简介：如何判定一个数是否为平方数，没有一般的方法，只能就题论法．

简介：长久以来，在数学竞争中数论的内容往往是分值相对较高的一部分内容，由于数论比较抽象。学生学习起来有一定难度，因此也易陷入学习的误区，大多数学学生往往采用死记硬背的方法来消化所学的内容，

简介：完全平方数四川联大数学系钟波在自然数中，可找到这样的数，它们恰好是两个相同自然数的乘积，如４＝２×２，２５＝５×５，１２１＝１１×１１，１００００＝１００×１００等等，我们称４，２５，１２１，１０００这样的数为完全平方数。显然，在自然数中，这样的数有...

简介：记三位数为^-abc=100a＋10b＋c（a≠0），在1，2，3，4，5，6，7，8，9中取数字a，b，c且c〉b〉a，组成的三位数^-abc、^-acb、-^cba都是完全平方数，其中，最大数的算术平方根比另两数算术平方根之和多4，

简介：

简介：摘要：本文由一元二次方程式的求根公式将求根公式的判别式，推导出另一个一元二次方程式，将这个方程式，令名为“完全平方数式方程式”

简介：对于求较大数的平方根，同学们知道，一是查表，二是用笔算开平方法．但是，考试一般不允许查表，用笔算开平方较繁琐且又不易掌握，为了给以后用公式法解一元二次方程，特别是解应用题打下坚实的基础，特介绍两条捷径，供读者参考．

简介：如果自然数m=n~2(n∈N),则m叫做平方数,也叫正方形数。有人称为完全平方数,是不对的。平方数概念一种推广是“高次方数”,如立方数、四次方数等等;另一种推广,是形数,如:

简介：1.一个整数是完全平方数的必要条件是这个整数的个位数字只能是0,1,4,5,6,9.证明较简单,这里从略.2.任意四个连续正整数的积与1的和是完全平方数.证明:设四个连续的正整数为:m,m+1,m+2,m+3.

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简介：图G=（V,E）的平方图G2是由G得到的图,G2的点集是V,G2中两点相邻当且仅当这两点在图G中距离是1或2.研究平方图的电力控制集问题,给出几类电力控制数为1的平方图.

简介：设{xn}是满足递推关系x0=1,x1=a〉1,xn＋2=2axn＋1-xn的数列.本文给出了：a=5,9,169以及9801时所有可使xn是平方数的正整数n.

简介：摘要上世纪90年代，国外数学家发现了两组自然数平方的对半和仍然是平方数的现象。笔者对其进行了深入研究并有惊人发现，同时发现了递推特性，并提出了完全平方数对半和猜想。

简介：运用Pell方程的知识，借助于不定方程的解题方法，对二次域（√P）的基本单位的范进行研究．给出了Pell方程的解，并证明了对于任意素数p，存在无穷多个形如py^z±1的完全平方数，进一步说明了对于任意无平方因子数d，存在着无穷多个形如dy^2＋1的完全平方数．

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简介：三国时期的政治家、军事家诸葛亮躬耕于南阳（今在湖北省襄阳古城西门外的隆中）期间，勤耕善思。留下了很多益智创新的故事，传颂至今．下面简述他巧拟趣题求平方数的故事．

简介：高二代数教材中,用数学归纳法证明:12+22+…+n2=（n（n+1）（2n+1））/6的方法虽然简单,但结论来得突然,缺乏直觉,本文结合自己的教学,用几何图形法证明之。在平面上取互相垂直的射线OA、OB,并选定一个单位长度.在横轴OA上,从O开始截出线段OA1、A1A2、A2A3,…,An-1A分别为1,2,3,…,n个单位长度;在纵轴OB上先截线段OB1为1个单位长度,再截出n-1个线段B1B2、B2B3,…,Bn-1B,

简介：现行高中数学教材中，最早出现自然数平方和公式是在高二球体积公式的推导中，这里只是用到了公式的结果，其证明则是在高三学习数学归纳法时完成的．为了使学生能够较自然地使用这一公式，笔者在球体积公式的教学之前，特意安排了自然数平方和公式的研究性学习，收到了不错的效果．

简介：本文考虑的问题是：对任意正整数n，设集合M={1^2，2^2，…，n^2}．问能否把集合M分拆成三个子集A、B、G，同时满足：