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  • 简介:讨论了n(n≥2)阶方阵A与其伴随矩阵A^*的特征之间的关系,利用A的特征λ0及其代数余子式Aij给出了A^*的特征的表达式.

  • 标签: N阶方阵 伴随矩阵 特征值 代数余子式
  • 简介:求解矩阵特征特征向量在科学工程计算上有着重要应用,本文探讨了求解矩阵特征问题的常用计算方法,主要包括向量迭代法和变换方法两大类,总结了算法的特点,给出了其应用领域。

  • 标签: 矩阵 特征值 幂法 QR方法
  • 简介:本文将推导几个与矩阵的迹有关的特征的不等式作为对特征的界的估计,假定A为n×n复矩阵,其特征均为实数,记为λ(A)不等式1.设A为n×n复矩阵。其特征λ(A)是实数。

  • 标签: 实特征值 矩阵的迹 估计 不等式 复矩阵 实数
  • 简介:矩阵是高等代数的重要内容,伴随矩阵矩阵运算和应用中起着非常重要的作用.关于伴随矩阵特征特征向量,朱焕、关丽杰、范惠玲给出了这方面的3个性质;张建航、李宗成、贾云锋、张毅敏、黎勇、王松华又给出了类似的3个性质.这里将其综合并推广到k-伴随矩阵的情形.

  • 标签: 伴随矩阵 k-伴随矩阵 特征值 特征向量
  • 简介:给出了5种类型矩阵特征特征向量的逆问题,并借助于矩阵的性质给出了相应的求解方法.

  • 标签: 特征值 特征向量 逆问题
  • 简介:文章利用Gerschgorin圆盘定理,得到了非负矩阵AOB-1的谱半径新的上界;紧接着,利用非奇异M矩阵B的性质τ(B)=1/ρ(B-1),得到了τ(B)的新下界;并且从理论上证明了这些新界改进了文献[3—4]中的相应结果。

  • 标签: 非负矩阵 M矩阵 HADAMARD积 谱半径 最小特征值
  • 简介:特征问题的研究一直以来都是数学矩阵方面的重点课题,从而块复合矩阵的块特征领域的研究也颇具系统。通常的特征问题是块复合矩阵之块特征的一种特殊形式。因此,块特征问题的研究起到了十分重要的作用。讨论块复合矩阵之块特征的若干性质,同时系统地研究块复合矩阵特征及其本身相关的一些基本性质和特点。还研究了一类特殊块复合矩阵A和B可换的条件,并加以证明。

  • 标签: 块复合矩阵 块特征值 块特征向量
  • 简介:本文由两个n阶厄米特矩阵A、B的特征,估计乘积矩阵AB的特征。这在实际应用中具有重要意义

  • 标签: 厄米特矩阵 特征值
  • 简介:特征特征向量是高等代数研究的中心问题之一,是两个密切相关的概念,绝大多数学生对二者的区别与联系混淆不清。从而影响了后继内容的学习与对整个知识体系的理解,因此弄清楚两者的区别与联系至关重要。

  • 标签: 线性变换 矩阵 特征值 特征向量
  • 简介:摘要:当对控制网进行优化设计时,往往选择最弱点的精度为目标函数,当最弱点的精度能够达到设计要求时,必然其他的控制点也能够满足设计要求。对于控制网的二类优化设计而言,其难点是预先给出一个合理的未知数协因数阵,不仅满足最弱点的精度要求而且还要符合控制网本身的实际特征。构造一个有限逼近的矩阵用来代替未知数协因数阵,以下称它为精度矩阵。对于精度矩阵的构造各有不同,本文对比分析现有的构造未知数协因数阵的逆特征法和SVD法,给出了一种新的方法。两种方法相比,新的方法解决了SVD法不适合对精度有特殊要求的控制网的缺点,也解决了逆特征法难以合理地给出普约束的问题。

  • 标签: SVD结构  精度矩阵
  • 简介:基于正交投影变换,给出了广义投影对称矩阵的定义,并讨论了其结构特性.在此基础上,考虑了此类广义对称矩阵的左右逆特征问题的可解性条件,并得到其通解表达式.同时,对任意给定矩阵得到了相应最佳逼近问题的唯一解.

  • 标签: 正交投影 广义投影对称矩阵 左右逆特征值问题 最佳逼近
  • 简介:主要研究了矩阵特征的几何重数和代数重数与矩阵的Jordan标准形中Jordan块的关系,并给出了相关证明。

  • 标签: 代数重数 几何重数 JORDAN标准形
  • 简介:矩阵的最大特征覆其特征向量反映矩阵的主要信息.文章通过建模实例介绍了最大特征厦其特征向量的应用.针对反映一组学生的各种能力的数据,进行统计分析处理,借助主成分分析法的思想,用矩阵的最大特征覆其所属的特征向量的分量的大小顺序,给出这组学生按综合能力由强到弱的排序,并用数位方法,对各种组队方案的合理性进行讨论_

  • 标签: 最大特征值 特征向量
  • 简介:本文给出了单纯阵新的等价条件,从对角形的角度建立起单纯阵的一种分类方法。按照这种分类法,我们研究了某些特殊单纯阵的特征的估计,推广并改进了[2—6]的有关结果。

  • 标签: 单纯阵 分类 特征值估计
  • 简介:利用分部积分、Rayleigh定理和不等式估计等方法对一类系统特征的估计,得到了第k+1个特征用前k个特征来估计的不等式,其结果在理论和实际中应用广泛。

  • 标签: 一类系统 特征值 估计