轮胎滚动阻力转鼓试验机测量结果不确定度评定

轮胎滚动阻力转鼓试验机测量结果不确定度评定

翟晶波,史海涛,宋文涛

青岛软控计量检测技术有限公司  266000

摘要：轮胎滚动阻力试验机用于动态测定轮胎滚动阻力的机械实验设备，本文对此测量设备的7个测量结果进行了不确定度评定。

关键词：轮胎滚动阻力实验机、测量结果不确定度、评定、负荷示值误差不确定度、轮轴力示值误差不确定度、速度示值误差不确定度、动负荷半径示值误差不确定度、转鼓径向跳动测量结果不确定度、转鼓直径测量结果不确定度、温度误差测量结果不确定度

一、轮胎滚动阻力转鼓试验机负荷示值误差测量不确定度评定

1、 概述

1.1、测量依据：ZHJJF 1002-2011《轮胎滚动阻力转鼓试验机（测力法）校准规范》；

1.2、环境条件：温度：（20~30）℃，湿度：≤85%RH；

1.3、计量标准：0.1级标准测力计，50N～100kN；

1.4、被测对象：轮胎滚动阻力转鼓试验机；

1.5、测量方法：将标准测力仪安装在轮胎支承轴和校准用支座之间，调整其位置，以标准测力仪为基础，试验机显示相应的示值，重复测量3次，取平均值计算试验负荷示值误差。

2、数学模型

试验机示值相对误差：

  式中：     ----第i校准点，试验机负荷示值相对误差；

----第i校准点，试验机示值，kN；

----第i校准点，标准测力仪示值，kN．

3、灵敏系数

　，　

4、标准不确定度评定

4.1试验机示值误差引入的标准不确定度

试验机的负荷示值分辨力为0.001kN，以等概率分布落在半宽为0.001kN/2=0.0005kN的区间内。

其标准不确定度：=0.0005kN/=0.0003kN

4.2试验机测量重复性引入的标准不确定度

加载负荷为10kN，当试验机处于稳定状态时，在相同测量条件下，重复测量10次，测得值为：（kN）

=9.9845 kN

单次实验标准差：

=0.0091kN

实测3次取平均值，则试验机测量重复性引入的标准不确定度：

=/=0.0053kN

4.3标准测力仪校准引入的标准不确定度

检定证书给出的标准测力仪的准确度等级为0.1级，其极限误差为±0.1%，对10kN可能有±0.01kN误差，按均匀分布，其标准不确定度为：

=0.01kN/=0.0058kN

5、合成标准不确定度

5.1、主要标准不确定度汇总表

5.2、合成标准不确定度计算

   标准不确定度各分量彼此独立不相关，则：

=

      =

      =0.079%

5.3、扩展标准不确定度计算

取置信因子k=2，则相对扩展不确定度：

        = k·uc=2×0.079％=0.16％

6.对轮胎滚动阻力试验机负荷各校准点示值误差测量结果不确定度评估

根据ZHJJF1002-2011，轮胎滚动阻力试验机校准点应均匀分布于测量范围的5点上，按上述评定方法对轮胎滚动阻力试验机其他校准点如：10kN、20kN、40kN、60kN、80kN、100kN示值误差测量结果不确定度进行评定，各校准点扩展不确定度不超过=0.16％。

7.校准和测量能力（CMC）

因此，用0.1级标准测力仪校准轮胎滚动阻力试验机负荷示值误差时，该项目的CMC为：=0.16％  k=2

二、轮胎滚动阻力转鼓试验机轮轴力示值误差测量不确定度评定

1、概述

1.1、测量依据：ZHJJF 1002-2011《轮胎滚动阻力转鼓试验机（测力法）校准规范》；

1.2、环境条件：温度：（20~30）℃，湿度：≤85%RH；

1.3、计量标准：标准砝码F2级、0.1级标准测力仪：50N～100kN；

1.4、被测对象：轮胎滚动阻力转鼓试验机，轮轴力（50~2000）N；

1.5、测量方法：在垂直方向将标准测力仪传感器安装在轮胎支承轴和校准用支座之间，调整其位置，按顺序将砝码加于支架上，以标准测力仪为基础，试验机显示相应的示值，重复测量3次，取平均值计算试验轮轴力示值误差。

2、数学模型

试验机示值相对误差：

  式中：     ----第i校准点，轮轴力相对误差；

----第i校准点，试验机示值，N；

----第i校准点，标准测力仪示值，N．

3、灵敏系数

灵敏系数：　，　

4、标准不确定度评定

4.1试验机分辨力引入的标准不确定度

试验机的轮轴力示值分辨力为0.01N，以等概率分布落在半宽为0.01N/2=0.005N的区间内。其标准不确定度：=0.005N/=0.0029N

4.2试验机测量重复性引入的标准不确定度

加载50N，在相同测量条件下，重复测量10次，测得值为：（

N）

=50.046 N

单次实验标准差：

=0.037N

实测3次取平均值，则试验机测量重复性引入的标准不确定度：

=/=0.022N

4.3标准测力仪校准引入的标准不确定度

检定证书给出的标准测力仪的准确度等级为0.1级，其极限误差为±0.1%，对50N可能有±0.05N误差，按均匀分布，其标准不确定度为：

=0.05kN/=0.029N

5、合成标准不确定度

5.1、主要标准不确定度汇总表

5.2、合成标准不确定度计算

   标准不确定度各分量彼此独立不相关，则：

=

      =

      =0.073%

5.3、扩展标准不确定度计算

取置信因子k=2，则相对扩展不确定度：

        = k·uc=2×0.073％=0.15％

6.对校准轮胎滚动阻力试验机轮轴力其他校准点示值误差测量结果不确定度评估

根据ZHJJF1002-2011，按上述评定方法对轮胎滚动阻力试验机其他校准点如：50N、200N、500N、1000N、2000N示值误差测量结果不确定度进行评定，各校准点测量结果扩展不确定度不超过=0.16％ k=2。

7.校准和测量能力（CMC）

因此，用0.1级标准侧力仪校准轮胎滚动阻力试验机轮轴力示值误差时，该项目的CMC为：=0.16％  k=2

三、轮胎滚动阻力转鼓试验机速度示值误差测量不确定度评定

1、概述

1.1、测量依据：ZHJJF1002-2011《轮胎滚动阻力转鼓试验机（测力法）校准规范》；

1.2、环境条件：温度：（20~30）℃，湿度：≤85%RH；

1.3、测量标准：转速表，准确度等级0.1级；

1.4、被测对象：轮胎滚动阻力转鼓试验机

1.5、测量方法：以试验机设定速度为准，读取标准转速表示值，计算其速度示值误差。

2、数学模型

   速度示值误差：

  式中：     ----第i测量点，试验机速度示值误差，km/h；

---第i测量点，试验机显示的速度值，km/h；

----第i测量点，转速表实测3次转速值的平均值，km/h；

3、灵敏系数

灵敏系数：，　

4、标准不确定评定

4.1. 试验机速度示值误差引入的不确定度；

试验机速度示值分辨力为0.1km/h，以等概率分布落在半宽为0.1（km/h）/2=0.05km/h的区间内。

其标准不确定度：=0.05km/h／=0.029km/h。

4.2. 试验机测量重复性引入的标准不确定度

设定速度为80km/h，重复测量10次，测得值为：（km/h）

单次实验标准差：

=0.032km/h

实测3次取平均值，则试验机速度测量重复性引入的标准不确定度：

=0.032 km/h /=0.018km/h

4.3. 标准转速表校准引入的标准不确定度

转速表准确度等级为0.1级，其极限误差为±0.1%，当试验机80km/h的速度，其转鼓转数约为250r/min，其最大误差为±0.25r/min，按转鼓周长计算速度误差应为±0.08km/h，按均匀分布考虑，其标准不确定度为：

=0.08km/h/= 0.046km/h

5、合成标准不确定度的评定

5.1各不确定度分量汇总及计算表

5.2合成标准不确定度计算

标准不确定度各分量彼此独立不相关，则：

=

      =

      =0.057 (km/h)

5.3扩展标准不确定度计算

取置信因子k=2，则相对扩展不确定度：

        = k·uc=2×0.057=0.12 km/h

6、对轮胎滚动阻力试验机转鼓速度各校准点测量结果不确定度评定

试验机转速校准点为15km/h、60km/h、80km/h、120km/h时，其测量不确定度见下表：

由上表可见，当校准点不同时，标准不确定度分量会发生变化，取校准点中不确定度最大值作为本实验室校准轮胎滚动阻力试验机转鼓速度误差测量结果不确定度。

7、校准和测量能力（CMC）

用0.1级转速表校准轮胎滚动阻力试验机转鼓速度误差时，该项目的CMC为：U=0.16km/h   k=2

四、轮胎滚动阻力转鼓试验机动负荷半径示值误差测量不确定度评定

1、概述

1.1、测量依据：ZHJJF1002-2011《轮胎滚动阻力转鼓试验机（测力法）校准规范》；

1.2、环境条件：温度：（20~30）℃，湿度：≤85%RH；

1.3、测量标准：速度位移检定仪，MPE：±0.05%FS；

1.4、被测对象：轮胎滚动阻力转鼓试验机，动负荷半径（100~500）mm，MPE：±1mm

1.5、测量方法：将速度位移检定仪安装在轮轴和转鼓之间，测量轮轴的移动距离，将其与试验机动负荷半径的变化值进行比对，试验机动负荷半径变化值与速度位移检定仪显示值之差即为试验机动负荷半径误差，重复测量3次，取最大差值作为测量结果。

2、数学模型

   动负荷半径误差：

  式中：     ----动负荷半径误差，mm；

----试验机动负荷半径变化值，mm；

----位移速度检定仪示值，mm．

3、灵敏系数

灵敏系数：，　

4、不确定度来源

4.1 试验机位移示值分辨力引入的标准不确定度；

4.2 测量重复性引入的标准不确定度；

4.3 速度位移检定仪示值误差引入的标准不确定度。

5、各输入量的标准不确定度分量的评定

5.1 试验机位移示值分辨力引入的标准不确定度

试验机位移示值分辨力为0.1mm，以等概率分布落在半宽为0.1mm/2=0.05mm的区间内。

其标准不确定度：=0.05mm/=0.029mm

5.2 位移测量重复性引入的标准不确定度

在相同测量条件下，试验机移动400mm，重复测量10次，从位移速度检定仪上读数，测得值为：（mm）

=400.1mm

计算单次试验标准差：

=0.073mm

则， ==0.073mm

    5.3 速度位移检定仪示值误差引入的标准不确定度

查速度位移检定仪校准证书，测量结果的扩展不确定度为U=0.03%  k=2，则测量位移400mm时，U=0.12mm  k=2速度位移检定仪示值误差引入的标准不确定度为：

=U/k=0.12mm/2=0.06mm

6、合成标准不确定度

6.1各不确定度分量汇总及计算表

6.2 合成标准不确定度计算

标准不确定度各分量彼此独立不相关，则：

=

      =

      =0.099mm

6.3扩展标准不确定度计算

取置信因子k=2，则相对扩展不确定度：

        = k·=2×0.099=0.20mm

7、对轮胎滚动阻力试验机转鼓动负荷半径其它校准点测量结果不确定度评定

试验机动负荷半径校准点为200mm、300mm时，其测量不确定度见下表：

由上表可见，当校准点不同时，标准不确定度分量会发生变化，取校准点中不确定度最大值作为本实验室校准轮胎滚动阻力试验机动负荷半径误差测量结果扩展不确定度。

8、校准和测量能力（CMC）

用速度位移检定仪校准轮胎滚动阻力转鼓试验机动负荷半径示值误差时，该项目的CMC为：=0.20mm     k=2

五、轮胎滚动阻力转鼓试验机转鼓径向跳动测量结果不确定度评定

1、概述

1.1 测量依据：ZHJJF1002-2011《轮胎滚动阻力转鼓试验机（测力法）校准规范》；

1.2 环境条件：温度：（20~30）℃，湿度：≤85%RH

1.3 测量标准：百分表，（0~10）mm，MPE：0.02mm

1.4 被测对象：轮胎滚动阻力转鼓试验机，转鼓径向跳动≤0.25mm

1.5、测量方法：用百分表测量转鼓鼓面中间及两边边缘150mm三处的径向跳动，转鼓转动一周时百分表最大和最小示值之差为转鼓径向跳动测量值，取三处最大测量值为校准结果。

2、数学模型

   转鼓鼓面径向跳动：

  式中：  ----转鼓鼓面径向跳动，mm；

----转鼓转动一周时，百分表最大读数值，mm；

----转鼓转动一周时，百分表最小读数值，mm。

3、灵敏系数

，      

4、标准不确定评定

4.1输入量引入标准不确定的评定

输入量引入的标准不确定度来源主要有：测量重复性引入的标准不确定度及百分表示值误差引入的标准不确定度

4.1.1测量重复性引入的标准不确定度的评定

重复测量试验机转鼓鼓面径向跳动10次，分别读取百分表最大示值，得到

测量列：（mm）

3.01、3.02、3.02、3.01、3.03、3.02、3.01、3.02、3.04、3.02。

计算单次试验标准差：

=0.0094mm

则测量重复性引入的标准不确定度：=0.0094mm

4.1.2百分表示值误差引入的标准不确定度

测量用百分表任意1mm最大允许误差为0.01mm，按均匀分布，其标准不确定度为：

=0.01mm/2= 0.0029mm

以上两项合成得：

=

=0.0098mm

4.2输入量的标准不确定

按上述方法得:=0.0098mm

5、合成标准不确定度的评定

5.1各不确定度分量汇总及计算表

5.2合成标准不确定度计算

各分量彼此独立不相关，则

=

  =0.014mm

5.3扩展标准不确定度计算

取置信因子k=2，则相对扩展不确定度：

        U = k·uc=2×0.014mm=0.03mm

6. 校准和测量能力（CMC）

轮胎滚动阻力转鼓试验转鼓鼓面径向跳动测量结果不确定度：U =0.03mm  k=2

六、轮胎滚动阻力转鼓试验机转鼓直径测量结果不确定度评估报告

1、概述

1.1 测量依据：ZHJJF1002-2011《轮胎滚动阻力转鼓试验机（测力法）校准规范》；

1.2 环境条件：温度：（20~30）℃，湿度：≤85%RH

1.3 测量标准：钢卷尺，（0~10）m，MPE：±2.3mm

1.4 被测对象：轮胎滚动阻力转鼓试验机，转鼓直径（1700±17）mm/（2000±20）mm

1.5 测量方法：用钢卷尺分别测量转鼓鼓面中部及两边距边缘50mm处的周长，取平均值作为测量结果，计算其转鼓直径。

2、数学模型

   转鼓直径：        

  式中：  ----转鼓直径（D的计算取整数），mm；

----3次测得转鼓周长的平均值，mm；

----圆周率，取=3.14。

3、灵敏系数

4、标准不确定评定

4.1钢卷尺分度值引入的标准不确定度分量

钢卷尺分度值为1mm，以等概率分布落在半宽为1mm/2=0.5mm的区间内，其标准不确

定度： =0.5mm/=0.29mm

4.2转鼓测量重复性引入的标准不确定度

重复测量试验机转鼓周长10次，得到测量列（mm）：5366、5366、5367、5367、5367、5365、5365、5365、5365、5367.

计算单次试验标准差：

实测3次取平均值，则测量重复性引入的标准不确定度：

=0.94mm/=0.54mm

钢卷尺分度值引入的标准不确定度和测量重复性引入的标准不确定度，两者取其大，故，只考虑测量重复性引入的标准不确定度。

4.3钢卷尺示值误差引入的标准不确定度

测量用10m钢卷尺最大允许误差为±2.3mm，按均匀分布，其标准不确定度为：

=2.3mm= 1.33mm

5、合成标准不确定度的评定

5.1各不确定度分量汇总及计算表

5.2合成标准不确定度计算

各分量彼此独立不相关，则

=

=

=0.46mm

5.3扩展标准不确定度计算

取置信因子k=2，则相对扩展不确定度：

        U = k·uc=2×0.46mm=1mm

按上述评定方法，对2000mm转鼓直径测量结果不确定度进行评定同样得到U=1mm k=2

6. 校准和测量能力（CMC）

轮胎滚动阻力转鼓试验机直径测量结果的不确定度：U =1mm  k=2

七、轮胎滚动阻力试验机温度误差测量结果不确定度评估报告

1、概述

1.1 测量依据：ZHJJF1002-2011《轮胎滚动阻力转鼓试验机（测力法）校准规范》；

1.2 环境条件：温度：（20~30）℃，湿度：≤85%RH

1.3 测量标准：温湿度巡检仪，（0~200）℃，U=0.06℃k=2

1.4 被测对象：轮胎滚动阻力转鼓试验机，温度MPE：±0.2℃

1.5、测量方法：将标准测温仪放置在距试验机的测温点0.1m范围内，分别读取试验机和标准测温仪的温度示值，两者之差即为试验温度误差。

2、数学模型

   转鼓鼓面径向跳动：

  式中：  ----温度误差，℃；

----试验机显示温度，℃；

-----温湿度巡检仪温度读数，℃。

3、不确定度传播率

灵敏系数：，      

4、标准不确定评定

4.1测量重复性引入的标准不确定度

在重复性条件下，对试验温度作10次重复测量，从温湿度巡检仪上读取10次显示值，得出测量列：（℃）

25.11；25.13；25.18；25.21；25.17；25.20；25.19；25.13；25.21；25.17

计算得出单次的实验标准差s=0.036℃

为减小测量误差，实际测量3次取平均值作为测量结果，则：

=0.036℃/=0.021℃

4.2温湿度巡检仪校准引入的标准不确定度

   由温湿度巡检仪校准证书知，温湿度巡检仪示值误差测量结果得扩展不确定度U=0.06℃，k =2，则：

=U/k=0.06℃/2=0.03℃

5、合成标准不确定度

5.1、主要标准不确定度汇总表

5.2、合成标准不确定度计算

     以上各项标准不确定度分量互不相关，所以合成标准不确定度为：

==0.037℃

5.3、扩展标准不确定度计算

取置信因子k=2，得： ==2×0.037℃=0.08℃

6. 校准和测量能力（CMC）

使用温湿度巡检仪校准轮胎滚动阻力转鼓试验机试验温度时，该项目的CMC为：U=0.08℃   k=2

参考文献：JJF1059.1-2012《测量不确定度评定与表示》、ZHJJF 1002-2011《轮胎滚动阻力转鼓试验机（测力法）校准规范》》

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