浅谈分数单位“1”的管理

浅谈分数单位“1”的管理

姓名：张添

广东省汕尾市陆丰市河东镇后陂小学

516510

摘要：分数表示份数的题型大都涉及单位“1”知识原理，为了引领学生深入浅出的学习分数知识，激发学生的学习兴趣，我尝试采用了定位份数数据的单位“1”为“管理员”的办法，以拟人的口吻生动形象的分化了题目中的抽象概念、重要数据、以及数量关系，阐述了对于单位“1”的管理过程，形成了单位“1”思维解题法。

关键字：分数、份数数据、单位“1”、管理员。

引言：分数这个章节的知识在小学高年级数学的学习内容中占据较大比重，分数知识在人教版五年级下册的教材里全面铺开，正式呈现“分数的意义、分数的基本性质”的学习内容；循序渐进的编排了“加减、乘除运算和分数解决问题”等学习内容。分数相比之前所学的整数、小数有所异同，相同点是都有表示“具体数据”的数据属性；不同点是分数多了一种属性，即表示“份数”的数据属性。分数表示份数的题型大都涉及单位“1”知识原理，鉴于单位“1”这个概念比较抽象，学生对于它的理解不足，六年级的学生也大都未能够掌握并应用单位“1”思维去解决问题。应该说绝大多数的学生处于对单位“1”的感知阶段。因此在我看来，作为教师的很有必要将分数的“份数数据”与单位“1”对接上和对接好，以便于学生也能全面掌握分数这个章节的知识。

一、单位“1”的含义。

教材在呈现分数的含义及单位“1”的概念时是这样说的：“一个物体，一个计量单位，或是一些物体等都可以看作一个整体”；一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位‘1’”。不难发现，分数的含义表达范围广阔还足具抽象性，而单位“1”的概念也是相当的抽象，学生在短时间内消化不来。由于单位“1”的概念抽象，相关题型却覆盖广泛，因此如何开发学生的抽象思维和多维度思维，成了亟待我们教师思索的问题。若是在这样的知识节点里，我们依旧用常规方式引导学生多读题，看清已知条件和问题，多理解题意。我猜想常规分析方式在遭遇这个分数的有关单位“1”的题型时，只会收效甚微甚至徒劳无功的。

二、单位“1”的辨认。

分数解决问题题型中的单位“1”具有不确定性，我们在教学中所遇到的有关单位“1”的题型时，从未有见到哪一道题会在已知条件里说明谁是单位“1”的。所以，如何辨别和确认的“1”，是我们的首要任务。首先我会在简易的习题里分析单位“1”的“管理员”。例如：“牡丹的花期是32天，玫瑰的花期是牡丹的5/8，玫瑰的花期是多少天？”分析了常规解法之后。我还会补充说：“题中的分数5/8是表示份数的数据，哪个名称代词最靠近这个表示份数的分数，这个分数便属于谁。牡丹是最靠近这个分数的名称代词，5/8这个分数属于牡丹的，牡丹是这个分数的管理员，管理员有时直接管理份数数据，有时委派其化身“单位‘1’去对接份数数据，”。在日常教学过程中，但凡遇到带有份数数据题型，都可以照着这个思路去解说，可以说这样的描述既生动又有趣，既能能激发学生的求知欲，又能逐渐培养学生识别份数数据、定位管理员以及辨别单位“1”的能力。

三、形成对单位“1”的具体化和形象化。

为了提高学生对单位“1”思路的了解与信任，全面感受单位“1”思路的抽象性，我们在日常题型的讲解时，要搭建好新知与旧知的有效衔接、便于学生进行对比和理解。为此我针对以下题型进行讲解：甲数是32，乙数是甲数的1/4，求乙数？从文字意义上看出等量关系式为：乙数＝甲数的1/4，这就是说甲数的1/4是题中唯一重要的关系，由于“的”字对应的运算符是乘号，甲数是已知数据，又能直接对接份数数据1/4，列式解答为：32×1/4=8，归属于：“求一个数的几分之几是多少”的题型。请大家接着看题：“乙数是32，乙数是甲数的1/4，求甲数？”此题中的重要关系与上一题的完全相同，即等量关系式依然是乙数=甲数的1/4，引导学生分析，求甲数相当于求乘法等式关系式中的“其中一个因数”，列式解答为：32÷1/4=128，归属于：“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的题型。教师不妨提出:“你们是如何分析这种题的？单靠记忆题型的解法来解决无穷尽的问题是否靠的住”？待学生讨论和发表心声之后，教师可以这样描述：“对比以上两题，我们发现了最靠近份数数据的甲数，是已知还是未知，在解题列式时却截然不同，然而一切变化又都离不开甲数×1/4这一主要关系，甲数×1/4就是原题意中管理员与份数数据的关系，是一种亘古不变的关系。因此我们应该重视份数数据的管理，不可让份数数据错跟了主人。更因为在今后学习稍难分数解决问题时，我们会经常给份数数据的找单位‘1’，而份数数据的管理员是唯一适合被看作单位‘1’的”。有计划，有步骤，有方法的去具体化和形象化单位“1”的特性，以实现对单位“1”思维的准确解读。

四、形成单位“1”解题法。

一旦进入六年级上册“分数乘法解决问题”的学习内容，关于单位“1”的题型便蜂拥而至、应接不暇。下面我们依旧用例题来说话，人教版六年级上册数学第十六页的第5题：“鸡的孵化期是21天，鸭的孵化期比鸡长1/3。鸭的孵化期是多少天？”按照例题教给的分析方法是：①鸡的孵化期是＿天；②鸭的孵化期比鸡长1/3，长出的部分是＿＿天；③要求的是＿＿的孵化期的天数。列式为：21+21×1/3=28（天）。这是以文字理解为思维导向的解题法，但是这样的分析方法与解题方式相对来说有点儿琐碎，原因是整个过程没有给人留下记忆点，也没有训练到学生的抽象思维。然而改用单位“1”解法时，未掌握分数单位“1”管理的老师又多半会讲的模棱两可、若隐若现，学生往往难谒其旨。

从可持续发展的素养考虑，我们不妨这样讲解：“此题的重点关系句是‘鸭的孵化期比鸡长1/3’，关键在于如何理解‘比鸡长几分之几？”不难发现，最靠近份数数据的代名词是鸡，鸡的孵化期是这个表示份数数据的管理员，鸡的孵化期是1/3这个份数数据的单位“1”亦是毋庸置疑，单靠管理员的化身—单位“1”去加上1/3，还是未能将份数数据对接成具体数据，这可改怎么办？设置悬念……静默片刻之后，我们可说：“所幸单位‘1’解题法非常的有原则，它不会丢下任何伙计，首先，管理员会派单位‘1’去对接1/3，之后管理员再亲自出马，用‘真身’21去乘以（1+1/3）的和，得出解题算式：21×（1+1/3）=28（天）”。

以上推理和讲解，符合普遍的逻辑思维，加上老师耐心的引导，帮助学生寻找到更为适合的逻辑链，形成学习了单位“1”的管理逻辑，即先有份数数据、后有管理员、再有单位“1”。同时管理员也要善于管理单位“1”。通过定位单位“1”的管理办法，拓宽学生的思维方式，改变原本单一、枯燥的分析方式，化难为易，化抽象为具体。更好的引领学生深入浅出的学习分数知识，将原本抽象的数量关系通俗化、形象化、和具体化，以帮助到更多的学生轻松锁定单位“1”，增强知识节点的记忆点，化解分数章节知识的难点，使学生掌握有关单位“1”解决问题的题型解答方法。激发学生勇于做些创新尝试，拓宽学生的抽象维度。

我在教学中发现，分数乘法之后的几个章节知识中，都有涉及的分数单位“1”思维的运用。为此，分数单位“1”的管理思维将为学生在的“分数除法”、“比”以及“百分数”的学习中给到学生一定帮助。

结语：本着对于数学关键词，抽象概念的分化，帮助学生感知、分析理解单位“1”这个特殊的数学概念，构思了小学分数单位“1”的管理，希望通过我设计的定位单位“1”的办法，能帮助到更多的学生轻松锁定单位“1”，化解分数章节知识的难点，以达到能让学生准确的解答分数解决问题的目的。

参考文献：

[1].孙艳侠《(分数的意义)教学设计》   好家长(创新教育), 2018,第12期;

[2].徐艳琴 《浅析小学数学教学中数形结合思想的运用》好日子2019,第27期；

[3].马少薇《浅谈分数乘法应用题的教学方法》    卫星电视与宽带多媒体,2017,第17期.