典型高层建筑风荷载效应研究

典型高层建筑风荷载效应研究

国海滨

(济南历下控股集团有限公司，济南，250000)

摘要：本文基于济南CBD核心区某超高层塔楼风洞试验数据，详细分析了风荷载特性、风致响应特征以及结构灵敏度特征，得到了结构主体设计荷载、结构加速度响应以及各方向下基底等效静力荷载为最大值时随周期、阻尼比、峰值因子变化的情况。所得结果可为相关抗风设计提供参考。

关键词：高层建筑，风洞试验，风荷载，风致效应，灵敏度

1引言

由于高层建筑水平方向刚度较柔，因此风荷载会引起较大的结构反应。因而，风是高层建筑物设计的主要荷载之一[1-2]。现阶段预估建筑物风荷载的方法，通常可以利用数值计算或风洞物理模拟试验。然而由于一般都市地形、地况过于复杂以及流场的三维性，使得数值模拟在应用上有较大的局限性与困难度。因此以风洞物理模拟实验，配合气象资料的统计结果来确定建筑物风荷载等设计资料，是目前较为可行及可信的方法。

本文以山东济南市某核心区典型超高层建筑作为研究对象，利用风洞动态测压数据对不同风向角下高层建筑的风荷载和风振响应进行了分析，得到了建筑物基础等效静力风荷载与各层的等效静力风荷载及顶部峰值加速度的分布规律，为今后相关高层建筑结构设计提供参考。

2风洞试验

2.1实验概况

本文对某超高层建筑进行了测压实验，研究对象位于济南市CBD核心区南入口核心位置，塔楼高度为316.93米，模型与实物在外形上保持几何相似，缩尺比为1:300，模型高度为110cm。本次实验在长沙理工大学风环境研究中心的边界层风洞实验室开展，风洞试验以主建筑物为中心，模拟半径500m范围内的周边主要建筑，均置于风洞试验段转盘上，进行数据测量，如图1所示。该试验进行24个风向（0°~360°，间隔15°，顺时针旋转）的结构表面风压的测量，定义模型南立面来风为0°风向（风向角β= 0°）如图2所示。地貌类型按国家《建筑结构荷载规范》(GB 50009-2012) [3]的 B类地貌考虑，地貌粗糙度系数α = 0.22，试验控制风速为10m/s。在实验之前，以粗糙元、挡板和二元尖塔来模拟B类地貌的风剖面及湍流度分布，如图1 所示模拟结果与目标值吻合得较好。

2.2数据处理

超高层建筑作为悬臂结构，其风致响应的运动微分方程可以写为：

（1）

式中位移响应可以是x向位移或者y向位移；、、分别是结构沿铅锤方向z单位高度的质量、阻尼系数和抗弯刚度；是单位高度的水平脉动风力平均基底弯矩，可以对多通道同步测出的建筑表面脉动风压分布通过表面积分获得。

对于超高层建筑的风致响应可以只考虑第一阶振型的贡献，因而按振型展开为：

（2）

则位移响应功率谱与主坐标功率谱的关系是：

（3）

式中n是风压脉动频率。根据随机振动理论，主坐标功率谱可表示为：

（4）

其中是有广义力时间序列得到的广义力功率谱，是结构复频响函数。

于是结构的均方根位移响应可按下式计算：

（5）

相应的脉动风引起的各层等效静力风荷载：

（6）

式中是保证系数，取值一般在2.5～4之间，本文取2.5。需要注意的是，有的文献称为等效风振力或者惯性力，其实不是一般意义上的惯性力，按式（6）得到的是将工程上习惯称呼的背景分量及共振分量都已包括在内。

这样，建筑结构各楼层总的等效静力风荷载等于平均风荷载与脉动风引起的等效静力风荷载之和，即：

（7）

结构楼顶高度z的加速度响应的功率谱与相应的位移相应功率谱有如下关系：

（8）

因此加速度均方根响应可如下式计算：

（9）

结构楼顶加速度峰值为：

（10）

3试验结果分析

3.1结构设计等效风荷载

本文根据随机振动理论，采用上式(1)~式(6)，得到了50年重现期基底等效静力风荷载与楼层等效静力风荷载，如表1。为了便于对比分析，图4 同时给出了楼层等效静力风荷载的规范值。从表1 可以看出，项目周边复杂，干扰效应明显。基底反力随着风向角的变化而不同，基底反力最大值发生在0°和285°。其中X向风荷载最大值发生在斜风向285°风向角，其基底剪力略小于规范值，约为规范值的92%，建议X向风荷载设计值采用规范值进行包络设计； Y向风荷载最大值发生在斜向0°风向角，Y向基底剪力略大于规范致，为规范值1.02倍。

表150 年重现期基底等效静力风荷载(阻尼比：5%)

为了便于研究建筑干扰是影响，本文将楼层等效静力风荷载与规范值进行对比，如图4所示。从图4可以看出，楼层荷载试验值与规范值在研究楼层高度上具有一致性，特别是荷载突变楼层。然而，在底部的4 个楼层，在0˚和285°风向下，受到底部旋转气流影响，荷载与规范值差异较大，虽然对整体风荷载影响甚小，也应引起重视。

3.2风致结构响应

按照《高层建筑混凝土结构技术规程》[4]的规定，高层建筑结构应具有良好的使用条件，满足舒适度要求，按现行国家标准《建筑结构荷载规范》[3]规定的10 年一遇的风荷载取值计算的顺风向与横风向结构顶部最大加速度不应超过表2 的限值。

本文基于 10 年一遇风荷载取值和风洞试验数据，采用上式(8)~式(10)，计算得到结构顶部峰值加速度，如表2 所示。结构顶部X 向最大加速度为0.0902 m/s2，Y 向为0.0898 m/s2，平动舒适度满足规范要求。

表2结构顶点峰值加速度限值（10年重现期）

表3  10年重现期结构顶部加速度

（阻尼比：0.02）

3.3结构灵敏度分析

3.3.1灵敏度定义

设pm表示结构参数(结构特性、几何尺寸、材料性质等)中的某一元素，ω0i对pm的灵敏度分析就是寻找适当的 pm，使绝对值最大且符号相同。称为ω0i对pm的I阶灵敏度，表征ω0i对pm变化的敏感程度，一般L取1或2即可。

从数学意义上讲，可以定义更广泛的灵敏度概念。设F（pm）表示关于pm(m=1,2,…M)的多元函数，则有L阶微分灵敏度和差分灵敏度：

                                                   （11）

                                               （12）

统称为F对pm的L阶灵敏度。当L=1时，Sl(F|pm)常简记为S (F|pm)。F可代表动态特性，pm表示结构参数。

3.3.2灵敏度结果分析

本文取各方向下50年重现期基底等效静力荷载为最大值时随周期、阻尼比、峰值因子变化的情况，如图5~6所示。沿X轴基底等效弯矩灵敏度分析风向角为285°（即Mymax最大），沿Y轴基底等效弯矩灵敏度分析风向角为0°（即Mxmax最大），沿Z轴基底等效弯矩灵敏度分析风向角为345°（即Mzmax最大）。由图可知：阻尼较大时，随着周期的增大，基础等效弯矩（扭矩）的绝对值总体呈现增大趋势。随着阻尼比的增大，基础等效弯矩绝对值减小。随着保证因子的增大，基础等效弯矩绝对值增大。

（a）Mxeswl

（b）Myeswl

（c）Mzeswl

图 5 基底弯矩（扭矩）随周期变化规律

(a)Mxeswl

（b）Myeswl

（c）Mzeswl

图 6 基底弯矩（扭矩）随保证因子变化规律

4结论

本文运用风洞试验方法，在B类风场中对不同风向角下某高层建筑的风荷载效应进行了分析与讨论，对比分析试验结果，可得到以下结论：

（1）现有规范给出的荷载设计值是基于无周边建筑且形状较为规则的工况，与实际工程存在一定差异。该高层建筑周边复杂，干扰效应明显。基底反力随着风向角的变化而不同，主体设计风荷载最大值发生在0°和285°。

（2）结构顶部最大加速度小于规范限制，平动舒适度满足规范要求。

（3）随着阻尼比的增大，基础等效弯矩绝对值减小。随着保证因子的增大，基础等效弯矩绝对值增大。

参考文献

[1]樊晓羽,秦浩,商敬淼等.串列双方柱干扰效应流动机理研究[J].振动与冲击,2020,39(08):230-238+244.

[2]Luca Caracoglia. A stochastic model for examining along-wind loading uncertainty and intervention costs due to wind-induced damage on tall buildings[J]. Engineering Structures,2014,78.

[3]中华人民共和国住房和城乡建设部.《建筑结构荷载规范》GB5009-2012[S]. 北京: 中国建筑工业出版社, 2012.

[4]中国建筑科学研究院, 主编.《高层建筑混凝土结构技术规程》JGJ3-2002[S]. 北京: 中国建筑工业出版社, 2002.