简介：无理函数由于含有根式,所以其形式较为复杂,对其值域的求法,学生往往感到有点困难.本文从多角度,多层次,全面地分析和探求无理函数值域求解的问题,并归纳了多种方法,以便能熟练和灵活地运用这些方法解决问题,达到举一反三的效果.另外,文章也指出了一些复杂的无理函数的值域,目前还没有好的办法求解,以求有兴趣的读者进一步进行探讨和研究.

简介：含根号形式的函数值域的求法，其基本方法是换元法，但当一个函数含两个根号时常规的换元法很难奏效，这时就要求我们灵活运用所学知识，针对具体题目的特点，采用相应的解题方法，才能够取得较好的效果．

简介：函数是高中数学中的重点章节，也是高中数学中的重点和难点，同时函数作为高中数学的主线贯穿整个高中数学的学习．函数包含三要素：定义域、值域和对应法则，其中函数的值域在’函数的学习中也具有重要地位．由于求函数的值域所涉及的知识面广，涉及的数学思想方法多，

简介：

简介：通过对1,000万位π值的计算及其数据结构分析,本文验证了关于π值的"等可能"猜想,即数字0～9在π值数字序列中出现机会均等.本文还验证了E、√2以及其它一系列无理数的"等可能"猜想,从而把猜想命题推广至所有的无理数.

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简介：在平时的解题中常会遇到一些无理函数的最值问题,比如y=2x＋（x^2-3x＋2）^（1/2）的值域（或最值）,此类函数的值域（或最值）最简捷、最有效的解法是什么？本文就此类函数的值域的解法进行研究,仅供读者参考,不妥之处,敬请改正.

简介：当看到（M^2＋N^2）（1/2）时,我们可以联想到平面上两点间的距离公式.于是对于含有（M^2＋N^2）（1/2）的无理函数最值问题,我们不妨考虑构造距离模型来解决.1.利用两点间的距离求解在平面几何中,有线段公理：两点的所有连线中,线段最短.由此公理可得结论：平面上任意一点到两定点的距离之和不小于两定点间的距离,且线段上的任意一点（包括端点）到两端点的距离之和相等。

简介：无理函数的值域问题是高中数学的难点、重点,也是各级各类考试的热点.这类问题内涵丰富,题型灵活多样,解法灵活多变,可以说没有通性通法,没有统一的规律可遵循.为此,试图对常规典型题给出6种基本的、重要的、常见的、常用的方法,希望能抛砖引玉.

简介：函数的值域是函数众多性质中的一个难点．也是历年考查的重点．求函数值域的方法比较灵活，所用的知识较综合，能比较全面地考查学生综合运用知识分析问题、解决问题的能力．从近几年的试题来看，考查函数的值域不仅仅局限于“会求”，而是更多地要求学生“会用”，即会利用函数的值域解决有关的问题．下面探求函数值域的几个应用．

简介：华罗庚先生在文[1]中提出无理函数f（x）=-1/2x＋／3/4／1＋4x2（x≥0）的最小值问题，并给出了八种初等解法；单蹲先生在文[2]给出第九种解法；王申怀先生在文[3]中归纳整理了该问题的另外三种解法；文[4]又补充了两个新解；本文另辟蹊径，通过构造几何模型，再给出一种几何解法．

简介：本文对求形如y=m√ax＋b＋n√cx＋d（其中mn≠0，ac〈0）的无理函数的最值（值域）问题进行探索．

简介：函数的值域是全体函数值所成的集合，它取决于定义域和对应法则，求值域的主要方法有：定义法、配方法、换元法、判别式法、反函数法、不等式法、三角代换法、数形结合法、利用函数的单调性、导数法等，而导数法是利用导数公式及其运算法则求函数最值，并结合函数的极限来求函数值域的方法，此法求值域往往是较简捷的方法之一．

简介：分式函数值域是函数值域问题中的一类重点内容，也有较大的难度，很多同学遇到此类题目时，往往会将各种题型相互混淆，解题时漏洞百出，出现“张冠李戴”、“会而不对，对而不全”等现象．究其因，往往是解题方法的选择不当，或求解倒数范围时出现错误．

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简介：在函数的三要素中，定义域和值域起决定作用，而值域是由定义域和对应法则共同确定。研究函数的值域，不但要重视对应法则的作用，而且还要特别重视定义域对值域的制约作用。确定函数的值域是研究函数不可缺少的重要一环。对于如何求函数的值域，是学生感到头痛的问题，它所涉及到的知识面广，方法灵活多样，在高考中经常出现，占有一定的地位，若方法运用适当，就能起到简化运算过程、避繁就简、事半功倍的作用。

简介：求函数的值域是函数一章的重要问题,也是高考命题的热点.但在现行教材中没有举例说明它的求法,因而探讨求函数值域的方法无疑是十分必要的.那么怎样求函数的值域呢?一、观察法有关基本函数的值域教材中已给出,通过观察,由这些函数的值域及不等式的性质,直接

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