激发“探险”精神

激发“探险”精神

罗媛媛   霍山

县职业学校   237200

作者：罗媛媛 性别：女 职称：中学一级教师 学历：本科 单位：霍山县职业学校 通讯地址：安徽省六安市霍山县职业学校 邮编：237200

激发“探险”精神

摘要：注重对学生学习过程的引导，适时创设探索性的教学情境，为学生提供思考、尝试、探索、发现的机会，鼓励学生大胆猜想、充分联想、主动反思。

    关键词：猜想，探索，反思，拓展

正如人常说的“兴趣是最好的老师”，每个人包括婴儿都拥有着好奇心，如何利用好这个资源，应用于教学中，可是大有学问，作为一名从教多年的老师，在此我浅谈几点。

课堂教学中注重对学生学习过程的引导，适时创设探索性的教学情境，为学生提供思考、尝试、探索、发现的机会，鼓励学生大胆猜想、充分联想、主动反思、将会使他们以一个创造者或发明者的身份去探究知识，从而形成学生主动参与自觉实践的氛围。

一、激发猜想

教学中通过改变练习的方式，适度加大练习的密度，使学生增强对知识的运用能力。

1、猜想条件，使结论成立。

例1：如图1，在四边形ABCD中，AB=BC，AC、AD相交于O，能保证有AC⊥BD的条件是（只可填写一个即可）（皖04年中考范卷〈3〉） 

例2：如图2，弦DC、FE延长线交

圆外一点P，割线PAB经过圆心O，请你结合现有图形添加一个适当条件

使∠1＝∠2。

分析：例1给出部分条件，讲一步完备条件可使结论成立，具有一定的指向性，让学生独立思考后不难作答。

解：可以根据某种类四边形对角线具有垂直的性质，添加条件，例如菱形对角线互相垂直，加条件：AD=DC……。

例2只给出问题结论让学生分析探究使结论成立的条件，而满足结论的条件往往不唯一，这样的问题可以考查学生思维的发散性和深入性，先让学生独立思考猜想，然后小组内互相交流，由浅入深能够说出需要的条件。

解：由圆的弦、弦心距、弧、圆心角的关系，由∠1＝∠2。启发引导出PB为∠DPF为角平分线，圆心Ο正好在PB上，根据角平分线的性质，Ο点到角两边距离相等，即，弦心距相等，倒推出弦CD=EF的条件，或CD = CD成∠COD=∠EOF。

以上二例，适用于不同层次学生，他们都能理解，尽管理解的程度有差异，通过这类问题训练，对初三的学生来说，激发他们对几何学习的兴趣活力，增强几何学习的主动性，对学过知识加以巩固复习，提高综合解题能力。

二、给出条件，猜想结论

结合问题的条件，让学生根据条件猜想相应的结论，甚至要求学生猜想变换条件后的结论，这就相当于现在流行的幸运52的猜题。

例3：已知，如图3，AD=AE, ∠ADC=∠AEB,BE、CD相交于Ο点。

（1）在不添辅助线的情况下，请写出由已知条件可得出的结论，例如：△ABE≌△ACD, ∠DCB=∠EBC、∠DOF=∠BOC等，你写出的结论中不能含所举之例，只要求写出4个。

（2）就写出的其中一个结论给出证明。已知：如图3 AD=AE, ∠ADC=∠AEB,BE、CD相交于Ο点，求证：。

证明：

分析：本题的结论具有不确定性，需要学生在一定情境中去设定和寻找，学生练习时不仅兴趣浓厚，而且练习密度大，同时，这类题目的练习方式可以促使学生展开联想和想象的翅膀，从多角度多方位寻找答案，调动头脑中更多知识进行发散思维，打破了原来从题设出发去寻找唯一答案的单问性思维模式，学生通过亲身体验经历探究过程，使之产生强烈的内在驱动力，从而主动地参与问题解决实践。

三、启发联想

首先，要求学生深刻领会、理解几何基础知识，包括定理、公理、概念等，这是联想的根本。

其次，要注重联想过程，联想过程分为两个阶段，第一阶段是被证结论的联想――执果索因，即根据结论的特征和要求，进行有目的有选择的联想；第二阶段是已知条件及图形的联想――由因导果，即对已知条件所提供的各种信息，进行相应的有关定理、概念等知识联想。

例4：阅读函数图像，并根据你所获得的信息回答问题：

（1）折线OAB表示某个实际问题的函数图示，请你编写一道符合该图像意义的应用题。（皖04中考范卷（1））

（2）根据你所给出的应用题分别指出 X轴、Y轴所表示的意义，并写出A、B两点的坐标。

（3）求出图像AB函数解析式，并注明自变量X的取值范围。

对于很多同学来说，解应用题很简单，但根据已知图形自己编题，就有了一定的难度，此刻适时抓住机会，让学生根据周围事物，创作出符合图形的问题，能拓展学生思路，更能提高学生灵活运用知识的能力，学生为了能够充分联想，将调动大脑中所有相关信息，并予以加工，这也考查了学生思维广阔性和参与实践的主动性，每个学生都各有所获。

四、引导反思

古人常说：“三思而后行”、“欲速则不达”，解一道数学题时，并非解完就大功告成，应该再思考，以求获得多方面启示，巩固和扩大成果。

1、一题多证

例5：已知，如图甲，BD、CE分别是△ABC的外角平分线，过点A作AF⊥BD于D，AG⊥CE于G，连接FG，如延长AF、AG与直线BC相交，求证FG＝

(AB+BC+AC)

若①BD、CE分别是△ABC的内角平分线（如图乙）

②BD为△ABC的内角平分线，CE为△ABC的外角平分线（如图丙），在图乙、丙两种情况下，线段FG与△ABC三边又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对其中一种情况给予证明。（霍山县调研试卷）

证：（图乙）△AFB≌△IFB（ASA）、AB=BI、AF＝FI、△AGC≌△HGC（ASA）、AC=HC、AG=GH、BC=BI+HC-HI、又因∵GFHI∴GF=(AB+AC-BC)

反思：学生提出了既然涉及到垂直，为何不用面积来解答，可得出结论，通过思考，找到更加简便的方法，这就是所谓“条条大路通罗马”的寓意吧。

2、一题多论

例6：已知抛物线 y=x-mx+与抛物线y= x+mx-m,在平面直角坐标系xoy中位置。如图5，其中一条与X轴交于A、B两点。

（1）试判断哪条抛物线过A、B两点，并说明理由；

（2）若A、B两点到原点距离OA、OB满足-=,求经过A、B两点的抛物线解析式：

解：①y=0  x-MX+m=0

△= m-4×1×m=-m＜0  与x轴无交点

②令y＝0，x+MX-m=0

X＝ X＝或X＝-m

∵-=  ∴-=

-＝   ＝2

M=±2    由图得m＝-2

反思1：有同学提出了这样一个问题有图时我们知道交点A、B位于原点两侧，如果没有图形，怎么去判断A、B点分布呢？

反思2：判断抛物线对称轴的方法，m值的取舍有何通用规律？两点距离可不可以摆脱RT△的常规思路，找出一个通用公式呢？通过简单的一题引申到另一问题的研讨，培养了学生思维的深刻性，考虑问题的全面性和灵活性。

根据新教材的要求，顺应新课改的趋势，教师应教给的是一种能力，一种方法，一种习惯，解题后再分析、再思考的方法、习惯。这不仅能使学生对知识技巧深入理解，而且有利于培养学生的探索精神。