水温对声速的影响

水温对声速的影响

戴金文 葛青霞* 王文凯 陈芳 殷文金

湖南科技大学 物理与电子科学学院 湖南 湘潭 411201

*为通讯作者

摘要：声波在各种介质（液体）中的传播速度，是许多科研领域所研究的重要课题。而声波在水中的传播速度随温度的变化而变化，本文利用SW-T型声速测量仪，使用位相比较法，探究水温对声速的影响规律。

关键词：水温，声速，位相比较法，声速测量。

1.研究背景

    声波在各种介质中的传播速度，是许多科研领域所研究的重要课题。通常情况下我们所研究的是声音在气体、液体及固体三种介质状态下的传播速度，这方面的理论研究已经达到了一定的深度，而在实验方面的研究虽然有一定的进展，但还有待于进一步深入研究，尤其是声波的传播速度随温度的变化特性，更值得做进一步的探讨。

    声速测量中最常见的方法是利用超声波来测量。超声波是一种高频声波，它在不同的介质中传播的速度不同，因此，超声波可以用于测量液体的密度、浓度、粘度等物理性质。这也是大学物理实验教学中一项重要的实验。本实验要测量的是超声波在水中的传播速度，探究其随着温度变化而变化的情形。

2.研究内容

已知波速υ，波长λ和频率f之间的关系为：υ=λf，因此，实验中可以通过测量声速的波长λ和频率f，求得声速υ。频率可以通过信号发生器直接读数，根据函数信号发生器的输出信号幅度及压电陶瓷换能器的共振频率f0确定声源的信号，而实验中使用的压电陶瓷换能器的固有频率大约为34KHZ，当把信号发生器输出的正弦波加在声速测量仪的发生端S1上时，用示波器观察接受波的波形。微调信号发生器的输出频率，找到接收波振幅的最大处，记下此时信号发生器的输出频率即为压电陶瓷换能器的共振频率f0。而波长的测量可以通过相位差来求得，相位差的测定可以用示波器观察相互垂直振动合成李萨如图形的方法进行。

设S1为发生器，S2为接收器，在发射波和接收波之间产生的相位差如下：

∆α=α2-α1=2π

设输入示波器x轴的入射波的方程为：x=A1,输入示波器y轴的接受波的方程为：y=A2，则合振动方程如下：

+ - =

此方程的轨迹为椭圆，其长短轴和方位由位相差∆φ决定。当∆φ=0时，则轨迹为（a）图的直线；当∆φ= 时，轨迹为（b）图的正椭圆；当∆φ = 时，轨迹为（c）图的直线；当∆φ= 时，轨迹为（d）图的正椭圆；当∆φ = 时，轨迹为（e）图的直线，这时又回到了（a）图。由图1可以看出，随着S1和S2间距的变化，相位差在0-2π之间变化，对应的李萨如图形也发生了变化。实验中先通过观察李萨如图像的变化，如当示波器上出现图1（a）时的直线记录S2的位置为x1，缓慢摇动声速测量仪的鼓轮使S2远离S1，直到出现图1（c）时的直线记录S2的位置为x2，对应的S1和S2间距∆x = x2 - x1 = , 对应的波长便可求得。实验中为了更精确地测量波长，记下示波器直线由图1中的(a)变为(c)和由(c)再变为(a)时，声速测量仪上标尺的读数分别为x1,x2,...,x8,共8组数据

然后利用逐差法计算波长。

图 1随∆φ变化的李萨如图形

为了研究水温对声速的影响，在声速测量仪的水槽中分别加入10℃到80℃的热水，每隔5℃测量一组数据，然后用逐差法处理数据： ， ，，，把等式两边相加：， 则平均波长如下：，此时波速通过计算得到各温度下的平均波长及声速如下图2：

图 2 波长和声速与水温的变化关系

    从图2可以看出，在10℃到25℃之间随着水温的升高，声速基本没有变化；当温度大于25℃时，不论是波长还是声速都呈现一种锯齿型变化，并没有出现线性变化这可能是跟所用的水质（实验中用的是自来水）有关，而自来水的水质比较复杂；其次也受散射、衰减、吸收、等外界因素的影响。

3，总结

   本实验利用了相位比较法主要研究了声速随水温变化的规律，研究表明当温度在10℃到25℃之间随着水温的升高，声速基本没有变化，当温度大于25℃时，由于受水质（自来水）、散射、衰减等外界因素的影响，声速呈现了一种锯齿型变化。这对研究超声波在水中的特性有一定的指导作用。

4，参考文献：

[1]于洪杰.声速的测量实验研究[J]，2021.01 科学技术创新，2021，(1):15-16

[2] 罗京，郭中华.空气中声速随温度变化规律的简易实验[J] 大学物理COLLEGE PHYSICS.2022,41(4):56-60

[3] 何雄辉，刘旺东，李文斌.大学物理实验[M] 长沙：中南大学出版社，2022.1

[4] 孙福玖，王续宇，水中声速与水温关系的探讨，数学·力学·物理学·高新技术研究进展，2006（Ⅱ）卷

5，致谢：

2022年湖南科技大学教学研究与改革项目（项目编号：G32211）