读思考题：什么叫弦、直径？直径是弦吗？弦是直径吗？什么叫弧、半圆、优弧、劣弧？半圆是弧吗？弧是半圆吗？分别如何表示优弧和劣弧？什么叫等圆？什么叫等弧？学生自读教材相应内容，认识与圆有关的概念。完成练习：（1）已知⊙O中，A、C、B为圆上三点，其中线段AC过点O，则图中弦有＿条，＿是直径；弦AB所对的弧有＿条，分别是＿。（2）A、B是半径为R的⊙O上不同两点，则AB的长的取值范围是＿。（3）A1、A2、A3……An为圆上任意n个点，则图中可产生多少条弦？多少条弧？设计意图：与圆有关的概念比较简单，让学生自读理解并完成思考与练习，有利于弄清一些容易混淆的知识。

四、教学反思

本课例是我参加学校组织的赛课推优活动上的一节课，课后得到听课评委的一致好评，我因此走出学校，参加片区的赛课推优活动。我也以此课例参加2008年由人民教育出版社中学数学室和中学数学教学参考编辑部联合主办的“我最满意的一节课：数学新课程教学课例”大赛，获得二等奖。专家的评审意见为：“该课例内容充实，思路清晰，过程完整，是一节成功的概念教学课。施教者注重了概念的发生过程，并关注了概念与生活、概念与历史文化的联系。能充分运用类比的思想帮助学生化解疑难。本课例教学目标明确，要求恰当，过程完整。在教学中渗透数学文化是一大亮点。只是在用圆规画圆到由用棉线画圆引出圆的运动观点定义过渡生硬。”之后我也有自己的反思，我觉得在本课中力求学习方式的改变，让学生动手操作实验，在实践中发现圆的形成过程和圆的本质属性。让学生在交流讨论中，在与前面知识的类比中体会和理解圆的两个定义。做到了重点突出，难点化解适当。对于与圆有关的概念，由于比较简单，故在提出思考题后让学生自学，并有练习题可以检查学习效果，充分体现了学生的主体地位。但也存在不足，比如在给出了圆的定义后，应该把学生开始举出的圆形物体的例子拿出来让大家辨别，该怎样说才是正确的，这样可以进一步让学生明确圆是一个平面图形，是指圆周不是圆面。

参考文献

[1]丁黎明李梅张萌新时期学前教育专业学生的数学素养意识与分析[J].佳木斯职业学院学报，2016，（04）。

[2]徐永梅创业能力培育视阈下的大学生数学素养提升教学设计[J].科技展望，2016，（13）。

[3]马国奎《圆的周长》说课稿[J].黑河教育，2010，（01）。