简介:本文研究了一般Riemann积分(即k-重积分)与Lebesgue积分的关系,证明了:若函数f在有界闭域D()Rk上Riemann可积,则f在D上Lebesgue可积且积分值相等.作为应用,讨论广义Riemann积分(即瑕积分与无穷限积分)与Lebesgue积分的关系.进而,给出了计算几类Lebesgue积分的方法.
简介:本文研究了Riemann积分和Lebesgue积分的本质区别,得到了结论:从Riemann积分推广到Lebesgue积分的本质是从不完备空间R[a,b]到完备空间L[a,b]的扩充.
简介:从泛函分析观点来看Lebesgue积分,使得Lebesgue积分可以用泛函分析最简单最基本的方法独立导出.基本做法是将Riemann对于区间[0,1]上的连续函数的积分看成连续函数空间C[0,1]上的连续线性泛函,再将它“自然”延拓到C[0,1]在积分范数意义下的完备化空间,而这个完备化空间正是Lebesgue可积函数空间L1[0,1].
简介:本文讨论了广义Loeb测度的Lebesgue分解,首先讨论了广义Loeb测度的绝对连续性和奇异性的相关性质,进而利用这些相关性质并借鉴Lebesgue分解定理对广义Loeb测度进行了Lebesgue分解,然后给出重要结论:L(V)=L(Va)+L(Vs).
简介:PropertiesofLebesguefunctionforLagrangeinterpolationonequidistantnodesareinvestigated.ItisprovedthatLebesguefunctioncanbeformulatedbothintermsofahypergeometricfunction2F1andJacobipolynomials.Moreover,anintegralexpressionofLebesguefunctionisalsoobtainedandtheasymptoticbehaviorofLebesgueconstantisstudied.
简介:通过引入Lebesgue积分与Riemann积分的关系,仔细比较两个积分的优越性,进而详细地阐述了Lebesgue控制收敛定理的证明及其应用。首先给出了Lebesgue控制收敛定理并对其进行证明,其次再举例说明其基本的应用,最后,指出该定理的不足之处并给出条件稍宽松的定理,从而可为解题带来便利,为理解并掌握Lebesgue控制收敛定理及应用提供指导。
简介:Inthispaper,byapplyingthetechniqueofthesharpmaximalfunctionandtheequivalentrepresentationofthenormintheLebesguespaceswithvariableexponent,theboundednessoftheparameterizedLittlewood-Paleyoperators,includingtheparameterizedLusinareaintegralsandtheparameterizedLittlewood-Paleyg*λ-functions,isestablishedontheLebesguespaceswithvariableexponent.Furthermore,theboundednessoftheircommutatorsgeneratedrespectivelybyBMOfunctionsandLipschitzfunctionsarealsoobtained.
简介:本文分别给出了使在无穷维欧氏空间中球体和球面具有有限的,但又不是无穷小的测度的半径集合。
简介:【摘要】在小学阶段,班级作为学生集体的一种基本单位,管理效果能在很大的程度上影响学生的学习质量。在实际的工作中,有效运用“积分奖励制”不仅能提高班级民主化,还能帮助学生建立清楚的自我认知,促进班级管理进步。本文从 “积分制实施原则”、“积分制实施策略”“促进学生能力提升”三方面助力班集体建设展开了一系列的研究。
简介:本文给出了Riemann(黎曼)积分Lebesgue(勒贝格)积分和Henstock积分的关系,并从度量空间加以阐明
简介:定义了向量筐函数的C-Stieltjes近似可表示算子,并研究了它的性质。另外,我们定义了向量值函数的近似C-Stieltjes积分,并证明了它的收敛定理。