数学与计算机融合发展

数学与计算机融合发展

张耕硕

运城学院 044011

摘要：数学与计算机是与我们实际生活与工作息息相关的两个不同学科，但是随着两个学科的不断发展，两者之间的关系也开始发生变化。比如在计算机出现初期，计算机被当作数学学科的分支，但是随着计算机技术的发展，计算机技术开始成为独立学科并且扩大研究范围。那么在现代条件下，数学与计算机之间到底为何种关系？本文就数学与计算机的融合发展进行分析探讨。

关键词：数学基础 计算机发展 辅助教学 相互促进

从出现的时间上来看，数学学科已经拥有了几千年的历史，而计算机的出现不过仅仅10年的时间，但是不可否认，计算机的出现将数学知识的应用提升了一个新的高度，而且正在对数学的发展产生深刻的影响。因此，对数学与计算机关系的分析不仅能够明确2个学科的教育发展具有积极意义，同时也有利于后续学者的研究与理论发展。

1 数学与计算机的概念

数学的概念也是变化的，最早古希腊数学的出现是为了数量的计算，而后来随着数学的发展，学者们对数学的定义也逐渐趋于完善。目前来看，数学的一种最为广泛的定义为：是一种对数量、空间、结构、变化以及信息进行研究的一门学科，属于现代科学技术研究必须涉及的范畴。

计算机也称电脑，是现代进行逻辑运算、存储以及数值运算的工具。计算机的出现为大数据时代的到来奠定了基础，而且随着计算机软件的不断发展，计算机不仅能够完成一定的数学运算，同时也能够完成传统数学完成不了的大量数据运算，计算的速度与准确度也极大的得到提升，除此之外，计算机技术也在影响到我们日常生活与工作的方方面面。

2 数学与计算机的关系

计算机与数学之间的关系是相辅相成、相互促进的，无论是数学家还是计算机技术研究学家都需要对彼此学科的知识进行渗透。

2.1 数学知识为计算机技术的基础

从计算机的概念可以看出，计算机最开始出现相当于一种数学计算工具，而且计算机的运算原理也采用的是数学二进制原理，搜索引擎也是运用数学算法，一些系统集成以及动画制作等很多程序上也都与数学知识与理论息息相关，因此可以说计算机的出现是以数学为基础的。从技术发展角度来讲，计算机技术的发展也是以数学的发展为前提的，只有数学理论发展到一定程度，计算机技术才能够根据数学知识进行推进。从研究领域来讲，作为一个计算机专家，就必然要掌握一定的数学知识，对数学基本算法达到精通，才能够进一步真正掌握计算机技术；而作为一个现代数学家，仅仅具备高水平的数学知识是不够的，而且还需要掌握一定的计算机技术，能够简单操作计算机，进而为数学知识的深入研究提供有利条件。

2.2 计算机技术的发展推动数学进步

近年来，随着计算机技术的不断发展，大数据的存储与计算已经进入到前所未有的高度，这在为社会经济发展做出贡献的同时，也推动了数学学科的进步。一方面，计算机技术促进了数据运算效率的提高，而且也让大量数据的高速运算成为可能，因此，作为数学运算工具不仅大大地提高了数学在各个领域的应用范围，也让数学知识的普及程度大为提高。现在无论是理学研究学科还是文学研究领域，都会涉及一定的数学知识，可以说数学知识已经成为人类文明非常重要的一部分。另一方面，从数学发展角度来讲，在传统条件下，数学计算效率低下的年代，数学理论知识的发展是非常有限的，而且由于运算失误与错误现象时有发生，导致数学理论研究经常陷入困境。而在现代计算机技术条件下，不仅数学运算效率大大提高，同时运算的准确度与存储量都发生了质的变化，因此也为数学的发展制造了更加便利的条件，并且拓宽了数学学科的研究范畴。与此同时，计算机技术的发展也发现了传统研究方式所不能发现的数学问题，从而进一步为数学的发展提供了动力。因此可以说，计算机技术的出现与发展推动了数学的进步。

3 计算机在数学教学中的应用

计算机应用于数学教学，提高了课堂教学效率。实验心理学家赤瑞拉通过大量实验证实：人类获取的信息83%来自视觉，11%来自听觉，1.5%来自触觉，这三者加起来达到95.5%。计算机多媒体技术在数学教学中可以解决视听的问题，对巩固知识起到90%以上的作用，多媒体对辅助教学举足轻重。随着计算机的迅速发展和普及，数学理论知识为主，计算机数学语言为辅的教学方式已经成为一种发展趋势。计算机媒体推动了教学手段的改进，成为教学顺利实施的有效工具，提高了课堂效率，达到了事半功倍的效果。

3.1 计算机辅助教学，改变传统教学方法

计算机多媒体辅助教学，改变了传统的 “粉笔+黑板+教材”教学模式，实现了传统教学无法达到的教学效果。它图文并茂、有声有色、生动逼真，向学生提供形式多样、功能各异的感性材料，把枯燥、乏味的数学内容变得生动、形象，把“理性的”知识用“感性的”方式传授给学生，从而在学生头脑中形成“理性的”认识。计算机多媒体教学可为教师教学的顺利实施提供形象的表达工具，改变传统教学单调模式，能有效地突破教学难点，激发学生的学习兴趣，把学生带入宽松愉快的学习环境，使学生主动参与到教学和知识的探索中，给人耳目一新的感觉。

3.2 数学工具软件的引入，提高课堂教学效果

随着现代信息技术运用于课堂教学，很多数学教师已切身体会到了现代信息技术在创设图文并茂、动静结合、声情融会、视听并用的数学教学环境方面的独特功效。例如：利用Matlab 软件在绘图和计算方面的优势，将抽象且复杂的学习内容用可视化、动态化的形式直观地表现出来，加深学生对知识的深入理解，提高学生的学习兴趣。教师借助GeoGebra直观的作图、独特的分析等功能，帮助学生动态地探究幂函数的性质：用GeoGebra绘制函数y=xα的图像，加快学生对幂函数的理解和掌握。通过计算机的图形演示，增强课堂教学的直观性，变抽象为具体、变静态为动态、化枯燥为生动。如：讲授椭圆、双曲线和抛物线的定义时，可以利用GeoGebra制作出它们的动态特性和图像特性，将静止的画面按指定的轨迹运动演示，体现动点轨迹的形成过程，激发学生的求知欲。鼓励学生去探究、猜想，将过去仅靠老师讲解，学生难以理解的教学内容，变得生动、形象，使教学难点得以顺利突破，取得良好的教学效果。数学软件应用于课堂教学中，既改变了教学的方式方法，还提高了教学质量和效率。

3.3 计算机辅助教学，增加了课堂教学密度

计算机辅助教学起到了优化课堂结构，增大教学知识容量，以更佳的组织形式面向学生的作用。例如：讲解y=Asin（ωx+ф）内容时，正常需要2课时，而用计算机的“动态”演示画面，可以在1课时内完成，并且学生记忆深刻。公式中的A、ω、ф三个量与图像的关系，用“动画”展现给学生，使学生们在头脑中形成一种“感性的、动态的”图形，从而加深理解和记忆。计算机辅助教学增加了课堂信息量，增强了知识密度，达到事半功倍的功效，这是传统教学无法比拟的。

3.4 计算机的应用，提高了教师的信息化水平

“互联网+”的兴起，教学媒体的运用，促使教师更多地使用计算机多媒体上课，制作精品资源共享课、微课、慕课、ppt讲课稿等，都需要根据教学指导方案，研究教学内容和教学目标，以有效组织教学知识信息资源，寻找教学的重点，突破教学难点。教师在课前制作教学课件，也是一次重新梳理、组织教学内容、研究教学方法再次备课的过程。综合考虑教学各环节，如何将教学内容深入浅出的呈现给学生，拓展学生知识面，提高学生学习的积极性。这是促进教师再学习和提高信息化应用水平的过程。

参考文献

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