简介：考虑二阶常系数线性微分方程的降阶法.首先,写出二阶齐次常系数线性微分方程的特征方程,求出特征方程的两个特征根;然后,利用积分因子乘以微分方程和导数的运算,将二阶常系数线性微分方程化为一阶微分形式;最后,将一阶微分形式两边同时积分,求解一阶线性微分方程,可求得二阶常系数线性微分方程的一个特解或通解.利用降阶法,可以求得微分方程的一个特解或通解.其计算方法简单和方便,在实际中具有应用价值。

简介：给出了具有时滞和时超的一阶非线性脉冲微分方程所有解为振动的充分条件,所得结论包含了线性情形作为其推论.

简介：研究-阶非线性微分方程x′＋a（t）x=f（t,x）＋c（t）正周期解的存在性,其中非线性项f在x=0处有奇性.运用Schauder不动点定理和不等式估计技巧,为该方程建立了若干正周期解的存在性结果.所得结论丰富并补充了相关文献的已有结果.

简介：给出了一种求解线性互补问题的微分方程方法。首先利用投影算子构造了线性互补问题的能量函数;其次利用该函数构造了微分方程系统,并证明了该系统的平衡点集等于线性互补问题的解集;接着给出了微分方程系统的稳定性证明及算法的全局收敛性证明;最后利用数值算例验证了算法的有效性。

简介：利用线性代数中有关行列式的知识以及微分方程与方程组之间的转化方法，得到相关的两个新结论，不但丰富了这一模块的理论内容，也填补了其实用性不足的缺陷。

简介：研究带有转向点的奇摄动非线性边值问题{εy″=f（t,y,y,′ε,μ）（a〈t〈b）、y（a,ε,μ）=A（ε,μ）,y（b,ε,μ）=B（ε,μ）的解的存在性与渐近性质，以及摄动解关于退化解的误差估计．

简介：运用常数变易法研究三类二阶变系数线性微分方程的求解问题,给出了可求得其解的判别条件和相应的通解公式,从而提供了求解变系数线性微分方程的新途径。

简介：在科学研究、工程技术中,常常需要将某些实际问题转化为二阶常微分方程问题,因此研究不同类型的二阶常微分方程的求解方法具有十分重要的意义。介绍二阶常系数线性方程的若干种求解方法,包括多项式法、升阶法、积分法、微分算子法等等。这为我们今后进一步研究常微分方程提供了基础。

简介：本文运用Liapunov函数方法，研究了一类四阶非线性微分方程的周期解，得到了存在唯一渐近稳定的周期解的充分条件。

简介：对一类具有转向点的Voltcrra型积分微分程奇摄动非线性边值问题证明了解扮存在性并给出了解的一致有效渐近估计。

简介：主要讨论了二阶变系数线性齐次微分方程的可积问题，利用变量代换得出了方程y＂＋P（x）y’＋Q（x）y=0在满足一定条件下可积的几个充分条件，并给出了相应的通解。

简介：讨论了一类高阶非线性中立型微分方程的振动性,并得到了这类方程所有解振动的一组充分条件,推广了以前的部分工作.

简介：本文讨论了二阶非线性摄动微分方程(a(t))x′(t))′+p(t)x′(t)+Q(t,x(t))=R(t,x(t),x′(t)).的解的振动性质。建立了两个新的振动性定理。其中第一个定理推广了[1]中的结果;第二个定理对于二阶线性方程(a(t)x′(t))′十p(t)x′(t)+q(t)x(t)=0来说也是新的。另外,本文顺便还指出了[2]和[3]中的疏漏之处。

简介：本文利用“优级数”方法讨论了一类中立型线性泛函微分方程解析解的存在性。

简介：Grace和Lalli在[1]中分别讨论了方程x″（t）+q（t）f（x（t））g（x′（t））=0（E1）和x″（t）+q（t）f（x（σ（t）））g（x′（t））=0（E2）的解的振动性质,获得了关于方程（E1）和（E2）的两个振动性定理,文[2]讨论了二阶非线性时滞微分方程(a（t）ψ（x（t））

简介：研究了一类拟线性微分方程非线性边值问题的解的存在性,此类问题来自于研究p-拉普拉斯方程,一般化的反应扩散理论,非牛顿流体理论和多孔介质中的气体湍流等问题.利用上下解方法得到新结论,推广了已有结果.

简介：借助矩阵指数函数和矩阵函数导数的概念，结合线性代数和微分方程的有关结论，给出了n阶线性常系数微分方程初值问题的矩阵解法。

简介：主要研究一类具有双参数的拟线性微分方程的奇摄动Robin边值问题．利用微分不等式理论，对两参数分三种不同情形对解的构造进行分析．并得到相应问题在各情形下的渐近解和余项估计．

简介：在有界区域上研究了一类非线性微分方程解的存在唯一性。

简介：应用上下解方法和单调迭代技术研究了带有上确界的一阶非线性脉冲微分方程无穷边值问题,并获得了其极值解的存在性结果.