激光跟踪三维坐标测量系统中猫眼光学误差的测量

激光跟踪三维坐标测量系统中猫眼光学误差的测量

许德强     ,郑韩远   

宁波钢铁有限公司   浙江  宁波     315800

摘要：在所有采用多边法的四路激光跟踪三维位置测定装置中,猫眼逆反射器的光学误差是影响其自标定和坐标测定准确性的最主要原因。对猫眼逆反射器的光学误差进行了研究与计算,阐述了计算原则、检测设备和相关的数据处理技术。实测结果显示,所测猫眼的最大光学误差仅为四Hm。

关键词：猫眼逆反射器；光学误差；激光跟踪；三维坐标

在四路激光跟踪三维坐标测量系统中，猫眼逆反射器(以下简称猫眼)作为目标镜随被测对象运动，激光干涉仪通过测量猫眼的位置变动引起的测量值的变动量来计算被测物的空间坐标。

由于实际加工的猫眼与其理想状态的技术参数必然存在一定误差，从而使经过猫眼的光束产生附加光程，称之为猫眼的光学误差。激光跟踪干涉仪测得的被测物的相对位置变动量中包含了猫眼的光学误差，进而引起坐标测量误差。为了减少测量误差，提高测量精度，本文对猫眼误差进行了测量。

1 猫眼光学误差的主要来源与测量

猫眼光学误差的来源,大致有如下几种:1)半球球度的偏差;)前零点五球材料折射率不均匀性偏差;3)先、后零点五球材料的偏心误差;4)胶合层厚度误差。

猫眼光学误差的计算原理,将被检测猫眼以及检测夹具置于一个精密回转操作平台,通过调整猫眼的光学位置,使之大致上与工作台的垂直旋转轴在同一个直线上。猫眼通过绕着快速移动物体的垂直轴和猫眼本身的水平轴的旋转,使光束沿不同的方位角进入猫眼。是通过测定由激光干涉仪所产生的激光束与通过猫眼的光道的光程的相对变化,进行计算的原始数据。

运用以上方法,我们对法国Leica公司的商用猫眼CER75进行了检测。在实验系统中采用HP558双频激光干涉仪(分辨率为Q01Hm、精度为Q 1×10°)检测光程的相对变化;使用了Talyond00圆度计中的高精度快速位移(径向回转精度为01Hm)进行旋转快速位移。在计算时,9的步位取为30°,并取六个测量断面;0的步位取为10°,每个测量断面由-60°开始至+60°(猫眼的工作范围)，共取13个测点。

2猫眼光学误差测量数据的处理

在猫眼光学误差的计量数据中,既包含了猫眼自身的实际光学偏差,又包含在测量时因为安装偏心而产生的对附加光程的影响。但是,因为前、后二零点五球偏心所产生的附加光程,和在测量时安装偏心所产生的附加光程都是的正(余)弦函数,所以在猫眼使用的角度上可以同时把二者的影响从原始检测数据中区分开来。根据偏心对检测结果的正弦影响规律,和激光干涉仪零位差对测量读数的影响。要减少猫眼光学信号对跟踪与测量结果的干扰,首先就必须把因安装偏心所产生的附加光程的作用在观测结果中隔离开来,得出猫眼本身的实际光学误差后用相应的方式,对跟踪的结果加以校正。但是,由猫眼前、后零点五球偏心所造成的附加光程(包括胶合厚度偏差引起的附加光程)远小于安装偏心所造成的附加光程L。都是基于零的同频函数,所以无法简单地将安装偏心的影响因素从测量数据中区分开来。在检测数据错误时,猫眼本身的光学误差造成的附加光程△和安装偏心时造成的附加光程。虽然原因不同,但基本均是由于系统误差,而从猫眼计算的角度考虑,错误完全能够采用相应的数据处理方法进行解决或降低。由于零点五球球度偏差、材料折射率不一致等因素产生的附加光程虽然不属于系统误差,但其随零度的改变也是随机数列且矩形波相对较小,因而也可作为叠加到偏心误差上的随机分量加以计算。

计算出d、e、a，进而得到A的估计值。各测点处的A(0)(j=1，2,·…，13)反映了两种偏心及起始测点零位对测量原始数据的影响，根据下式可将其从原始测量数据中分离出去而得到该测量截面上的光学误差。

因为在测量断面上的数值是相互独立的,所以必须采用相应的方式把它们联系起来。考虑到在各测量断面上都含有6=0°的同一个点(半球的顶点),在该点处A(0=0°)的值应该相同,因此可以将各截面上的A(0)都减去各自的4(0=0°),就这样达到了各断面观测数值基准的统一。但因为工作时光的入射方位角都是随机的,所以我们就采用了MATLAB中的二维插值函数interp2它通过有限检查点上的光学偏差计算猫眼在任何方向偏移时的光误差值。由数字可以得知,所测猫眼的最大光学误差仅为4μm。

3误差修正

1)系统自标定过程中的误差修正

首先用常规的自标定方法根据激光跟踪干涉仪在各目标点测得的相对长度变动量确定出系统参数(四个基点和初始目标点的坐标)，然后确定出其余目标点的坐标及四路激光跟踪干涉仪的光束入射猫眼时的方位角。根据这些方位角和测得的猫眼光学误差通过插值计算出对应的猫眼光学误差值，用这些误差值对相应的相对长度变动量读数进行修正，然后用经过误差修正的相对长度变动量重新计算系统参数。显然，经过误差修正的自标定结果比误差修正前具有更高的精度。

2)坐标测量过程中的误差修正

先通过对目标点的原始观测读数估算出目标点的粗略位置,接着再通过这些坐标和由标定得出的系统参数测算出光进入猫眼的方位角,然后再测算出对应的猫眼光学误差值。用这些光学误差值对原测读数加以校正,最后再通过校正后的实测读数和系统参数算出目标点的准确位置。

3 结论

本文采用激光干涉仪与旋转工作台实现对猫眼光学误差的非接触测量，既保证了猫眼在检测过程中不被破坏,又具有很高的检测准确度。检测所得的猫眼的光学误差,在进行了相应的数据处理之后还能够进行对激光跟踪检测系统中的检测值的偏差补偿,因此还能够进一步提高对激光跟踪三维坐标检测系统的准确度。经实测结果显示,被测猫眼在其接收角区域内的最大光学偏差约为四Hm,与国外文献报告的三Hm值基本吻合。

参考文献：

[1]JJF 1242-2010, 激光跟踪三维坐标测量系统校准规范[S].

[2]陈曦.激光跟踪三维坐标测量系统中猫眼光学误差的测量[J].承德石油高等专科学校学报,2006(03):9-11.

[3]张国雄,林永兵,李杏华,李真.四路激光跟踪干涉三维坐标测量系统[J].光学学报,2003(09):1030-1036.