铁路PC连续梁桥高跨比的影响研究

铁路PC连续梁桥高跨比的影响研究

张浩 ,荆韦庄

中国铁路西安局集团第三工程指挥部  陕西省西安市  710015

摘要：高跨比是铁路PC连续梁桥的重要设计参数，本文基于一座三跨变截面铁路PC连续箱梁桥工程实例，利用Midas civil有限元软件，建立了两组有限元模型分别研究了恒、活载下中支点高跨比、跨中高跨比对铁路PC连续梁桥受力性能的影响，经过分析给出了主梁高跨比的建议取值范围，对相关桥梁工程的设计参数选取具有一定的指导意义。

关键词：铁路桥；连续梁；预应力；高跨比

1 引言

铁路交通作为中国综合交通运输体系中的骨干，为推动国民经济发展做出了重要贡献[1-2]。由于地势地形的变化，在铁路建设过程经常需要建设铁路桥来跨越河流、峡谷，因此铁路桥又称为铁路交通的咽喉。铁路PC变截面连续梁桥具有受力合理、材料利用率高、整体性好、经济实用、线形优美等诸多优点，并随着预应力技术的成熟，挂篮悬臂浇筑法、顶推施工法的出现，铁路PC连续梁桥更是得到了广泛应用，是目前大多数常规铁路桥梁中的优选方案[3]。

在铁路PC连续梁桥的设计中，高跨比是一个重要的参数，它的取值大小直接关系到了主梁的受力性能、预应力束的布置、桥下净空高度、全桥的工程量以及施工的难度，若高跨比过小则主梁的受力可能不满足要求以及影响到预应力束的布置，若高跨比过大则增加了全桥的工程量，造成了材料的浪费，不经济。因此，铁路PC连续梁桥的高跨比取值应适中，使得桥梁最大化利用材料、减少工程量的同时，又能保证桥梁结构的受力安全。铁路PC连续梁桥的高跨比主要分为两类剪跨比，中支点高跨比为箱梁根部位置的主梁截面高度（即0号块的截面高度）与桥梁跨度的比值，跨中高跨比为桥梁主跨跨中（截面最小处）的主梁截面高度与桥梁跨度的比值[4-9]。

目前铁路PC连续梁桥设计中，高跨比通常参照已有工程实例经验进行取值，所选用的高跨比可能不是最优值，因此对铁路PC连续梁桥的高跨比进行参数研究，明晰不同高跨比下主梁内力、竖向位移、上下缘应力的变化规律具有一定的工程意义。本文以一座三跨变截面铁路PC连续箱梁桥工程实例为基础，运用Midas civil有限元软件，建立2组有限元模型来研究中支点高跨比、跨中高跨比对铁路PC连续梁桥的影响规律，为相关桥梁的设计提供参考。

2 工程背景

本工程为一座三跨变截面铁路PC连续箱梁桥，桥跨布置为（72+128+72）m，主梁为单箱单室、变截面直腹板箱梁，采用悬臂挂篮浇筑法施工。

图1 桥跨布置（单位：cm）

桥梁支点处截面与跨中截面分别如下图所述，主梁顶板、底板宽分别为7.2m、5.4m，支点截面顶板、腹板、底板厚分别为65cm、100、120cm，跨中截面顶板、腹板、底板厚分别为45cm、64、52cm，板厚均按线性变化逐渐过渡。

图2 支点截面                      图3 跨中截面

主梁按三向预应力设计，在主梁顶板、腹板、底板均设有标准强度1860MPa的预应力钢绞线，张拉应力控制为75%标准强度，腹板预应力钢束布置如下图所示。

图4 纵向预应力钢束布置示意

3 建模分析

调研国内铁路PC连续梁桥常用的中支点高跨比在1/15~1/12之间，跨中高跨比在1/25~1/20之间。本工程项目铁路PC连续梁中支点高跨比1/13.33，跨中高跨比1/22.86，均处在常用的高跨比范围内。

如下表所示，本文设了两组模型，A组模型控制跨中高跨比同为5.6m，改变支点梁高（5~6.2m），以研究中支点高跨比的影响；B组模型控制中支点高跨比同为9.6m，改变跨中梁高（9~10.2m），以研究跨中高跨比的影响。

表1 不同模型高跨比参数

利用Midas civil有限元软件建模，主梁采用杆系梁单元，按悬臂挂篮浇筑法来分步模拟，采用C35混凝土，容重为26.5kN/m3，按规范施加恒载、ZK列车竖向标准静活载[10]，标准模型如下图所示。

图5 Midas civil有限元模型图

采用变截面连续梁桥，不同高跨比下，梁底的曲线变化规律应保持一致，按二次抛物线变化，变截面梁端的梁高计算公式如下：

                    (3-1)

式中，x为变截面梁段某处至梁端根部的水平距离，

a为中支点高跨比，b为跨中梁高。

4 计算结果分析

本文将从恒载、活载作用下，不同支点高跨比、跨中高跨比对主梁的内力、竖向变形及应力的影响分别展开。

4.1 恒载作用下支点高跨比的影响结果分析

下表反映了恒载作用下，A组相同跨中高跨比，不同中支点高跨比模型的关键断面剪力、弯矩结果。可以发现，随着中支点高跨比的增大，主梁的总重增大，因而中止点处的剪力不断增大，中止点处的弯矩也显著增大，其它位置的剪力略微增大，边、中跨跨中的弯矩不断减小。

表2 恒载作用下A组模型内力结果

下图6、图7反映了恒载作用下A组不同中支点高跨比模型的主梁竖向变形，与考虑混凝土后期徐变下的残余变形，可以发现，恒载作用下主梁竖向变形主要分布在60~80mm，残余变形主要分布在-6~5mm，随着中支点高跨比的增大，主梁的总体刚度增加，因而恒载下主梁的竖向变形均一定程度减小，恒载作用下主梁考虑混凝土徐变收缩的残余变形也明显变小。

图6 恒载作用下A组模型的主梁竖向变形

图7 恒载作用下A组模型的残余变形

图8、图9反映了恒载作用下A组不同中支点高跨比模型的主梁上、下缘应力，可以发现，恒载作用下主梁上下缘应力分布在-12~0MPa，随着中支点高跨比的增大，主要在中支点附近应力发生明显变化，在主梁上缘，压应力一定程度地提升，在主梁下缘，压应力一定程度地下降。

图8 恒载作用下A组模型的主梁上缘应力

图9 恒载作用下A组模型的主梁下缘应力

4.2活载作用下支点高跨比的影响结果分析

下表反映了活载作用下，A组相同跨中高跨比，不同中支点高跨比模型的关键断面剪力、弯矩结果。可以发现，随着中支点高跨比的增大，活载作用下主梁各截面的剪力、弯矩变化很小。

表3 活载作用下A组模型内力结果

下图10反映了活载作用下A组不同中支点高跨比模型的主梁竖向变形，可以发现，活载作用下主梁竖向变形主要分布在-30~10mm，随着中支点高跨比的增大，活载下主梁的竖向变形略微减小，变化幅度极小。

图10 活载作用下A组模型的主梁竖向变形

图11、图12反映了活载作用下A组不同中支点高跨比模型的主梁上、下缘应力，可以发现，活载作用下主梁上下缘应力分布在-3~3MPa，随着中支点高跨比的增大，主要在中支点附近主梁上、下缘压应力均略微减小。

图11 活载作用下A组模型的主梁上缘应力

图12 活载作用下A组模型的主梁下缘应力

4.3恒载作用下跨中高跨比的影响结果分析

下表反映了恒载作用下，B组相同中支点高跨比，不同跨中高跨比模型的关键断面剪力、弯矩结果。可以发现，随着跨中高跨比的增大，主梁总重的增加，主梁各截面剪力呈增大趋势，边跨跨中、中跨跨中、中止点处的弯矩呈先减小后增大的趋势。

表4 恒载作用下B组模型内力结果

下图13、图14反映了恒载作用下B组不同跨中高跨比模型的主梁竖向变形，与考虑混凝土后期徐变下的残余变形，可以发现，恒载作用下主梁竖向变形主要分布在0~110mm，残余变形主要分布在-10~3mm，在跨中高跨比1/25.60变化至1/22.86时（跨中梁高由5变化至5.6m），中支点处主梁的竖向变形显著减小，且恒载作用下主梁徐变收缩残余变形也显著变小。

图13 恒载作用下B组模型的主梁竖向变形

图14 恒载作用下B组模型的主梁残余变形

图15、图16反映了恒载作用下B组不同跨中高跨比模型的主梁上、下缘应力，可以发现，恒载作用下主梁上下缘应力分布在-12~0MPa，随着中支点高跨比的增大，主梁上缘压应力整体上随之增大；随着中支点高跨比的增大，主梁下缘压应力除中支点外整体上呈先减小趋势，在跨中高跨比1/22.86时最小。总体上增大跨中高跨比，会改善主梁上下缘的应力分布。

图15 恒载作用下B组模型的主梁上缘应力

图16 恒载作用下B组模型的主梁下缘应力

4.4活载作用下跨中高跨比的影响结果分析

下表反映了活载作用下，B组相同中支点高跨比，不同跨中高跨比模型的关键断面剪力、弯矩结果。可以发现，随着跨中高跨比的增大，活载作用下主梁各截面的剪力、弯矩变化很小。

表5 活载作用下B组模型内力结果

下图17反映了活载作用下B组不同跨中高跨比模型的主梁竖向变形，可以发现，活载作用下主梁竖向变形主要分布在-30~10mm，随着中支点高跨比的增大，主梁的竖向刚度增大，活载下主梁的竖向变形明显减小。

图17 活载作用下不同跨中高跨比的主梁竖向变形

图18、图19反映了活载作用下B组不同跨中高跨比模型的主梁上、下缘应力，可以发现，活载作用下主梁上下缘应力分布在-3~3MPa，随着中支点高跨比的增大，主要对主梁边跨、中跨跨中的应力影响较大，主梁上、下缘压应力整体上均呈减小趋势。

图18 活载作用下B组模型的主梁上缘应力

图19 活载作用下B组模型的主梁下缘应力

5总结

本文以一座三跨变截面铁路PC连续箱梁桥工程实例为基础，运用Midas civil有限元软件，建立2组有限元模型研究中支点高跨比、跨中高跨比对铁路PC连续梁桥主梁内力、变形、应力的影响，分析结果得到结论如下：

（1）恒载作用下，中支点高跨比由1/14.22增至1/12.55，会增大主梁竖向刚度，减小主梁竖向变形、残余变形及上下缘压应力；

（2）活载作用下，中支点高跨比由1/14.22增至1/12.55，对主梁影响较小；

（3）恒载作用下，跨中高跨比由1/25.60增至1/22.86，会显著减小主梁竖向变形、残余变形，改善主梁上下缘的应力分布；

（4）活载作用下，跨中高跨比由1/25.60增至1/20.64，会减小主梁的竖向变形、残余变形、应力；

（5）过大的高跨比也会造成自重过大、不经济，因此中支点高跨比、跨中高跨比的取值应分别在1/13.76~1/13.33、1/24.15~1/22.86范围内较为合适。

参考文献：

[1] 薛战军.展望中国高速铁路发展的战略意义[J].科技创新导报,2008(21):55.DOI:10.16660/j.cnki.1674-098x.2008.21.040.

[2] 杨正泽. 高速铁路的国民经济属性及投资效益研究[D].北京交通大学,2015.

[3] 郜启卫.铁路大跨度预应力混凝土连续梁桥施工技术[J].工程建设与设计,2022(02):105-107.

[4] 王二朋.铁路大跨度预应力混凝土连续梁桥悬臂浇筑施工技术[J].居舍,2021(14):57-58.

[5] 陈杰超,胡伟,宁晓骏,姚盛丹.大跨连续刚构桥箱梁高度与主跨比值研究[J].重庆建筑,2008(06):24-27.

[6] 胡雄伟. 大跨连续刚构桥主梁设计参数的优化研究[D].昆明理工大学,2008.

[7] 汪剑,方志.大跨预应力混凝土连续梁桥施工控制研究[J].湖南大学学报(自然科学版),2003(S1):130-133.

[8] 李文江. 大跨度预应力混凝土连续梁桥施工控制[D].大连理工大学,2013.

[9] 韩红春. 大跨度预应力混凝土连续梁桥悬臂施工控制研究与实践[D].西南交通大学,2007.

[10] TB 10002.1-2005, 铁路桥涵设计基本规范[S].