简介：中学数学教学大纲,是每个中数教师必须遵循的纲领。我认为,在按照大纲帮助学生掌握基本知识和基本技能的同时,适当剖析一些典型的初等数学问题、加深课本内容,这样既能扩大学生视野、加强学生的学习兴趣,又能巩固学生已学的基础知识、发展学生的逻辑思维能力。本文剖析了一个求极值的习题,并由之得到几个重要不等式。

简介：摘要通过对一道不等式求最值的探索，不仅能够更加清晰地认识命题思想，寻找命题的背景材料，追踪索源，还可以开发试题的教学功效。通过对本试题的探索，达到对知识更深刻的认识。

简介：题目求最大的正数λ,使对任意实数a,b都有(a~2+ab+b~2)~3≥λa~2b~2(a+b)~2.这是前些年在《中等数学》上出现过的一道题,原来的解法需要用到一些技巧,这里用三角代换给出一个几乎不需要任何技巧的证明.解令a=b,得λ≤(27)/4,若(27)/4就是所要求的数,则

简介：

简介：不等式是中学教学中的重点内容，也是进一步的学习高等数学的基础知识和重要工具，而在现行的高考中，不等式的证明更是一个重要的考点，不仅是在高考中单个知识点的出题还是和其他知识点结合的题目．从多种角度证明不等式，在提高学生思维能力和逻辑能力的同时也培养了学生分析问题和解决问题的能力．在对高中不等式的研究中发现下面这道题目从不同的思维方向却含有多种不等式证明的基本方法．

简介：2010年浙江省数学高考自选模块试题里有这样一道最值问题：考题设正实数a、b、c、满足abc≥1，

简介：高中数学解题时，应细致研究，多角度观察、整合细微之处，从而开阔解题思路，发散解题思维，优化解题方法。

简介：2014年高考全国新课标理科数学试卷第17题题目如下:已知数列{an}满足a1=1,an+1=3an+1。（Ⅰ）证明:{an+1/2}是等比数列,并求{an}的通项公式;（Ⅱ）证明:1/a1+1/a2+…+1/an<3/2。第（Ⅰ）问易求得{an}的通

简介：例题（2013年天津理）已知函数f（x）=x（1＋a｜a｜x）。设关于x的不等式f（x＋a）〈f（x）的解集为A，

简介：2010年浙江省数学高考自选模块试题里有这样一道最值问题：

简介：众所周知，若a〉0，b〉0，则a＋b≥2√ab（等号当且仅当a=b时成立）．下面笔者运用此均值不等式给出2009年全国高中数学联赛陕西赛区预赛第二试压轴题（第四题）的一个另证．

简介：问题已知a〉0、6〉0，求证（a＋b）（1/a＋1/b）≥4．这是基本不等式的应用中一道非常典型的例题，同时也倍受各类考试命题者的青睐．从表面上看，该例题仅仅是基本不等式的简单运用．即通过展开不等式的左边，进而满足基本不等式得出最终解．从它的推广价值上看，又蕴涵着求最值重要的思想方法，即通过变式获取求最值的典型算法：“1”的附乘．一般地，对本题的关注有2个层次：直接运用它的证明算法；借用它的形式特征．下面谈谈本人的一点体会，供同学们参考．

简介：文[1]给出了数学奥林匹克问题高229题：“已知a,b,c∈R＋,abc=1,求证：

简介：~~

简介：一道简单的不等式a^3_1/b^2_1＋a^3_2/b^2_2≥（a1＋a2）^2/（b1＋b2）^2（当且仅当a1/b1=a2/b2时，“=”成立），我们通过对其仔细地观察及大胆地假设，对其中分子分母的指数及构成和的项数都可以推广到更为一般的情形（即全方和不等式），并用数学归纳法给出完整的证明过程。

简介：含参不等式恒成立问题一直是历年高考的热点，它的解决往往渗透着函数与方程、转化与化归、数形结合等重要的数学思想，能有效地检测学生对数学思想方法的领悟程度和综合运用知识的能力．因此，各类考试往往都将其作为考查学生分析、解决问题能力的重要题型．本文结合笔者在高三复习中遇到的一道学生易错题，探讨一下含参不等式恒成立问题的常用解决方法，供大家参考．

简介：本文通过对如下一道三元不等式证明问题的多解处理,帮助读者提高分析、解决此类问题的实际能力,掌握常用解题思维方法.

简介：<正>例已知x,y∈R+,常数a,b∈R+,且满足a/x+b/y=1,求x+y的最小值．错解一因为x,y∈R+,所以x+y≥2（xy）1/2,当且仅当x=y时取等号．由x=y及a/x+b/y=1解得x=y=a+b,所以（x+y）mm=2（a+b）．

简介：“解不等式之繁，用不等式之难”，这是我们的切身体会．如何才能克服其中的繁难之处呢？这需要我们从心志、知识、方法等层面寻找“简”的路径．下面我们从几个源问题出发，逐步变式，期望能从中体悟到一些路径．

简介：以一道典型的二次函数绝对值问题为例,分别给出了分类讨论法、绝对值性质法、数形结合法进行解析,并对该题的背景进行探究.