简介:整数阶常微分方程的古典解法特征根方法对于分数阶常微分方程能不能适用?通过分数阶导数的积分下限取-∞,证明了指数函数f(t)=eπ的Riemann-Liouville型α阶导数为raert从而对Riemann-Liouville型分数阶非齐次常微分方程可以通过特征根方法求得它的通解。分数阶常微分方程在通解中所含的相互独立的任意常数个数与一般传统的整数阶微分方程的规律不同,但却能相容的。
简介:针对一类分数阶常系数线性常微分方程,基于降阶的思想,通过转换将其转化为低阶的分数阶方程组的形式,构造了一种新的数值解法,给出了具体的计算格式,并通过数值算例验证了算法的有效性.
简介:本文利用Leray—Schauder原理及先验估计得到了四阶微分方程边值问题的存在性定理.
简介:针对变分数阶常微分方程的求解问题,本文提出了Legendre小波算法。根据Legendre小波函数,详细说明了其一阶微分算子矩阵以及变分数阶常微分算子矩阵的推导过程,并通过算例分析证明了该算法的有效性、精确性。
简介:摘 要:分数阶微分方程是一种描述非整数阶导数的数学方程,把微分方程中的阶数从整数扩展到分数时,就得到了分数阶微分方程。分数阶微分方程在很多物理和力学问题中,可以有效地描述中间过程和临界现象,如物理和工程中分数阶系统的动力学行为。文章介绍利用在线数学手册计算器软件求解分数阶微分方程。
简介:研究了一类非线性Riemann-Liouville分数阶微分方程n点边值问题正解的存在性,通过构造相应的格林函数,运用锥拉伸与锥压缩不动点定理得到了此类问题至少存在一个正解的充分条件。
简介:对于系数为常数一阶齐次与非齐模糊微分方程,提出了一种新解法.把模糊微分方程转化为一阶微分方程组,给出了此类方程的解.简化了一阶模糊微分方程的运算,最后给出了解法的应用.
简介:对于二阶半线性中立型微分方程:(r(t)h'(t)α-1h'(t))'+g(t)x(σ(t))α-1x(σ(t))=0的振动性,本文在文[1]的基础上,利用广义Riccati变换、函数单调性和经典不等式,对其做了进一步研究,建立新准则改进了文献的结果,并提供了证明,并给出例子.