浅谈中职数学概念教学策略

 浅谈中职数学概念教学策略

王晨辉

浙江省慈溪市锦堂高级职业中学   315316

摘要：数学概念的建构方式有多种。文章认为，实践操作活动建构概念，能让学生对概念的形成过程产生深刻理解，形成长时记忆；模型建构概念是帮助学生完善知识体系的基础；演绎建构概念能让学生理清概念间的联系

关键词：概念;模型建构;演绎建构;中职数学；

 概念是数学的细胞，是一切教学活动的基础。中职阶段所涉及的数学概念包含代数、几何、概率、统计与三角学等，量多且范围广，一些抽象程度高且综合性强的概念，难免会给学生的学习带来困扰。帮助学生理清概念的内涵与外延是突破这一难点的关键。实践证明，优化中职数学概念建构可从以下几方面做起。

一、活动建构概念

教学中，教师若将概念直接告知学生，学生很快就会忘记；若演示给学生看，学生能够记住；若让学生亲历过程，学生能弄清概念形成的来龙去脉。动作是感知的源泉，是教学的基础。学生的智慧往往凝聚在十只手指上，操作活动的开展能为概念的建构，奠定生动形象的表象基础，帮助学生更好地接纳、建构概念。

随着新课改的推进，在注重“过程教育”的当下，实践操作活动的开展已经从一种课堂形式转变为学生学习的内在需求，因此它成了不同数学课型的首选。正如杨振宇所言，已有的知识与方法是别人指明道路让你去走，而新的知识与学习方法需要我们自己去探索。为了培养学生的创新精神，让学生从根本上掌握概念的本质，教师应将培养学生的主动探索能力根植于课堂的每个环节，让学生在手脑并用的活动中自主建构并内化新的概念。

概念的形成会经历一个漫长的过程，一般由人类通过大量实践逐步抽象而来。教学中，教师可创造更多的机会，让学生亲历概念的形成与发展过程，尤其是在多媒体迅速发展的今天，教师可以借助几何画板等工具，让学生经历操作、发现、探索与归纳等过程，便于学生自主抽象概念，深刻体会“告知”与“自主建构”的区别。

实践操作能改变学生的数学观，养成学生良好的学习习惯。教师设计概念教学时，应结合学生实际的认知水平和特点，创设丰富的活动情境，引导学生感知、体验、应用概念，达到主动建构和完善认知体系的目的。如判断立体几何中的空间直线与平面的位置关系，教学圆锥曲线、向量坐标、概率等，都可以通过开展活动来帮助学生建构概念。

二、模型建构概念

数学模型是指为了达到某种教学目的，对现实原形进行抽象并简化而来的数学结构。建模思想的本质是抽象与转化，从概念建构的角度来看，建模是指抽象出现实事物的本质特征，并将抽象而来的内容提炼转化为概念的重要思想。数学建模对学生领会数学思想方法，体验概念形成具有重要意义。

建模思想指导概念教学，不仅利于学生建构数学知识，还能促进学生对新事物的理解与掌握，从一定程度上培养与发展学生的学习兴趣，提高教学的时效性。借助建模思想实施的概念教学与传统的概念教学的侧重点有所区别。

案例1“数列”的概念教学。

传统的数列概念教学，一般遵循以下流程，情境介绍有序变化的实例—抽象定义—辨析定义，其教学重点基本放在辨析哪些属于数列、哪些不属于数列的范畴，着重关注数列“有序”这一特点。这种教学模式让不少学生难以理解“有序”的要求是什么，为什么要研究“有序”这个问题。

以建模思想研究数列概念教学，一般遵循以下流程，师生共同探寻有序变化的实际案例—用数学语言表征案例所具备的共同属性—抽象出数列的概念，其教学重点在概念的产生过程上，不仅要让学生明白数列具有“有序”特征，还要让学生结合数列概念的研究目的与产生过程，明白为什么数列具有“有序”特征。

类比以上两种教学流程，前者将教学重心放在概念定义的辨析上，后者的教学重心则倾向于学生在建构概念过程中的体验。换个角度来分析，即前者更注重概念本身，而后者则跳出了概念本身，在建构过程中获得理解。也就是说传统的教学模式能让学生明白概念是什么，建模思想下的教学模式能让学生明确概念为什么是这样的。

我们所生存的这个物质世界本就存在着不少有序变化的事物，教师带领学生主动发现这类事物的特点，并将其有序性抽象出来可让学生建构新的数学模型，即形成数列概念。鉴于以上两种教学模式的类比，教师教学数列概念时，应将教学重心倾向于数列的作用与意义，切忌与学生一起纠缠在概念的字面意义上，纠结于字面意义的概念教学无法让学生体验到概念的实际价值。

三、演绎建构概念

数学知识本就是以概念为核心的演绎体系。将中职阶段的数学概念进行简单罗列，会发现很多概念之间存在着一定的逻辑关系。如大家熟悉的函数，它与对数函数、指数函数、三角函数等都有着重要的内在联系，其中对数函数与指数函数是反函数的关系。

概念与概念之间不论是从属关系，还是一般与特殊的关系，都为学生建构概念明确了方向。从认知学的角度来看，概念学习同样遵循“同化”与“顺应”过程，此过程主要通过概念间的联系而界定。其实，概念间的逻辑关系是概念教学的催化剂，它不仅能帮助学生建构稳固的知识体系，还能让学生体验从特殊到一般或从一般到特殊的认知规律。

综上分析，教师在概念教学中可通过演绎来完善学生对概念间的逻辑关系的认识，让学生建构完整的概念体系。

案例2“三角函数”的概念教学。

三角函数的概念教学在三角比内容后，不少学生直接认为这是三角知识，若探索三角函数的图像与性质时，教师没有采取相应的辨析措施，直接以题论题进行讲解，则会让学生忽略“三角函数实则为一类特殊的函数”，教学效果自然大打折扣。

在三角函数概念的教学环节，教师如果带领学生借助函数概念的研究方法，深化对三角函数的认识，那么三角函数概念的建构则顺理成章。这种以演绎建构概念的教学策略，对于学生而言，三角函数不再是孤立存在的三角学的相关知识了，而是“函数”这个大家族中的一个特殊点。

 总之，概念教学在中职数学教学中占有举足轻重的作用。教师应从内心深处认识到概念教学的重要性，选择优异的学生容易理解和认识概念的策略进行教学，让学生在理解与认识概念的过程中夯实知识基础，提升学习能力，发展数学核心素养。

参考文献

[1] 邵光华，章建跃。数学概念的分类、特征及其教学探讨[J]。课程·教材·教法，2009,29(07):47-51。

[2] 章建跃。如何帮助学生建立完整的函数概念[J]。数学通报，2020,59(09):1-8。