磁浮工程维护车曲线通过校核

磁浮工程维护车曲线通过校核

刘圣前 吴志会 司恩 罗华军

（中车株洲电力机车有限公司 磁浮系统研究所，湖南 株洲 412001 ）

摘要：磁浮线路工程维护车辆保障了中低速磁浮交通线路的安全运营，持续推动磁浮交通产业发展。本文结合长沙磁浮快线磁浮工程维护车辆，通过理论简化计算，求解最大偏斜位置和最大位移位置车辆状态，校核其曲线通过性能，对工程维护车设计和运营提供参考。

关键词：磁浮工程维护车；最大偏斜位置；最大位移位置；曲线通过

Curving Performance Check of Maglev Engineering Truck

LIU Sheng-Qian, WU Zhi-Hui, SI En, LUO Hua-Jun

（Maglev System Institute CRRC Zhuzhou Locomotive Co.,Ltd.,Zhuzhou Hunan 412001,China ）

Abstract:The engineering maintenance truck of maglev line promotes the development of the maglev transportation industry with significant guarantee for the safe operation of medium-low speed maglev. Based on the maglev engineering truck of Changsha Maglev Express, this paper finds the vehicle state in the position of maximum displacement and the position of maximum deviation through theoretical simplified calculation. The curve performance is checked, which provides a reference for the design and operation of maglev engineering truck.

Key words: maglev engineering truck; the position of maximum displacement; the position of maximum deviation; curve performance

0 引言

近年来中低速磁浮交通发展迅速，基于长沙磁浮快线、北京S1线多年安全运营的示范效果，新的中低速磁浮交通线路如清远线、凤凰磁浮线已陆续开工建设，多条潜在线路正在紧张规划中，然而中低速磁浮交通线路需配备的相应工程维护车辆尚处于起步发展阶段^[1-3]。而对于中低速磁浮车辆小曲线半径通过性能的优势，需要配套工程维护车辆同样具有小曲线半径通过性能，因此对于工程维护车辆通过小曲线半径的决定性因素转向架最大构造转角一般设计较大，能够满足小曲线半径通过性能，但仍需进一步校核。本文以长沙磁浮快线工程维护车辆为对象，通过理论分析计算，以工程维护车走行轮与F轨在水平方向的间隙情况为依据，校核其曲线通过能力，为工程维护车设计提供重要参考。

1 工程维护车辆轮轨关系介绍

不同于轮轨车辆与其工程维护车具有相同的轮轨关系，长沙磁浮快线工程维护车辆与长沙磁浮快线车辆具有不同的轮轨关系。线路轨道为中低速磁浮交通特有的F轨，磁浮车辆通过自身电磁铁与F轨感应板产生的磁力实现悬浮，运行时车辆与F轨保持一定间隙；工程维护车辆采用橡胶车轮作为走行轮，走形轨道为F轨非感应板位置，通过两侧的导向轮实现车辆导向和限位，如下图1所示。

走行轮

F轨感应板

导向轮

F轨

走行轮轨道

图1 工程维护车辆车轨关系

每辆工程维护车辆具有2个如图2所示的转向架。每个转向架有4对走行轮，各对走行轮相对位置固定，水平方向有8个导向轮实现水平方向导向和限位，竖直方向有4个导向轮实现竖直方向导向和限位，各导向轮由限位弹簧紧贴F轨。如图3所示，工程维护车辆的转向架除去导向轮部分后与传统轮轨车辆转向架结构相似，导向轮的调节间隙类似于轮轨转向架的轮缘与刚轨间隙，分析工程维护车辆曲线通过时，可参照轮轨车辆，因此需要分析工程维护车辆转向架在最大偏斜位置和最大位移位置时的状态^[4-5]。对于轮轨车辆，当车辆在曲线上运行时，转向架前轮对的外轮总是紧靠外轨，当车辆低速通过时，后轮对的内轮与内轨接触，此时转向架在曲线上的位置状态称为最大偏斜位置；当车辆速度高达一定值（离心力也达到一定值）通过时，后轮对的外轮与外轨接触，此时转向架在曲线上的位置状态称为最大位移位置。因此对于工程维护车辆，最大偏斜位置为前方导向轮的外侧轮紧靠F轨，后方导向轮的内侧轮与F轨接触；最大位移位置为前方导向轮的外侧轮紧靠F轨，后方导向轮的外侧轮与F轨接触。

图2 转向架图

2 简化模型

为便于分析计算，作出如下假设：

1. 转向架走行轮均为刚性连接，无变形和相对位移。

2. 导向轮和走行轮均为刚性轮，无变形，与轨道均为线接触；且车辆在曲线上时导向轮与轨道接触点等同于车辆在直线上时的接触点。

3. 忽略导向轮与F轨接触点及走行轮与F轨接触面的高度差，认为二者在同一水平面上。

4. 忽略走行轮、导向轮、F轨倒角。

将转向架走行轮和导向轮投影到F轨平面，建立如图3所示简化模型，两侧导向轮与F轨处于有间隙的极限位置，并提取导向轮与F轨接触点、走行轮与F轨线接触距离感应板最近点（图3中标记点）。

图3 转向架简化模型

3 曲线通过校核计算

以转向架简化模型为基础，建立车辆坐标系，以转向架几何中心为坐标原点，两中心线为坐标轴，建立如图4所示坐标系，根据转向架结构尺寸参数，可得到导向轮与F轨接触点、走行轮与F轨线接触距离感应板最近点坐标如下：

导向轮与F轨接触点坐标如下：

外侧导向轮：D_cw4（-1408.5，1039），D_cw3（-971.5，1039），D_cw2（971.5，1039），D_cw1（1408.5，1039）；

内侧导向轮：D_cn4（-1408.5，-1039），D_cn3（-971.5，-1039），D_cn2（971.5，-1039），D_cn1（1408.5，-1039）。

走行轮与F轨线接触距离感应板最近点坐标如下：

外侧走行轮：Z_cw4（-900，772），Z_cw3（-300，772），Z_cw2（300，772），Z_cw1（900，772）；

内侧走行轮：Z_cn4（-900，-772），Z_cn3（-300，-772），Z_cn2（300，-772），Z_cn1（900，-772）。

图4 车辆坐标系

以R100m轨道圆圆心为坐标原点，建立轨道坐标系，以转向架几何中心所在轨道圆半径为纵轴，F轨最外侧所在圆方程：

（3.1）

其中R为轨道水平曲线半径（R=100000mm），a₁为F轨最外侧与轨道中心距离（a₁=1032mm），（X_gn，Y_gn）为轨道坐标系下内侧F轨最外侧坐标，（X_gw，Y_gw）为轨道坐标系下外侧F轨最外侧坐标。

将车坐标（X_c，Y_c）平移（X₀，Y₀），旋转 （逆时针为正，顺时针为负），可得到轨道坐标（X_g，Y_g），转换关系如下：

；（3.2）

走行轮与F轨在水平方向的间隙情况如下：

外走行轮与F轨感应板间隙值：

；（3.3）

内走行轮与F轨感应板间隙值：

,（3.4）

其中R为轨道水平曲线半径（R=100000mm），a₂为F轨感应板最内侧与轨道中心距离（a₂=796mm），（ ， ）为外侧走行轮与F轨线接触距离感应板最近点Z_gw在轨道坐标系的坐标，（ ， ）为内侧走行轮与F轨线接触距离感应板最近点Z_gn在轨道坐标系的坐标。

3.1 最大偏斜位置

当转向架处于最大偏斜位置时，点D_cn3和D_cw2与F轨最外侧接触，分别在F轨最外侧所在圆方程上，根据式3.2将两点坐标转换为轨道坐标（X₀=0）：

， （3.5）

分别代入F轨最外侧所在圆方程中：

（3.6）

求解得到Y₀= 99995.2mm， = 0.00712735，代入式3.2中，可以计算走行轮与F轨线接触距离感应板最近点轨道坐标（ ， ）、（ ， ）。根据式3.3、式3.4，可以得到各走行轮与F轨感应板间隙见表1，其中最小值为：16.95mm 。

表1 最大偏斜位置走行轮与F轨感应板间隙

3.2 最大位移位置

当转向架处于最大位移位置时，点D_cw3和D_cw2与F轨最外侧接触，分别在F轨最外侧所在圆方程上，将两点坐标转换为轨道坐标（X₀=0， = 0）：

， （3.7）

分别代入F轨最外侧所在圆方程中：

（3.8）

求解得到：Y₀≈ 99988.33 ，代入式3.2中，可以计算走行轮与F轨线接触距离感应板最近点轨道坐标（ ， ）、（ ， ）。根据式3.3、式3.4，可以得到各走行轮与F轨感应板间隙见表2，其中最小值为：12.78mm 。

表2 最大位移位置走行轮与F轨感应板间隙

计算结果表明，在R100m水平曲线轨道上车辆走行轮与F轨感应板间隙的最小值为 12.78mm，而当考虑走行轮和F轨的倒角时，走行轮与F轨感应板间隙将会增大。综合考虑车轮及转向架制造转配误差，走行轮与F轨感应板安全间隙足够，不接触，能够通过R100m水平曲线半径，与长沙磁浮维护工程车R100m水平曲线通过试验结果一致。另外，从计算结果中可以看出，若最大位移位置走行轮与F轨感应板间隙较小，存在接触的风险，则应增大Zcn2、Zcn3的坐标，即增大走行轮与F轨感应板的初始间隙。

4 总结

磁浮工程维护车对于磁浮运营线路具有重要作用，对线路进行检测维护等。本文通过理论计算，对工程维护车在轨道上的模型进行简化，类比轮轨车辆，计算求解了最大偏斜位置和最大位移位置各走行轮与F轨感应板间隙值，校核了R100m曲线通过能力。结果表明工程维护车能够通过R100m曲线，且走行轮与F轨感应板间隙最小值出现在最大位移状态，因此为尽量增大车辆走行轮与F轨感应板间隙值，应尽量避免最大位移状态，车辆速度不宜过快。

参考文献

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项目来源：磁浮交通车辆系统集成湖南省重点实验室项目(2018TP1035);国家重点研发计划(2016YBF1200601)

作者简介：刘圣前（1993-），男，硕士，助理工程师。主要从事磁浮列车及工程车设计研究。