三维有限元法在构建隐形矫治器中的应用

三维有限元法在构建隐形矫治器中的应用

赵健1 于国洋1王瑞宁1 巩浩禹2通讯作者

1华北理工大学，河北唐山063000

2河北医科大学 河北石家庄050000

摘要：无托槽隐形矫治器是一种利用计算机辅助设计和计算机辅助制作的矫治器，利用隐形矫治器的膜片的弹性形变施加矫治力在牙齿上使牙齿发生移动。其原理与固定矫治器有很大区别。无托槽隐形矫治器的特点的力学机制尚为完全明确。本文就三维有限元法在隐形矫治器的应用进展作一综述。

关键词：无托槽隐形矫治技术；三维有限元；建模

三维有限元可以建立牙-牙槽骨-牙周膜模型，,计算该模型任意部位的应力、应变和位移情况。利用三维有限元法可研究加载力后牙和牙周组织的应力分布及位移距离,为无托槽隐形矫治的力学分析、隐形矫治器的设计和隐形矫治器临床应用提供理论依据[1]。

1三维有限元在隐形矫治中的应用

1.1牙和牙周组织的三维有限元建模

有限元法（finite Element Method,FEM）是利用有限元软件,将现实中具体的实物模拟分割成结构离散的有限个单元，对每个单元的性质进行推导得出近似解，从而模拟相关问题的最优解。近年来CBCT技术在口腔领域得到了广泛运用，该技术有着很高的各项同性空间分辨率，最低物理分层可达0.1mm。Thresher学者第一次使用有限元分析法分别建立了有复合附件和无复合附件的牙-牙槽骨-牙周膜模型[2].有学者指出建立有限元的具体步骤：首先利用Mimics(Materialise, 比利时)软件初步处理图像，使用牙科锥束计算机断层扫描(CBCT)对口腔研究模型进行连续切片图像拍摄。对牙颌模型进行锥形束X线旋转360度扫描获得原始二维图像并录入至计算机内提取其轮廓。获得的模型分辨率可达毫米级甚至亚毫米级[3]。其次，使用3d建模软件建立每颗牙齿的立体光刻(STL)模型。利用网格软件对STL模型表面进行三节点三角壳单元划分，用6节点三角形棱柱状实体单元在牙根上构建厚度均为0.2 mm的均质，连续的弹性牙周韧带。有PDL的牙的元素和节点的总数分别为67210和33860。单元尺寸约为0.5mm[4]然后利用CBCT扫描获取模型的三维信息，间距0.5mm,每两层之间重叠0.2mm。将被测牙的冠根向分别定义X、Y、Z三维方向。利用Mimics软件将牙齿及牙槽骨切分成合理的单元小节，使用蒙板编辑(Edit Masks)等操作逐层进行图层分割建立硬组织蒙版，结合软件动态区域增长（Dynamic region growing）等方法，初步建立牙齿-牙槽骨-牙周膜模型[5]。

1.1.2 Geomagic(Raindrop Geomagic,美国)表面优化及曲面化

将数据导入Geomagic软件,运用人工方式精修模型，再进行优化平滑处理。使用精确曲面的模块探测工具，手动修复变形或不合理的轮廓，再生成网格，拟合NURBS曲面，另存为STP通用格式。

1.1.3 SolidWorks(SolidWorks,美国)完成模型设计

将STP格式文件用SolidWorks软件打开，另存为SLDPRT格式，在装配界面进行模型的装配。利用等距曲面和加厚命令,有学者认为可以在釉牙骨质界2mm的牙根表面向外设置0.2 mm的结构模拟牙周膜，设置牙周膜的弹性模量数据。利用布尔删减运算，设置牙槽窝内表面 1 mm的结构为皮质骨，其余牙槽骨是松质骨,牙槽嵴顶设置在釉牙骨质界下2 mm。将各个部件进行装配生成包含牙釉质、牙本质、牙髓、牙周膜、松质骨、皮质骨的实体模型[6]。

1.1.3 Ansys赋予材料属性与网格划分

将模型导入Ansys,进行分析，将牙槽骨、牙齿、皮质骨设为各向同性、连续均匀的线弹性材料，赋予各自的弹性模量和泊松比。将各组成间接触类型为固定接触。牙周膜需要特殊地处理，将属性设置为超弹性，便于模拟真实的牙周膜。将牙周膜与其他部件的接触改为摩擦。网格均划分为10节点四面体单元，经收敛性研究确定牙、牙周膜的网格大小是0.5 mm,牙槽骨的网格大小是1 mm。

2.无托槽隐形矫治器模型的建立

建模过程如下:(1)沿模型中临床牙冠部分的外表面沿法线向外扩展0.8mm,模拟出隐形矫治器的膜片厚度。去除该牙齿与邻牙发生重叠和交叉的部分，即每个牙独立的外形。将两牙之间的邻间隙做充填处理。依据矫治器具体的形态,减去邻面和龈方多余的部分进行模型细节的处理。最后得到牙齿的隐形矫治器模型。然后牙槽骨、牙周膜、矫治器、附件等模型进行装配即可得到隐形矫治器的三维模型。在已完成的模型上可根据需要添加不同的附件。

应用和展望

有限元方法可以运用在口腔医学的诸多领域。在无托槽隐形矫治器中也发挥着关键作用。利用三维有限元方法可以便捷地建立牙齿，牙槽骨模型并模拟牙齿在牙槽骨中的应用。三维有限元方法同时也可以屏蔽口腔环境因素造成的误差，更精确地模拟牙齿移动。希望在将来三维方法能和无托槽隐形矫治技术更紧密结合，更精确地控制牙齿移动。

[1].白玉兴,王邦康.无托槽隐形矫治技术——口腔正畸的机遇与挑战[J].华西口腔医学杂志,2007(06):521-524.

[2].Gomez Juan Pablo,Peña Fabio Marcelo,Martínez Valentina,Giraldo Diana C,Cardona Carlos Iván. Initial force systems during bodily tooth movement with plastic aligners and composite attachments: A three-dimensional finite element analysis.[J]. The Angle orthodontist,2015,85(3).

[3].孙红丽,杨建军,徐国皓,谷方.三维有限元分析不同生物力作用的上颌第一前磨牙[J].中国组织工程研究,2013,17(24):4451-4456.

[4].Yokoi Y, Arai A, Kawamura J, Uozumi T, Usui Y, Okafuji N. Effects of Attachment of Plastic Aligner in Closing of Diastema of Maxillary Dentition by Finite Element Method. J Healthc Eng. 2019 Mar 3;2019:1075097. doi: 10.1155/2019/1075097. PMID: 30944717; PMCID: PMC6421825.

[5].于世凤.口腔组织病理学[M].7版.北京:人民卫生出版社, 2012:78-98.

[6].SEBASTIAN B.Cortical bone thickness and bone depth of the posterior palatal alveolar process for mini-implant insertion inadults[J].Am J Orthod Dentofacial Orthop,2011,140(6):806-811.

[7].OH M B, MO S S, HWANG C J, et al. The 3-dimensional zone of the center of resistance of the mandibular posterior teeth segment [J]. Am J Orthod Dentofacial Orthop, 2019, 156(3): 365-74.