简介:模拟信号的数字采样是模拟通向数字信息世界的纽带。本文基于图像信号在分数阶Fourier域(FRFT)、分数阶余弦域(FRCT)域具有稀疏性的特性,对灰度图像压缩感知在以上两种变换域的性能做了初步比较。本文采用正交匹配追踪法(0MP)重构原信号,采用局部哈达码矩阵作为测量矩阵,采用峰值信噪比(PSNR)和均方误差(MSE)作为客观评价标准。
简介:摘要为研究地表沉降,建立分数阶-渗流蠕变耦合模型。根据达西定律和分数阶微积分的相关知识建立更符合实际渗流情况岩石的分数阶渗流方程,在已有经典分数阶蠕变模型的基础上,利用分数阶微积分建立岩石的分数阶蠕变本构方程,并根据实验数据找出拟合效果最好的模型分数阶微积分理论,建立地下复杂环境下岩石的分数阶-渗流蠕变耦合模型,从而对地表沉降进行理论上的预测。
简介:相对于一般的硬物质(如金属、半导体,陶瓷等),软物质是介于理想固体和流体之间的复杂状态物质(又称复杂流体,软凝聚态物质),如生命物质、聚合物、液晶、土壤、胶体、薄膜、颗粒物质、多孔岩层、石油等。软物质的物理性质主要由其介观(介于宏观和微观之间)尺度的大分子或基团的结构和性质决定,现有的物理和力学理论还不能很好地解释其运动规律和行为。本研究主要包括3个方面的内容:(1)以研究软物质的宏观力学行为为研究对象的软物质力学(唯象);(2)描述软物质的介观量子力学理论;(3)软物质介观尺度的时空结构。另一方面,统称分数阶时间导数、LeVy稳态分布、分数布朗运动、Hurst指数、I/f能谱、分形等数学方法为分数阶数学。
简介:摘要:分数阶微积分作为一种新的数学分支,近年来备受关注。分数阶微积分与整数阶微积分相比,其具有更广泛的应用领域,如控制论、力学、经济学、生物医学等。本文主要介绍了分数阶微积分的历史、发展及其应用领域,并分析了其未来发展趋势。本文的目的是为读者提供对分数阶微积分的基本认识和启发。
简介:为了能够对蒸汽发生器的液位进行准确地控制,确保核电站的安全运行,将时域分数阶PID模型预测控制技术应用于蒸汽发生器的液位控制中。文章分析了模型预测控制的基本理论,讨论了蒸汽发生器液位预测控制的数学模型;研究了时域分数阶PID控制器的设计模型;设计了蒸汽发生器液位的时域分数阶PID模型预测控制算法,并且设计控制器参数优化的改进蚁群算法流程;最后进行了仿真分析。仿真结果表明,时域分数阶PID控制算法能够获得更好的液位控制效果。
简介:介绍了一种从分数阶Fourier变换(FRFT)思想导出的分数阶Fourier级数(FRFS)展开方法,可以看作为Fourier级数的进一步推广,在研究非平稳信号中有着重要的应用。分数阶Fourier级数以一组有限时域内的正交Chirp信号为基函数来逼近分析信号,与Fourier级数相比,在分析非平稳信号中具有更大的灵活性。文中给出了Chirp信号FRFS分解的解析表示,分析了FRFS展开系数的振荡特性;同时对不同参数下的FRFS收敛速度进行了研究和计算机仿真,对于工程实际中的计算具有较好的参考价值。
简介:引入分数微积分理论研究磁流变液体的粘弹特性。建立基于分数阶的Maxwell模型,采用贮能模量和耗能模量曲线,展示磁流变液的粘弹特性。在磁流变液体不同的实验条件下,理论的贮能模量和耗能模量均能与实验结果较好地拟合。结果表明,分数阶本构方程能够较好地描述磁流变液的阻尼特性,且方程分数阶算子与磁流变液物质参数有关。
简介:应用Gteen函数将分数阶微分方程边值问题可转化为等价的积分方程.近来此方法被应用于讨论非线性分数阶微分方程边值问题解的存在性.讨论非线性分数阶微分方程边值问题,应用Green函数,将其转化为等价的积分方程,并设非线性项满足Caratheodory条件,利用非紧性测度的性质和M6nch’s不动点定理证明解的存在性.