乙醇偶合制备 C4烯烃的分析研究

乙醇偶合制备 C4烯烃的分析研究

袁晓玫 佴震 李舜 周凤芹

山东协和学院 山东省济南市 250109

摘要：C4烯烃广泛运用于医疗、化工行业，探索其制作工艺条件具有非常重要的意义和价值。本文主要运用函数思维分别从Co负载量、乙醇浓度、Co/SiO₂和HAP装料比的大小，Co/SiO₂和HAP的质量及温度等方面对实验数据进行分析研究。通过相关性分析，确认主要影响因素，利用Python建立的分析模型，根据研究结果给出催化剂和温度的最佳组合。

关键词：函数思想 相关性分析 Python

一、问题提出

问题中给出了某实验室针对不同催化剂在不同温度下的系列实验结果，根据实验结果完成如下问题：

问题1：对提供数据中每种催化剂组合，分别研究乙醇转化率、C4烯烃的选择性与温度的关系，并对350度时给定的催化剂组合在一次实验不同时间的测试结果进行分析。

问题2：探讨不同催化剂组合及温度对乙醇转化率以及C4烯烃选择性大小的影响。

问题三3：如何选择催化剂组合与温度，使得在相同实验条件下C4烯烃收率尽可能高。若使温度低于350度，又如何选择催化剂组合与温度，使得C4烯烃收率尽可能高。

问题4：如果允许再增加5次实验，应如何设计，并给出详细理由。

二、模型假设

1.除问题一第二问以外，不考虑催化剂反应时间影响。

2.当对催化剂讨论，但素材较少，只能选用A、B两组数据对比时。尽量忽略装料方式的影响。

三、问题分析

问题一：第一小问探究关系的问题，对此运用双变量相关分析法，探究因素的关系并做出图表并分析。第二问的关键在于对附件2中的各项数据与时间的联系，并做出趋势分析。运用线性回归或LINEST函数算出其关系式。

问题二：第二问采用了控制变量法；针对提到“不同催化剂组合产生的影响”，确认主要影响因素，运用Python建立分析模型并对其分析；结合问题一进行综合分析，做出轨迹函数，对函数的系数和催化剂的差别进行二次分析，找出相应规律。

问题三：运用催化剂差别对函数的影响规律，建立模型，约束条件为温度限制，由于所求目标为C4烯烃收率，只需考虑催化剂组合与温度对乙醇转化率和C4烯烃选择性的影响规律，以该温度限制下，最优效果为目标，做出催化剂组合选择。

问题四：在已知催化剂对实验数据的具体影响，以更优效果、对比补全、数据疑点解决等为目标做出实验计划。

四、问题求解

4.1问题一的求解

4.1.1双变量相关分析和检验

根据数据，通过双变量相关分析法，运用SPSS软件对其进行数据分析。且为确保结果的准确性，我们运用了Pearson相关分析，并运用Spearson相关分析进行验证。得出结论温度与乙醇转化率相关。

4.1.2最小二乘曲线拟合法

要对350度时不同时间的测试结果进行分析，以温度为横坐标，各对象实验数据为纵坐标，做散点图。推断出各实验数据与温度呈线性还是非线性关系，确认所用方法。

大致可推断乙醇转化率与温度大致符合线性关系，即运用线性最小二乘拟合：设观测点为 ，其中i=1,2,3,…,n。

目标轨迹函数为：

记观测值 和计数值 在 点的偏差为：

以各数据点的偏差为向量元素，构成偏差向量：

求 ，使

利用多元函数的极值原理可得， 存在，有

展开得方程组，最后利用消元法可得

把（6）,（7）式分别代入（1）式中，即得所求线性拟合的函数表达式。乙醇转化率与时间符合负指数衰减规律。

4.1.3非线性关系推导

本文运用了Linest函数，对曲线进行推导求解，以二次函数的形式进行阐述，以温度为变量，各选择性为自变量。即

综上，随时间增加乙醇转化率保持在29.9%趋于稳定。

4.2问题二的求解

4.2.1 Python模型建立

在Python中引入了matplotlib数据库，并引用了其中的pyplot函数，在此函数基础上进行绘图代码编写，将已有数据进行录入，及试运行，并重复检查。

为方便比较本文引入了新变量Q、P，Q为催化剂成分含量之差，与斜率之差的趋势规律，P为催化剂之差与截距的联系。

在问题二中，得出催化剂组合对各反应物生成的影响函数Q和P，添加温度取值范围和装料条件为约束条件做出模型。以C4烯烃收率尽可能高为宗旨，探究最优方案。

4.4问题四的求解

在第二问、第三问的基础上，已知催化剂对实验数据的具体影响，通过函数分析，以更优效果、对比补全、数据疑点解决等为目标做出实验计划。

参考文献

[1]吕绍沛. 乙醇偶合制备丁醇及C_4烯烃[D].大连理工大学,2018.

[2]刘宝东,宿洁,陈建良，数学建模基础教程[M].北京：高等教育出版社，2015.9.

作者简介

袁晓玫，山东青岛，工程管理本科学生
佴震，江苏淮安，工程管理本科学生
李舜，山东济南，工程管理本科学生

指导教师：周凤芹，硕士研究生，讲师，从事数学教育与数学建模研究