大失准角传递对准算法研究分析

大失准角传递对准算法研究分析

彭云龙  ,鄢思仪 ,施成功  ,邱玉芬

航空工业江西洪都航空工业集团有限责任公司  江西 南昌  330024

摘要：提出了一种大失准角情况下的传递对准方法，该方法基于回路对准使子惯导的姿态振荡误差衰减到小角度后进行滤波传递对准,设计了速度加姿态匹配的传递对准滤波模型。与传统传递对准方法相比，该方法无需建立子惯导非线性误差模型，应用经典 Kalman 滤波即可快速地完成对准。仿真试验表明,在大失准角情况下，子惯导失准角用外部速度可以调平到 30“以内，传递对准姿态误差最大为 0.5',方位误差为 2'。而由于惯性导航采用积分推算原理，高精度初始位姿是获取高精度惯性导航定位数据的关键。本文对部分MEMS惯性传感器国内外的新近研究成果进行了分类与归纳，分别对MEMS加速度计、MEMS陀螺仪和微惯性测量组合以及惯性微系统进行了研究与分析。

关键词：传递对准；回路对准；大失准角；速度加姿态

传递对准是舰船上的武器、舰载机子惯导利用高精度的主惯导信息进行初始对准的一种技术，因为其具有对准精度高、时间短的优点，能有效地提高舰载武器、舰载机的机动反应能力和生存能力，逐渐成为了解决舰载武器、舰载机惯导系统初始对准问题的主要方法门。大型舰船受船体老化以及海浪日晒等环境的影响，会产生1度~1.5度的船体变形,而且舰船甲板上的舰载机可以停在不同位置，因此传统的基于小失准角条件下的传递对准方法适用受限，研究大失准角下的传递对准技术是十分必要的。目前一般采用传递对准技术对武器系统进行初始对准，即利用舰船、飞机、车辆上已对准好、精度高的惯导系统(主惯导系统)来对准武器系统上的惯导系统(子惯导系统)。传递对准过程可看作将主子惯导两套系统进行数据比对和匹配的过程，传递对准结果可通过对准精度和时间两个至关重要的因素来评判。子惯导系统在完成传递对准这一初始对准过程以后才可以进入正常导航状态。目前主流的传递对准均是基于小角度假设(即子惯导系统的失准角是小角度)，从而可以利用线性滤波方法进行解决，然而，在实际使用中，很多情况下是无法满足小角度假设的，即失准角并非小量误差。针对大失准角对准时，目前采用的方法主要有两种，一是传递对准姿态装订时，对子惯导进行安装角补偿，以期满足小角度要求，然后进行传统线性模型传递对准；二是采用非线性滤波模型和滤波算法，很多学者建立了以姿态角、姿态四元数或旋转矢量为姿态描述的非线性误差模型，可适用于大失准角下的传递对准。然而第一种方法的算法稳定性较差，容易出现算法发散的问题，较难应用于工程实际；而第二种方法存在计算量较大、收敛时间较长、在大失准角下估计度不高等问题。

1、传递对准误差模型建立

MEMS惯性传感器与一些光纤、激光等传统的传感器相比劣势在于精度太低，但随着集成电路工艺水平的提高和微电子技术的迅速发展，陀螺、加速度计零偏由最初的500°/h、20mg发展到0.3°/h、0.1mg，能够满足航空、航天等军事战术武器的需求。目前实际工程应用中要将MEMS惯性器件应用于捷联惯导系统，通常要对陀螺仪和加速度计进行标定和补偿[5]。一般对零值偏移误差的补偿都比较简单，通常采用陀螺仪和加速度计在高精度转台上在不同转速和气候条件下进行多次启动测试并取进行工作稳定后一段静止数据的均值，然后对采集的测试数据进行数据处理，来补偿陀螺仪在整个运行过程中的零值偏移误差，用惯性器件的相关参数便可以得到。标定MEMS加速度计的零偏为3mg，MEMS陀螺仪的零偏为60°/h。坐标系定义如下：惯性坐标系记为i系；地球坐标系记为e系；导航系记为n系，通常选择东、北、天（E―N―U）地理坐标系；载体坐标系记为b系，表示导航坐标系到载体坐标系的变换矩阵。ωbnb表示载体坐标系相对于导航坐标系的旋转角速度在载体坐标系中的投影。导航的解算需要建立数学平台模拟理想捷联惯导坐标系，但由于各种误差源的影响，实际上SINS模拟的数学平台与理想导航坐标系n系之间存在转动误差，记实际数学平台为系，也可称之为计算平台坐标系。系可以由n系先后经过3次转动得到，假设为3次转动角，称它们为欧拉平台误差角，则转动的坐标变换矩阵可以表示如下：

由UKF算法原理可知，UKF算法不需要对系统方程和量测方程进行线性化处理，通过UT变换直接对非线性状态进行方差阵传播，是在状态一步预测的基础上加一个与测量相关的调整修正量，避免了非线性函数线性化近似过程中复杂的Jacobian矩阵的求解，而且该算法适用于任意非线性模型和强非线性条件下的估计，计算量小、实现简便、精度高。

2、改进自适应UKF

UKF也是传统卡尔曼滤波的扩充，虽然与EKF滤波相比有诸多优点，但在实际应用时也需要正确的初始条件、精确的滤波模型和完整的噪声统计，以至存在滤波精度不佳的缺点。在进行UT变换时随机量x维数的增加会使Sigma点覆盖的半径也随之变大，从而改变局部的样本，即使随机变量的均值和方差可以保持，但系统滤波误差变大。此外，一般情况下UKF滤波对状态初值的选取比较关键，特别当系统的非线性比较强烈或者存在多个极值点时，如果初值选取不合适可能会导致滤波收敛缓慢，甚至容易引起滤波发散，得不到正确的状态估计值，结合UKF对滤波初值的敏感度和自适应估计原理，利用观测信息调整UKF算法在MEMS-SINS系统中调整误差，提高传递对准的精度。

在UKF滤波算法中，采用方差传递原则，选取自适应因子αk（0状态模型存在扰动时，可以使数学模型预测信息对于滤波结算影响降到最低，αk近似为0时，表示系统状态模型出现异常波动。由以上分析可知，αk对于UKF算法的改进，能够自适应地调节系统模型的扰动和初值的偏差，并根据协方差观测值提高传递对准精度。

3、仿真分析

仿真条件：首先将导航各参数初始化，子惯导MEMS陀螺常值漂移为60°/h，随机漂移为20°/h；加速度计的零偏为3mg，零偏稳定性为1mg，初始失准角分别为[5°5°30°]；速度测量噪声为0.01m/s，姿态测量噪声为0.1°；载体导航坐标系的初始位置为经度113°，维度35°；仿真步长为0.1s，仿真时间为100s。

然后对子惯导器件输出数据进行解算，经过UKF和改进自适应UKF估计滤波器比较出与主惯导输出姿态和速度的相应误差，由得到的误差反馈到子惯导进行修正，达到精对准要求后结束传递对准。仿真分析表明，与标准UKF相比，自适应UKF算法在MEMS-SINS传递对准过程中东向、北向失准角的误差估计速度快了3s左右，且在对准精度上东、北、天方向上有了提高，这是由于在UKF滤波算法中加入改进自适应因子并用新的协方差矩阵传递状态和在线估计，抑制状态模型的扰动影响，降低了滤波初值敏感度。

4、结语

随着MEMS惯性传感器的应用范围越来越广泛，工作环境也会越来越复杂，例如：高温、高压、大惯量和高冲击等，适应复杂环境能够进一步拓宽MEMS惯性传感器的应用范围。本文针对MEMS惯性器件误差大、非线性滤波在模型扰动和滤波初值敏感度使得传递对准误差较大的情况，应用了一种基于改进自适应UKF的MEMS―SINS传递对准滤波算法。改进自适应UKF不但保留了传统UKF滤波算法的优点，而且通过自适应因子进一步改善了对准精度。因此，将改进自适应UKF滤波算法应用于传递对准系统是提高对准可靠性、减小误差的有效方法，具有理论意义和工程指导价值。

参考文献

[1]孔星炜.用于微捷联惯导系统的传递对准技术研究[J]清华大学，2010

[2]严恭敏，严卫生，徐德民.简化UKF滤波在SINS大失准角初始对准中的应用[J].中国惯性技术学报，2016（3）

[3]熊芝兰，郝燕玲，孙枫.基于四元数的惯导系统快速匹配对准算法[J]哈尔滨工程大学学报，2018（1）

[4]曹娟娟，房建成，盛蔚.大失准角下MIMU空中快速对准技术[J].航空学报，2017（6）

[5]王兆密.基于MEMS陀螺的惯性测量单元的标定与应用[J]江苏科技大学，2011