聚焦数学概念教学，凸显数学概念本质

聚焦数学概念教学，凸显数学概念本质

杜雨珊

乌鲁木齐市第八十二中学   830000

【摘要】在小学阶段，由于数学课讲授内容、教学目标的不同，可以分为概念课、练习课、复习课、讲评课等，其中概念课尤为重要。因为通过数学概念的学习，学生不仅可以追溯到数学知识的的本质，还能在概念的抽象形成过程中体会其中蕴含的数学思想方法，因而，数学概念课的教学对于学生和教学来说，其作用可见一斑。由此，笔者以凸显追溯概念本质为目的，从学习素材的选择、安排顺序及核心问题的提炼与引领这3个方面，从课标的理解与深度教学的认识角度，对小学数学概念教学的策略进行了详细阐释。

【正文】

我们生活的每个领域都充斥着各种各样的概念，数学学科也不会例外。数学课标中提到的核心概念和课程内容中的知识点、能力及素养的要求，都是通过一个个数学概念承载并实现的。概念的理解的深度又决定了学生使用概念解决问题的敏锐性与灵活性，同时影响到多个概念的联系与沟通。由此可见数学概念的学习，特别是数学概念深度学习，对于学生数学素养的培养起着至关重要的作用。由此，如何在教学中凸显概念本质，让学生深刻认识到概念的本质呢？

一、精心选择素材，突显概念本质。

数学概念通常附载在具体的事物中，教学中，教师要尝试从学生身边熟悉的事物出发进行数学概念的教学，提供与小学数学概念相关的感性材料，刺激学生的直观思维，在众多数学物象中找出事物之间的共同特征，并通过合情推理、归纳的方式，总结出数学概念。那么，学习素材的呈现上，我们就要关注两点：首先是学习素材的质量的高低和数量的多少，对概念的抽象与理解有着至关重要的作用。学习素材的质量与数学概念的贴合度，本质的一致性及与学生已有知识和经验都存在着密切的关系。学习素材的数量上说，太少，学生的感知就不充分，不能获得相关概念的表现，会影响对概念本质属性的概括；学习素材太多，这些材料带来了无关属性，将影响学生对概念本质的认识。

例如：人教版二年级上册第四单元表内乘法一的主题图中呈现了游乐园的情境，仔细观察，我们会发现：无论是游乐项目还是便利店中呈现的学习素材，都是围绕乘法的意义、乘加乘减的内容，没有一点其他干扰性的内容呈现，这种素材的呈现，既起到激发学生兴趣，又直接指向知识内容的学习，给数学概念的学习提供了丰富而科学的素材。同样，在乘法概念的例题学习素材上的选择，也考虑到到了二年级学生的年龄特点，他们不能同时兼顾、比较多个事件的共同特征，容易受其他实物的干扰，所以，例题只抽取了主题图中的有代表性的3个素材，帮助学生在实物素材和原有的加法的符号表征的基础上逐渐感受、明晰、理解乘法的意义。我们在教学设计中，也要考虑素材在质量和数量上是否能突出知识本质，帮助学生完成数学概念的抽象。

二、素材呈现顺序，保证概念教学质量。

数学概念的素材呈现顺序，也要符合学生的认知规律和数学的逻辑性。由于小学阶段学生的思维以直观形象思维为主，这就决定了，在小学数学概念教学过程中，教师首先需要呈现大量的正面的素材，使学生从中理解数学概念的属性和基本特征，抽象出数学概念。但是由于学生思维发展的不完全性和分散性，学生对数学概念的众多特征掌握不全，容易遗漏数学概念的一些特征，所以常常会出现错误的概念和模糊的概念。为了提高学生认识数学概念的精确性，消除对数学概念认识的模糊性，教师需要在学生抽象出数学概念后，给出一些不完全符合数学概念本质特征的干扰性的素材，让学生在对比中加深概念的认识。

比如:三年级上册《分数的初步认识》的第一小节有6个例题，分别学习了几分之一和几分之几的意义和大小比较，所有素材都以反映知识本质的正向素材呈现，到本节最后一个练习的第一题的第2和第4个素材才以反面的素材呈现出来，进一步突显了分数这一概念的外延。由此可见，素材的呈现的顺序，也要符合学生的认知规律和数学的逻辑性，才能更好地促进学生对数学概念的内涵与外延的全面、深入的理解。

三、关键问题引领，聚焦知识本质。

基于深度教学的问题引领所关注的不只是单纯的问题解决和帮助学生掌握各种具体的解题方法，而是如何能促成学生更深入的思考。学生不仅可以较好的掌握相关的数学知识和技能，也能逐步的学会思维，特别是不断提升自身的思维品质（包括逐步的学会学习）。正如张齐华老师提到的，“没有好问题就无法诱发深入的数学思维，深度学习就不可能真正发生。”以下三个问题常被看成是对学概念教学具有特别的重要意义的。1.是什么（概念的定义）？2.有什么用（为什么要引入）？3.这一概念与其他概念的联系与区别有哪些？但是相对于机械的重复这样三个问题而言，我们在教学中应更加重视如何能够针对具体的教学内容与对象做出恰当选择，从而更好的去确定相应的核心问题。

比如：《百分数的意义》这一课例主要突出这样两个问题：1.在已经有了分数的情况下，为什么还要引入百分数？为什么不是“十分数”？不是“千分数”？2.你见过百分数带单位名称的吗？为什么？在教学《比例》这一概念时，老师们经常会提出了这样三个问题：什么是比例？比例有什么用？比例与比有什么关系？针对这一内容的教学而言，应当更加突出的应该是：为什么要由“比”的概念进一步过渡到“比例”的概念，即比例究竟有什么用？这样一个问题。仔细思索这两个实例中的核心问题，跳出了我们原有的一般思路，给人以新的思考方向和操作策略。而这里的新不是无源之水，而是自出机杼，是对概念本质的深刻认识，也是对学生学习能力的深度了解与评估，这需要教师心中清楚概念的本源，用学生们的经验为共食材，用教学素材与方法为作料，给学生们美味与营养并重的美味佳肴，让学生们感觉到知识点的价值和数学的使用方法，并将学习的方法积累下来，成为学习数学及思考实际生活的方法，为自己和社会服务。

总而言之，数学概念如何理解，如何教授数学概念，取决于教师的学科素养，也直接影响到学生的学习质量。教师内功的积累，不仅需要与时俱进，跟需要在不断学习、不断补充、不断扩展的过程中追本溯源。

【参考文献】

【1】吴正宪，刘劲苓，刘克臣.小学数学教学基本概念解读【D】.北京：教育科学出版社，2021.6

【2】郑毓信.数学深度教学的理论与实践【D】江苏：江苏凤凰教育出版社，2020.10