多目的地多停车场系统动态停车分配模型建立与讨论

多目的地多停车场系统动态停车分配模型建立与讨论

孙阳

上海市政工程设计研究总院（集团）有限公司 200092

摘 要：在多目的地多停车系统，由于存在多个目的和多个停车场，停车需求与分配问题较为复杂，现有的研究成果多注重对车辆在多个停车场间进行巡游与对停车场位置的搜索等方向，还没有对停车场容量限制或需求动态特点进行分析。本文先对动态停车分配模型的建立进行深入分析，并对模型解法进行探讨，可供相关人员参考。

关键词:停车场；动态均衡；数学模型

当前，针对多目的地多停车场停车量分配问题，还没有建立起有效的数学模型，多注重对车辆在多个停车场间进行巡游与对停车场位置的搜索，这是由于没能建立起完善的停车信息，这就导致对停车场车间进行搜索，直到查找到具有空车位的停车场，还有一些研究对路网交通和终端停车如何进行分配而建立起数学分析模型，但无法对停车场停车间的动态特性进行描述，没有顾及停车场容量限制。随着我国城市化进程的加快，智能交通可以获取到更多的车辆、停车场和停车位等数据信息，驾驶人员可以通过手机等智能设备获取到附近停车场停车位的信息，这就为动态停车分配问题创造了条件，可对停车场车位占用改变规律进行体现，可以对智能交通管理进行停车选址规划，运态停车收费等提供数据支持。

1动态停车分配模型的建立

1.1分析与假定

一般情况下，车辆驾驶人员会选取距目的地约为100-300米步行距离停车场进行停车， 在该距离区间的停车场间的距离较近，驾驶车辆只需在几秒时间内就可以到达。将5分钟或10分钟作为小时间区段，而数秒钟时间则可以忽略不计，所以，假定在某时间段抵至车辆，在到达目的地附近每个停车场行驶时间大致相同，不考虑停车场位置不同的车辆抵至时间上的差别。除此之外，从每个停车场至每个目的地步行时间已经固定，停车场车间被占用时间已经被实时传递给驾驶人员。同时，假定在某个时间段中，每个目的地的车辆停车时间存在差异，而某目的地所有车辆停车时间一致，也就是停车时间与停车目的地相关，目的地不同则停车时间不同。对停车场停车量产生影响的因素主要有收费、至目的地步行距离、停车场类型等，而根据停车时间进行动态收旨，会对停车量分配改变情况产生影响，可以对每个停车场车位利用率进行均衡分配。

1.2符号与变量

将研究对象T划分为多个时段（0，1，…，t，L），t时段为每个时段或时段对应的初始时间，I、J分别代表目的地、停车场的集合，t时刻停车场j集合停车数向量式为h（t），新抵至停车数向量为x_j（t），离开停车场车辆数向量为o_j（t），停车容量向量P_j，已停车数作为自变量的时间函数s_j（t）。停车场面积大，则已停车数量相应变多，获取到停车位困难性越大，就需要花费更多的时间，q_ij（t）为在t时间段内抵至目的地为i、停车场数为j共计停车数的向量，Q_i（t）为目的地数为i条件下的总计停车需求，b_ij（t）抵至目的地为i后到达停车场所需步行时间j，τ_i（t）抵至目的地所需停车时间长度， 为在目的地i的车辆会在该 时间段内抵达，会在t时间段时离开停车场，该元素集合为 ，ε_j（h_j（t））为将j停车场存在停车数作为自变量的停车费率函数，为保证每个停车场停车率达到平衡状态，可以假定停车场及停车数大相应的停车费率就更大，c_ij（t）为抵至目的地i、停车场j总计广义费用，u_i（t）为目的地i停车广义最小费用，建立起的向量为u（t），Φ为将时间转换为货币的系数。

1.3模型构造

模型可以体现出动态停车需求特性、停车场剩余车位动态改变情况，所以，参数中都具有时间变量t，在t时刻前后每个参数具有相关性。在t时间内，驾驶人员会选择选取费用最小的目的地停车场，停车费率与停车场停车数量相关，停车数量多则费率会相应变多。找到停车位所需时间与停车场实时停车数相关，停车数量多则获取到停车位的困难就会相应增加，需要的时间也会越多。如果某停车场综合费用比较高，人们则会选择综合费用少的停车场，这样就会保持一种平衡，对每个目的地驾驶人员来说，没被采用的停车场或会高于被采用停车场费用，或者停车场车位已经饱满，被采用停车场容量没高于上限具有同样的费用，而容量位于上限停车场费用更少。

c_ij（t）为在某个时间段抵至i目的地，进入j停车场所需费用公式为：

（1）

公式中 为进入目的地停车场所需停车时间、步行时间进行变换以后产生的货币成本， 为停车费用。假设停车费用由此时段初始时刻来确定，也就是 。

停车场中获取车位所需时间采用如下函数式：

（2）

函数式中 是停车场j停车位满时需要的停车时间， 是停车场实时停车数量。

上面两个公式可以体现出停车需求在每个停车场中进行均衡分配的基础准则，不考虑特意标定目的地停车场，过远停车场对每个驾驶员来说都不被选择。结合上文所述符号与变量，将广义费用引入进来，该费用由两部分构成，c

_ij（t）为抵至i目的地、j停车场需要的总费用，e_j（t）是驾驶人员愿意付出额外费用，在这样的条件下，被选停车场广义费用都一样。为了分析驾驶人员在每个停车场停车数量的分布情况，需要建立起等价数学模型，对被研究时段进行离散化处理，建立起如下公式：

， （3）

公式中，停车收费在此时段初始时刻进行确定，也就是 满足实际情况。

2模型解法

建立起的数学模型采用F-W算法进行解析，将被研究时段T划分为许多个时段，每个t相互间参数存在联系。

第1步 针对某时段t，结合前面介绍的时段结果，假定t=0，那么 ， ， ， 。

第2步 采用F-W算法来对子问题进行解析，先进行初始化，计算得到每个停车场停车数分配情况，再更新停车场内车位搜索时间，查找下步迭代方向，得到一组附加停车分配数，再采用二分法进行计算，确定出新迭代起点，最后进行收敛性检验。

第3步 假定t=L，那么算法计算完成，如果结果为否，可以将t=t+1，跳转到第2步进行重新计算。

3 结论

综上所述，形成多目的地多停车场系统数学规划模型，对停车量分配进行均衡，并提出了对该数学模型的算法，该模型可以准确体现出均衡分配，也就是每个目的地车辆驾驶人员是选择费用最少停车场来进行停车，这样进行类推，没被选取的停车场所需费用更多，或者停车位已经满了。对多目的多停车场系统选择机理进行深入研傲视群雄，可以为智能交通进行停车设施地址优化设计、动态停车费用定价提供参考。

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