初中数学几何推理的教学现状及有效策略研究

初中数学几何推理的教学现状及有效策略研究

张娟

南京一中明发滨江分校，210031

【摘要】几何教学贯穿数学教学全过程，初中阶段作为逻辑思维与几何推理能力培养的重要阶段，教师要对数学几何推理教学策略不断进行创新。几何推理在数学学科教学中十分常见，与学生数学学习能力与思维能力的培养具有相关性。基于此文章就初中数学几何推理教学现状进行着手，并提出几何推理教学有效策略，以更加高效的培养初中生几何推理能力。

【关键词】初中数学 几何推理 教学现状 教学策略

对于初中数学教学来讲，几何教学占据着初中数学教学的重要部分，同时对培养学生几何推理能力十分重要。素质教育背景下，数学学科强调对学生自主学习能力的培养，且数学几何推理教学存在明显问题，这也就要求数学教师不断就相关教学策略进行优化与创新。

一、数学几何推理教学现状

1.1几何推理逻辑培养不足

初中数学教学过程中，几何问题在教学中十分常见，但受限于教师教学方法与课堂氛围的影响，学生几何推理意识相对片面，推理习惯尚未形成。在几何教学过程中，教师往往重视教学节奏与教学进度，缺乏对学生几何推理学习情况的了解，长此以往学生难以对几何推理教学内容产生兴趣，不利于学生几何推理能力的培养。几何推理教学具有循序渐进的特点，在学生基础知识无法把握的情况下，学生后续几何学习质量难以保障。

1.2教学缺乏严谨性

几何教学过程中需要借助推理公式等理论知识，在实际的教学过程中，教师难以将几何教学内容与理论知识进行对应，在缺乏教学严谨性的情况下，学生几何推理能力难以培养。部分学生思维反应速度较慢，在几何教学过程中，其无法迅速对理论教学内容进行思考，同时教师也没有着重提醒，导致学生几何学习思维不清晰，不利于学生几何推理能力的培养。此类严谨性问题同样体现在习题教学的数图结合中，在缺乏图形讨论与示例的情况下，学生无法对教学内容进行直观与深入的理解。

1.3欠缺几何推理锻炼

在几何教学过程中，教师往往根据教材内容对几何推理过程进行教学，仅凭课堂反应对教学实效性进行衡量，在缺乏习题练习的情况下，教师往往难以真实的对学生几何推理学习质量进行感知。几何推理往往以公理、定理、性质的推导为主，在结束课本知识教学时，教师在难以控制课堂教学进度的情况下，其无法采用习题教学的方式对学生几何推理能力进行判断，学生同样无法举一反三的对几何推理进行强化学习，这也就导致课堂教学质量较高的情况下学生几何推理能力无法提升。

二、初中数学几何推理能力的教学策略

2.1加强基础知识教学，夯实基础

几何推理往往包括三部分的内容，分别是大前提、小前提和结论。初中数学几何推理教学过程中，教师应对学生基础知识的掌握和内化引起重视。几何基础知识教学过程中，初中数学教师应准确理解概念本质，以便多角度解析概念的特征，使得初中学生可以更加深刻地理解和内化几何概念知识。在此过程中，为确保学生的理解和掌握效果，数学教师还要注重几何概念知识与现实生活的相结合，运用生活中的案例建立几何概念，才能激发学生学习兴趣，同时便于学生运用生活经验深入理解几何概念知识，为培养学生几何推理能力夯实基础。以全等三角形教学为例，数学教师在教学“全等”概念时，可以结合生活中一些常见的现象进行教学，以便学生准确地理解“全等”概念。

2.2因材实施几何推理教学

在初中数学几何推理教学过程中，数学教师要整体提高几何推理教学效果，并确保全体学生可以在原有几何基础上得到最大程度的发展。但学生的认知水平和能力存在差异，因此，初中数学几何推理教学过程中，数学教师应充分考虑学生的差异性和层次性。同时，为了让学生在几何推理知识学习中始终能够保持主动，应让学生认识到几何推理的重要性和证明的必要性，才能让学生在几何推理学习中内化为自觉行为。在此过程中，数学教师应对学生的几何推理给予一定的鼓励和肯定，并可以在适当的时候为学生提供一定的指导，但是不可完整地将推理方法传授给学生，而是在学生得出最终答案后引导学生进行优化和完善，在此过程中传授学生完整的几何推理方法，以便学生学会举一反三，从而有利于学生几何推理能力的培养。

2.3加强典型几何推理的训练

几何推理是根据已知条件以及已经学过的几何知识得出新判断的思维过程。初中几何命题具有复杂性、类型多等显著特征。要想有效提高几何推理教学效果，并有效培养学生的几何推理能力，关键在于重视几何问题的分析与推理，并加强典型几何推理命题的训练，才能让初中学生熟练地掌握几何推理方法，并不断提高几何推理能力。

顺向推理法。即从命题中已知条件入手，分析在此条件下可以得出哪些结论，随后将得出的结论作为条件进行深入分析，再次得出新的结论，直到所得的新结论与几何证明要求的结论相符为止。逆向推理法。即从证明结论入手，分析要得出这个结论需要哪些条件，然后将此条件作为结论，分析要得出此结论需要哪些条件，通过这种层层反推方式，直到结论证明所需条件与已知条件相符为止。综合分析法。即融合逆向推理和顺向推理，在几何推理过程中反复使用逆向推理和顺向推理，通过这种方式，得出最终的条件与证明结论相符时，就可以完整地呈现出准确的解题思路。

三、案例教学

已知,如图正方形ABCD,菱形EFGP,点E、F、G分别在AB、AD、CD上,延长DC,PH⊥DC于H。

求证:GH=AE。

证明:由正方形、菱形性质知∠EFG+∠FGP=180°,EF=GP=EP=FG,又∠AEF+∠AFE=90°,∠DFG+∠DGF=90°,

∠AFE+∠EFG+∠DFG=180°,∠DGF+∠FGP+∠PGH=180°,

∴∠AEF=∠GPH,又∠A=∠H,

∴△AEF≌△HGP,(AAS)∴GH=AE。

在实际教学中,对学生的逻辑思维训练贵在精炼而不在多,尤其不主张实行题海战术,而是要对学生进行“变式”训练。实践表明,学生的反应变通、推理熟练经常是习题训练出来的结果。让学生接触到的题组的形式变换题目的条件、结论或图形,更可以将条件和结论互换,便可以从不同侧面表明问题的实质,从而锻炼初中生的几何逻辑推理能力,使他们的思维灵活变通,可以适应多种形式的变化。

综上所述，初中数学几何推导教学策略具有多样性，在具体的教学过程中，教师要不断结合学生实际情况开展针对性教学，以此实现初中学生几何推导能力的培养。理论教学内容作为几何推导教学的基础，教师要重视对学生基础学习能力的夯实，以为初中数学几何推导教学工作的开展奠定基础。

【参考文献】

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[2]陈爱.初中数学几何推理与图形证明问题解析对策[J].现代中学生(初中版),2021(18):34-35.

[3]周静.核心素养下几何推理能力的培养策略[J].湖北教育(教育教学),2021(01):54-56.