锂电池剩余寿命的ELM间接预测方法

锂电池剩余寿命的ELM间接预测方法

毛建平

东莞新能安科技有限公司，广东 东莞 523000

摘要：锂离子电池因其容量高、安全性好、环保等优点被广泛应用于各行各业，如电子通讯、航空航天等。但锂离子电池在使用一段时间后往往会变质，这对设备和仪器非常不利。因此，预测锂离子电池的使用寿命非常重要。

关键词：锂电池；间接预测；剩余寿命特征参数；极限学习机(ELM)

针对锂电池直接预测剩余使用寿命难及预测结果不准确等问题，提出利用锂电池循环充放电监测参数构建间接寿命特征参数的方法。应用一阶偏相关系数分析法验证间接寿命特征参数与直接参数间的相关性，选择等压降放电时间作为锂电池间接寿命特征参数，构建基于ELM的等压降放电时间与实际容量的关系模型和等压降放电时间预测模型，实现锂电池的ＲUL预测。基于NASA锂电池数据集预测并评估锂电池的ＲUL，并且与ELM直接预测方法和高斯过程回归间接预测方法相比较，本方法能够有效的预测锂电池的ＲUL，预测结果的误差范围为5%左右，具备较好的锂电池ＲUL预测精度。

一、概述

锂离子电池(简称锂电池)是一种绿色高能充电电池，因其容量高，自放电率低，安全性高，循环寿命长等优点被广泛的用于电子通讯工程、交通和航空航天等领域［。然而，锂电池在使用过程中性能的退化会影响仪器设备的正常使用，甚至会造成严重的故障事故。因此，从安全性、可靠性和经济性角度出发，实现锂电池长期安全有效的运行，避免灾难性事故的发生，对锂电池剩余使用寿命(ＲUL)的监测尤为重要。近年来，关于锂电池剩余使用寿命的预测已成为国内外的研究热点。现有的国内外锂电池ＲUL预测方法可分为两类。一是基于模型的方法，即通过建立一个数学模型来表示锂电池性能退化的过程。如，失效物理故障(PoF)建模法，卡尔曼滤波(KF)法、粒子滤波(PF)法等，由于锂电池内部电化学特性的复杂，易受温度等外界因素的干扰，精确数学或物理模型的建立较困难;二是基于数据驱动的方法，该方法利用锂电池的寿命特征参数(如容量、电流、电压、阻抗等)，并借助智能算法模型(如神经网络、支持向量机、高斯过程回归等)进行检测、分析和预测，给出锂电池的剩余寿命分布、性能退化程度或失效概率，从而为维护和系统保障提供决策信息。数据驱动方法无需深入了解锂电池内部机理，只需分析外部监测数据，以其灵活的适应性和易用性获得了较多的应用和推广。锂电池寿命特征参数分为直接参数与间接参数。直接参数是指锂电池的实际容量，即充满电的电池在一定条件下所能输出的电量，其等于放电电流对放电时间的积分。实际容量的获取通常通过监测电压、电流等参数采用安时法估算得出，存在计算累积误差等问题。间接参数是指与锂电池实际容量有较强相关的、能反映锂电池健康状况的其它参数，一般包括充放电电压、电流、温度等。现有研究中，已有将放电电压熵等压降放电时间、电解质阻抗等作为锂电池间接寿命特征参数。极限学习机(ELM)理论因其高精度、快速度、简参数等优点，在时间序列预测，电力负荷预测，函数逼近等方面迅速得到了广泛的应用。

二、常见的锂离子电池剩余寿命预测方法

1.基于模型的锂离子电池剩余寿命预测方法。常见的基于模型的锂离子电池剩余寿命预测方法有失效物理故障建模法、粒子滤波法等等几种，但是锂离子电池内部的化学结构比较复杂，包括锰酸锂或者钴酸锂、镍钴锰酸锂、有机电解液等等材料，实际的使用过程中容易受到外界环境因素的影响，因此数学或者物理模型的建立比较困难。

2.基于数据驱动的离子电池剩余寿命预测方法。基于数据驱动的离子电池剩余寿

命预测方法即利用锂离子电池的容量、阻抗等相关寿命特征参数，使用高斯过程回归等智能算法模型检测、分析、预测锂离子电池剩余寿命分布等相关使用情况。数据驱动方法比较灵活、使用方便，现阶段应用比较广泛。

三、ELM间接预测方法

1. ELM间接预测方法理论基础。（1）等压降放电时间。等压降放电时间指的是，外界温度不变时，锂离子电池以恒定电流进行放电，从高电位到低电位所用时间。随着使用时间的延长，锂离子电池的性能会出现一定的衰减，相应的电池的等压降放电时间也会随之缩减，因此研究选择等压降放电时间作为间接参数。（2）一阶偏相关系数分析法。研究中使用简单相关系数分析法探究等压降放电时间与锂离子电池实际容量之间的线性关系。样本的相关系数：

r=其中：xi、yi表示序列变量，，分别表示xi、yi的平均值，当r在1.0~0.8之间时，表示两序列变量为非常强相关，当r在0.8~0.6之间时，表示两序列变量为强相关，当r在0.6~0.4之间时，表示两序列变量为中度相关，当r在0.4~0.2之间时，表示两序列变量为弱相关，当r在0.2~0之间时，表示两序列变量为非常弱相关。将其他变量的线性影响进行控制，然后分析两个变量之间的线性相关性即为偏相关分析，当控制变量只有一个时，为一阶偏相关系数分析。

2.基于ELM的锂电池剩余寿命预测。（1）ELM简介。ELM是一种单隐层前馈神经网络，在这种网络输入变量数量为m个，隐含神经元数量为M个，输出层神经元数量为n个，ELM的数学表达式如下所示：

v k=wTg（Winuk+b）k=1，2，3……N

其中：Win表示输入权值，w表示输出权值，g表示激活函数，b表示隐含层偏差值，uk表示m维输入向量，vk表示输出向量，N指的是样本的总数。在实际的训练过程中，输入权值、偏差值随机初始化，然后保持不变，分析之后可以知道，ELM网络训练是一个线性回归过程，求解出w值后，ELM训练结束。（2）锂离子电池剩余寿命的ELM间接预测方法。锂离子电池剩余寿命的ELM间接预测具体步骤，首先以锂离子电池等压降放电时间为输入，以实际容量为输出建立ELM关系模型1，将实验数据划分为两个集合，测试集和训练集，经过训练测试之后得到两变量之间的关系模型，训练过程中直到测试集对训练模型的输出结果满足误差要求之后才能够停止。其次建立ELM预测模型2，按照一定的方法将测得的时间序列进行构建形成训练输入集及输出集，然后进行ELM训练，训练完成后利用该ELM预测等压放电时间序列的迭代。最后将上步中预测的等压放电时间作为模型1的输入，模型1中的输出为容量值结果，70%额定容量值为失效阈值对锂离子电池的剩余使用寿命进行评估。

3.实验验证。本次实验验证中使用的锂离子电池的额定容量为2Ah，选择多个电池分组进行充电、放电及阻抗测试，并将监测数据记录下来，充电过程中恒定电流大小为1.5A，充至电压达到4.2V为止，放电过程中恒定电流大小为2.0A，放电至2.5V为止，多次反复测试测量电池的实际容量。使用ELM模型验证实验数据时，失效阈值大小为1.38Ah。实验数据预测锂离子电池剩余使用寿命。1）实际容量序列与时间差序列相关分析。放电阶段tVH=3.8V，tVL=3.5V，测出实际容量序列及等压降放电时间序列，计算偏关联系数得出rtQ.c=0.7844，也就是实际容量序列及等压降放电时间序列为强相关。2）锂离子电池剩余使用寿命预测按照所述间接预测方法，首先建立ELM关系模型1，试验数据一共168组，其中前100组为训练集，后68组为测试集，N取为68。计算之后可以发现剩余寿命预测误差为-2，也就是说该模型预测效果较好。然后取m=10，n=90，建立ELM关系模型2，等压放电时间预测结果，将该结果输入到ELM关系模型1中，得到实际容量预测模型。计算锂离子电池的剩余寿命预测误差及平均相对误差，可以发现，锂离子电池剩余寿命预测值为37，真实值为40，也就是说剩余寿命预测误差为-4，平均相对误差为5.25%，预测效果较好。

总之，使用等压降放电时间作为电池剩余寿命预测时的间接寿命特征参数，构建起一种基于ELM的间接预测方法，实验证明该种方法预测效果较好，且测量计算比较方便，可以应用于锂离子电池剩余寿命的预测过程中。

参考文献：

［1］张平．锂离子电池特性研究．2020.

［2］刘红英，浅谈锂电池剩余寿命的ELM间接预测方法.2021.