修变分模态分解和稀疏SURE的计算机图像噪声控制

修变分模态分解和稀疏SURE的计算机图像噪声控制

李国栋

中国航空工业集团公司洛阳电光设备研究所 471000

摘要：解决电子微结构图像在捕获、传播及保存的过程中容易被外部噪声影响、图像保真度较差的问题，给出了一种变分模态分析和稀疏Stein无偏风险计算（SURE）相结合的图像噪声控制方案，结果显示，该方案能有效消除外部干扰噪声，改善了图像的峰值信噪比。

关键词：变分模态分解；稀疏SURE；电子图像；噪声抑制

在微观机械制造领域如纳米切割、微切削、电子背散射衍射（EBSD）已成为一种新的显微图像检测和分析技术，为研究晶体材料提供了微观结构分析和图像分析技术等方法。细晶粒和微观材料分析（如晶粒宽度、取向、滑位错、不同相分布、失效机制检测和应力分析）。电子束问题、不稳定电流、增加方向成像步长等）产品图像质量差也影响金属材料微观特征的分析。并且为了避免余料问题，一般测试不允许图像重复，所以，对被破坏微结构影像的恢复成为微观机械制造过程中一道亟待解决的难点.

1变分模态分解

区别于以往经验模态分析、局部均值分析和局部特征尺度分析的方式，所采取的循环过滤和剥离的方法获得内禀模态成分或乘积模态成分，变分模态分析技术通过交替方式的乘子方法（alternate direction method of multipliers,ADMM）继续寻找约束变分类型的最优估计值，从而进行图像的自适应分析，其总体架构为一计算变分课题，各个模态的估量带宽和数据中心值在迭代计算变分类型的进程中不断更新，并将原始图像的自适应剖分成若干个模态函数之和.

一维信号变分模态分析方法的约束变分问题，可以表述为

(1)

式中：f是原始时间；{uk}、{ωk｝分别表示通过分解得到的第k个模态的时域信息的一个位置；S.t.为所有Dirac函数；k为所有模态求和；符号*为卷积的计算.

经计算化简后可得：

(2)

下面提供几个案例检验变分模态分析方法的分离有效性.给出了一个合成的叠加图像，在这个合成叠加图像中包括了五个正方形和一个正方形图案.

为了对每个几何图形进行适当的分解，避免算法运行时间过长，将失败惩罚α定义为5000，项目数k设置为5，算法的差值（BVMD）两个变量分解得到的五个二维固有模态向量，对图像进行重构后，可以得到下图中的BVMD方法，分解后的模态向量可以表示为。模态分析法（BEMD）模态分析法（BEMD）方法只能用于解析原始形状，因为BEMD方法中只自带了一个BIMF分，并且对所有的分析结果均不正确。BVMD 方法不仅可以去除杂散分量，而且所有的 IMF 分量都进入同一种测量，没有变化，因此实现了对各种信号的测量。因此，两个。多元模态分析的分解效果优于二维经验模态分析的分析。

2稀疏 Stein 无偏风险估计建模

假设y为含噪污染的图像，x为理想无污染图像，A为冗余字典，则图像稀疏表示也可以由计算x的欧几里得范数表现为：

(3)

式中，ε是误差系数，一般为ε=cNσ2,0.5≤c≤1.5，而且σ是噪声标准差，而N是像素点.为解式（3)，引入了拉格朗日乘子λ，有公式的两边分别对x求偏导，便可得：

公式两边分别对 x 求偏导，可得：

。

最后，通过采用黄金分割搜索技术实现的全局最小阈值寻找，可以获取最大峰值信噪比（peak signal to noise ratio,PSNR）参数和阈值λ的变化曲线的最大峰值，即是最好的适应阈值点，最后获取无污染图像中的逼近信号y。

3结果与分析

实验中采用铝合金材料、双相钢、各种钛合金、Ti6Al4V3金属材料的电子显微组织模拟进行去噪实验。先将金属表面脱脂，物理化学抛光，然后用乙醇丙酮，通过溶液浸渍，机械化学抛光等工艺对外观进行预处理，然后用电子背散射衍射仪（AZtecHKL系统）制作出两个结构铝合金窗框材料中的相钢和多种材料Ti6Al4V3，图像定向图像，由于在理想的图像采集系统中开启了电动背散射衍射仪，由于电子束电压或电流不平衡等因素会产生噪声，但在同时噪声将是高斯噪声。因此，在本实验中，在理想的颗粒取向图像中加入高斯噪声和散斑噪声来模拟音乐取向的形状。如图所示，图像质量明显下降，边缘特征模糊。

用BVMD方法对噪声图像进行分析，模态数k定义为5，惩罚参数α设置为5000。它可以很好地解决模态混合问题，因此对多噪声图像进行了描述，其中前4个模态是最高频率分量的噪声，BIMF的后5个模态包含原始图像的所有特征，图像中所有信号特征和干扰噪声的最终分析由BVMD完成但是，由于后BIMF1BIMF4型划分存在大量干扰散斑，且特征频率分量与原有固有特性相反，因此后BIMF1BIMF4型划分存在大量干扰散斑。 BIMF分为五种模式，采用SURE稀疏技术完成去噪测试。

观察过五种方法降噪图片的视觉效果，用小波阈值去噪方法得到的图片已经相当模糊，但仍然残留着大量的噪音斑点，因此去噪效果较差； Neigh-Shrink技术增强了画面的去噪效果，但在画面边界的细节区域出现一定范围的平滑状态，导致轮廓不清晰，问题在于该技术的阈值调整是充分考虑了周围系数的影响特性；单纯稀疏SURE技术比本文技术所得到图片较好地保留了图像信息，且没有假象，而且各项质量指数也比较近似，而单纯稀疏SURE技术所获得的图片总体上较为平稳，但晶界区域比较不清，而本文算法则很好地解决了这个问题，晶界线条也比较清晰，整体视觉效果有明显提高，也证明了BVMD技术对微结构图像预解发挥了很大功效.从客观评价方式中，从图一可以得知，文中所给出的方式获得的最大峰值信噪比最大，达23.5935dB，并超过了稀疏SURE收缩曲线的平均值（23.4451dB)，比Neigh-Shrink方式高零点三九dB，比KSVD方式高二点八九五dB，比小波阈值的去噪方法高出3.07dB.

为继续证明所提出方案的普适性，先后引用了牛津仪器（http:www.EBSD.cn）公布的双相钢试样的EBSD相分布微构造图片（奥氏体和铁素体）和钛复合材料Ti6Al4V复合材料微结构的ebsd图重新开展去噪研究，在理想微结构图中先后加入了噪声标准差为三十的高斯噪声与Speckle斑纹噪声，通过比较去噪前和后的图片可知，双相钢铁材料图片的最大峰值信噪比由加噪前的18.5981dB提高至25.7848dB，而钛复合材料Ti6Al4V复合材料图片的最大峰值信噪比由加噪前的18.5699dB提高至二十四点五八百七十五dB，噪声图像的边界特征信息模糊现象有所好转，去噪后的图像边界纹理信息也更为清晰，视觉大幅改善.以下部分是通过使用小波段阈值技术、Neigh-Shrink技术、稀疏SURE技术和KSVD技术，对双相钢和铝镁合金材质实行去噪所得的去噪图，结果更加证明了本章中所提出算法的优越性.

图1各类对比方法得到的双相钢材料晶粒取向图像去噪结果

4结束语

综上，可以得出以下结论：首先，针对金属微结构仿真中的噪声问题，提出了基于变分模态分析和稀疏Stein无偏概率运气预测分析的去噪算法。以铝合金、奥氏体、铁素体等双向钢和钛合金Ti6Al4V的背向散射衍射的含噪声模拟结果为例。根据各种参数和频率有效地分为内容中的重要信息和频率噪声信息。最后，与其他去噪方法相比，本文提出的方法在客观去噪指标和视觉效果上都表现出最佳性能。以铝合金为例，已经证明当样本的噪声差为30时，该算法的去噪效果的最大信噪比（PSNR）值优于Neigh-Shrink去噪的39dB算法，优于KSVD方法2.895dB，好于小波阈值去噪方法。与最简单的稀疏SURE方法比较，图像的可视清晰度有了很大范围的增加；同时由于对噪声的偏离程度的提高，图像去噪的鲁棒度也较好，为海量微结构图像去噪创造了一个更有效的途径。

参考文献

[1] 邵杰， 周凡. 一种基于变分模态分解和最小均方误差自适应滤波器的信号降噪方法:

[2] 邓丰, 曾祥君, 李泽文,等. 基于变分模态分解和维格纳威尔分布的行波时频分析方法:, CN109633271A[P]. 2019.

[3] 朱永利, 贾亚飞, 王刘旺,等. 基于改进变分模态分解和Hilbert变换的变压器局部放电信号特征提取及分类[J]. 电工技术学报, 2017, 32(9):15.

[4] 贾国庆, 霍真如, 易辉跃,等. 改进变分模态分解的加速度信号降噪方法[J]. 黑龙江科技学院学报, 2022(004):032.

[5] 肖怀硕, 贾梧桐, 肖冰莹,等. 基于改进变分模态分解的低频振荡模式辨别[J]. 江苏电机工程, 2020, 039(002):95-102.