简介:设L是希尔伯特空间H上的一个CSL,AlgL是相应地CSL代数。一族线性映射δ={δn,δn:AlgL→AlgL,n∈N}在Ω∈AlgLJordan高阶可导,如果对所有n∈N,∑i+j=n[δi(A)δj(B)+δj(B)δi(A)]=δ(Ω),其中A,B∈AlgL,AB+BA=Ω。给出了一族线性映射δ={δn:AlgL→AlgL}在0点Jordan高阶可导的充要条件。利用此结果证明了不可约CDCSL代数,因子vonNeumann代数上的套子代数(特别地,希尔伯特空间套代数)到其自身的一族线性映射δ={δn,n∈N}在0点Jordan高阶可导当且仅当它是一个高阶导子。
简介:摘要:非线性分析中的不动点理论广泛应用于运筹学、经济学等领域,在动态规划、随机算子等方面有着非常大的应用和推广前景。本文针对积分型压缩映射的单值映射定和集值映射定理的约束条件和发展递进过程进行了阐述和分析,发现用于单值映射定理的相关约束条件以集合的形式出现在集值映射定理中,依然能够满足不动点的存在性和唯一性。通过单值和集值映射定理的相关性和递进性分析,以期为后续不动点理论的拓展研究和推广应用提供借鉴。