应用断裂力学对岩爆裂纹扩展的研究

应用断裂力学对岩爆裂纹扩展的研究

彭博

重庆交通大学 ，重庆市南岸区 400074

摘要：在地下工程施工过程中，由于开挖或其他因素造成围岩体的突然破坏，导致围岩局部应力集中产生发生岩爆现象，岩爆引起的裂纹会降低隧道整体的稳定性以及抗压强度，为研究岩爆裂纹的扩展，本文引入断裂力学判据，应用最大周向理论分析裂纹的断裂角方向，并且得出结论，为围岩中的已有裂隙是否会产生支裂纹，支裂纹出现后扩展方向的判断，如果有可能扩展改如何支护，以及提高围岩整体稳定性提供了有力的依据。

关键词：岩石力学、断裂力学、岩爆、裂纹扩展

引言

在现代地下工程施工的过程当中，由于围岩体突然受到破坏，导致围岩体中应力场的重新分布，并且伴随着岩体中应变能的突然释放，因此就会产生岩石破裂等失稳现象，而岩爆则是围岩失稳现象的体现。岩爆是在高地应力地区的地下工程因为开挖卸荷而产生的围岩块飞射抛撒的脆性破坏过程。大部分的岩爆现象是发生在脆性岩石中，具有突发性和危害巨大等特点，严重威胁施工人员和设施的安全。通过之前大量学者的研究和实践证明，围岩的破坏是由内部开裂的微裂纹逐渐发展的结果，这也就是说,破坏只是裂纹发展过程的最后阶段; 而要真正了解地下工程围岩的破坏机制, 就是要研究其内部微裂纹的扩展分布规律。

地下工程围岩的裂隙会降低地下工程整体的稳定性以及抗压强度，然而岩石中存在不同程度的各种裂隙，当岩体受到较大荷载作用时，其裂纹将发生扩展，为研究裂纹扩展的方式，因此引入断裂力学的方法来研究。

之前学者通过大量的室内单轴拉伸、三轴拉伸的等实验反映出岩石的脆性断裂性质。得出结论岩石样品试验的破坏机制大体分为：劈裂破坏与剪切过程伴生着的拉伸破坏和纯剪切破坏，因此可以引用断裂力学准则进行判别。

在岩体受到荷载作用时，岩体裂纹破坏机制主要是拉伸破坏和纯剪切破坏，根据断裂力学观点，针对拉伸破坏和剪切破坏的岩体，其裂纹分别于断裂力学中的Ⅰ型断裂、Ⅱ型断裂以及ⅠⅡ复合型断裂相符，当其应力强度因子K达到Kc时，裂纹尖端开始扩展，在复合型加载下，裂纹的扩展不一定像单向拉伸那样沿轴线方向伸展，也有可能会拐弯，这个拐弯的角度就是断裂角，根据断裂力学理论，针对复合型断裂理论分为两类，即应力参量理论和能量理论，本文通过最大周向理论来对岩体的断裂角进行研究，以及从能量理论对新裂纹产生进行简单分析。

方法：根据断裂力学理论，针对ⅠⅡ复合型断裂问题应用最大周向应力理论方法进行分析，裂纹端部区域的应力为：

将上述表达式利用Mohr圆变换成极坐标形式：

在断裂力学中，通过最大周向理论可以判断开裂方向还可以求出周向应力，裂纹的扩展就是沿着最大周向拉应力的截面进行的，所以这一截面与原裂纹线之间的夹角就是断裂角，用符号表示。因此，断裂角可以通过式（7）得出。  

至于最大周向拉应力的值，只需将求得的断裂角代回式（4）（5）（6）中联立可得出。

   因此可得出，裂纹是沿着断裂角方向扩展的，所以这个方向就是新的裂纹线方向。又因为应力则与新裂纹线垂直，他与Ⅰ型加载下的相，即。故而，可以比照Ⅰ型加载下应力强度因子的定义，引入一个相对的应力强度因子：

然后将式（8）代入，即可得

  根据断裂力学理论，裂纹扩展的条件是相当于应力强度因子达到某一临界值，此临界值就是材料的断裂韧性。因此裂纹的扩展条件表示为：。根据最大周向拉应力的截面剪应力为零，可以令式（6）为零则可以得出。显然，当时对应的是原裂纹的自由表面，显然不是裂纹扩展的方向，故舍去。因此，断裂角与、有关。

当岩体发生拉伸破坏时，此时将为零代入式（10）中，得断裂角等于零，也就是说Ⅰ型裂纹沿着裂纹线方向扩展；当岩石受到纯剪切破坏时，将为零代入式（10）中，可得等于-70°32′，故可知纯Ⅱ型加载下的断裂角等于-70°32′，此时可以得出岩体发生劈裂破坏时裂纹扩展的方向，即ⅠⅡ复合型裂纹断裂角的方向，可应用断裂力学方法求出。

除此之外还可以根据断裂力学中提出的能量平衡理论和能量判据方面来分析岩爆裂纹的扩展，在断裂力学中认为，在裂纹发生扩展时，裂纹体中将有两种能量发生变化。其一是裂纹体的位能将降低而释放一部分弹性能；另一是由于裂纹扩展形成了新裂纹表面而增加了表面能，因而要吸收一部分能力。即裂纹的扩展需要从外界吸收足够的能量才会形成新的表面。对于地下工程来说围岩发生岩爆往往伴随着大量能量波动，从而满足了裂纹扩张所需要的能量，因此裂纹扩张。

结论：

在围岩体开挖洞室之后，初始应力状态受到影响，围岩体内部应力场重新分布，局部应力集中，在应力集中区附件，岩体可能会发生脆性破坏，并且产生微裂纹，由断裂力学最大周向理论可证明出，如果微裂纹与主应力平行，则微裂纹端部产生横向拉应力集中，微裂隙可能拉伸扩展，断裂角为零，即裂纹沿裂纹线方向扩展。如果微裂纹与主应力斜交，最大拉应力将会不发生在微裂隙端部，而会发生裂隙端部附近某一点，裂纹将不沿裂纹平面方向扩张，而是偏向最大主应力方向。这也是导致岩石破裂破坏的缘故。另外也可以利用断裂力学中的能量判据来说明，新裂纹表面的产生是吸收了岩爆产生的能量而产生的。

众所周知岩爆是围岩各种失稳现象反映最强烈的一种，由于其突发性大，对施工人员以及地下工程稳定性的威胁十分严重，因此对围岩裂纹的研究仍然有待深入，引入断裂力学方法不仅能从力学方面还能从能量方面很好的解释裂纹扩展原理，对于隧道支护，围岩支护，防止裂纹持续扩张，保护施工人员以及地下工程等提供足够的理论保障。

参考文献：

[1]周维垣 . 高等岩石力学力学［M］  水利水电出版社 ，1990

[2]洪起超． 工程断裂力学基础［M］． 上海: 上海交通大学出版社，1987．

[3]楼晓明.爆破振动作用下巷道围岩微裂纹扩展研究 ［J］.福州大学学报，2012，

[4]王成． 裂纹线场分析方法在岩石力学中的应用［J］． 岩石力学与工程学报，2010，29(1): 3 254 －3 258．

[5]刘杰，杨学堂，周济芳，等． 节理岩体中微裂纹区的推导［J］． 三峡大学学报，2004，26(2): 133 －135．

[6]郝宪杰, 李邵军, 江权,等. 柱状节理玄武岩隧洞破坏

[7]模式及其力学机制模拟[J]. 岩土力学, 2015, 36(3): 837

－846.HAO Xian-jie, LI Shao-jun, JIANG Quan, et al. Failure

mode of columnar jointed basalt tunnel and its mechanism simulation[J]. Rock and Soil Mechanics,2015, 36(3): 837－846.