基于数值模拟的崩塌落石运动轨迹预测研究

基于数值模拟的崩塌落石运动轨迹预测研究

刘润中

云南地质工程第二勘察院有限公司  650217

摘要：崩塌落石是山区常见的地质灾害，其运动轨迹受多种因素影响。为准确预测崩塌落石运动的轨迹，基于数值模拟方法，建立了边坡崩塌落石的数值模型，通过参数敏感性分析研究了崩塌落石运动过程中速度、加速度、高度、倾角等关键参数的变化规律，并与现场观测数据进行对比。研究结果表明：基于数值模拟方法的崩塌落石运动轨迹预测与现场观测数据具有较好的一致性，可准确预测崩塌落石的运动轨迹。此外，基于数值模拟方法研究了影响崩塌落石运动轨迹的关键因素，并提出了相应的防护措施建议，对山区工程实践具有重要参考价值。

关键词：数值模拟；崩塌落石；运动轨迹；预测

1、引言

崩塌落石是山区常见的地质灾害，受多种因素影响，目前已有研究成果主要集中于对崩塌落石的运动特征和运动过程进行研究，但缺乏对影响崩塌落石运动轨迹关键因素的分析。数值模拟是研究复杂地质条件下岩土体变形破坏和运动特征的有效手段，可以研究对崩塌落石运动过程的影响，也可研究边坡几何形状对其运动特性的影响，其已广泛应用于边坡稳定性分析、岩土工程勘察等领域。

2、Rockfall基本原理

落石斜坡状况较为复杂，在野外进行抛石实验，不仅会耗费了大量的时间和人力物力，而且因为数据比较粗糙，即使采用了经验分析，也无法准确地反应出落石的运动特性。本文利用加拿大Rocscience公司研发的Rockfall软件对滚石过程进行了仿真。

基于坡体几何形态、坡角、摩阻与阻尼系数等已知的条件，以及岩石运动的初始状态（运动模式、速度大小与方向等），理论上可以完整地推算岩石运动轨迹与运动过程。在 Rockfall软件模拟过程中，规则如下：

(1)从陡峭到平缓的斜坡，翻滚和滑移的方式没有变化，而在转折处，由于移动方向的变化而产生了速度的下降，此处对过弯处的阻力效应不予考虑，这样的考虑对于最终保护结构的设计而言，是一种偏向于保守的做法。

(2)在斜坡从平缓到陡峭的过程中，落石从滚滑状态转变为跳跃状态。

(3)在斜坡正向阻尼系数过大，导致落石无法持续反弹时（正向计算为0或负），正向反弹方式的落石转变成滚或滑移方式。

从（图1）可以看出，当落石以滚动或滑动的方式移动时，它的移动轨迹就是一个斜坡，它的移动速度的变化很大程度上是由斜坡的摩擦力决定的，那么，与斜坡平行的移动速度可以被计算为：

v′= (v′2  + 2as)1/ 2                            ( 1)

a = g (sinθ−µcosθ)                                     ( 2)

v′= vcos(θ1−θ)                                   (3)

在这个公式中， v′是计算点的落石速度， v′是计算段初始点的落石运动速度， v′是前一算点的落石运动速度，θ1是前一计算段的坡面角， g是重力加速度（9.8 m/s2), a是计算段内落石运动加速度，s是运动距离（坡面长度），坡面角和坡角摩擦系数（按照滚动或滑动方式的不同，采用相应的滚动或滑动摩擦系数）。由计算方法可知，两计算点之间的斜坡应保持一定的斜坡倾角及摩擦力，如有差异，应按一定比例分开计算。由移动开始点至移动停止点，移动方式变化点，或坡脚结束点。在计算过程中，通常采用简易的原位滚石块实验来确定摩擦因数。

如（图2）中所示，在跳跃运动方式中，它的运动轨迹是每个接触点之间落石运动的抛物线段的结合，都受到了坡面阻尼作用的影响，因此，当它接触到地面后，它的反弹速度可以被计算出来：

vx”= A1 cosθ−A2 sinθ(4)

vy”= −A1 sinθ−A2  cosθ(5)

A1  = Rt(vx′cosθ−vy′sinθ)                                          (6)

A2  = Rn(vx′sinθ+ vy′cosθ)                                       (7)

其中：v'x, vy （’）,v'x, vy （’）是在x和 y两个方向（水平方向和垂直方向）上的速度， Rt, Rn是在计算点处斜坡上的切向和法向的阻尼系数，以此求出在下一个接触点之前的速度大小和方向，以及接触点的位置（运动抛物线与斜坡线的解析交点），然后反复进行，直至运动模式发生变化，运动停止。在计算时，所需的坡地减震系数是根据坡面覆盖情况、植被特性等因素而确定的，其数值可以根据表1、2的数据来确定。

3、落实运用过程

本研究以景鹰线高速公路为例，选取一个典型的斜坡，对其进行全面的数值仿真，具体如下图：

落石的数目为50个，每一块的质量为10 kg，初速度为0.1 m/s，这个仿真是在对参数进行了多次调整后的结果，利用上述的 rockfall

软件进行了分析，并结合少量的野外反演分析，获得了 k=0.82mm-1，阻尼系数按照经验来取，见表1和表2，法向阻尼系数 Rn=0.84，切向阻尼系数Rt=0.35，将所选择的实验数据和经验值引入到对应的运动状态的运动学公式中，说明了这些系数的取值可以很好地反应出真实的落石的物理特性。在条件允许的情况下，可以与现场滚石试验、落石运动的数学模型及计算机模拟、经验性分析相结合，进行相互验证，得出更加接近实际的结果，以保证防治工程设计更加合理。

四、结束语

本文基于数值模拟方法，建立了边坡崩塌落石的数值模型，并与现场观测数据进行了对比，结果表明：可准确预测崩塌和落石运动轨迹。

参考文献：

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[3]西南山区某铁路隧道口高位落石三维运动特征分析[J]. 王栋;王剑锋;李天斌;曾鹏;马俊杰;陈伟.地质力学学报,2021(01)145-147。