简介:研究Gross-Pitaevskii无穷线性级联的Cauchy问题.通过在密度矩阵序列的Sobolev型空间中引进一个(F)-范数,我们建立了解的局部存在性,唯一性和稳定性;也得到了解的明显空时估计.特别是,当初始值为分离形式时这个(F)-范数与通常的Sobolev范数是一致的.
简介:考虑由磁流体力学方程组控制的二维不可压缩流体的初边值问题,在边界光滑的有界区域中,当(u0,B0)∈((Wm,p(Ω))2×Wm,p(Ω))时,利用Galerkin方法和先验估计,得到了相应的初边值问题存在唯一的弱解(u(.,t),B(.,t))∈((Wm,,(Ω))×Wm,p(Ω)),并证明了弱解对初值(U0,B0)具有连续依赖性.
简介:研究了一类奇异的非Newton多方渗流方程整体解存在性和渐进性.通过引进低能量函数的概念,证明了当初值u0(x)具有低能量时,其相应的解是整体存在的,且当t→∞时具有指数增长.