理解教材 感悟数学

理解教材 感悟数学

胡艳

湖北省潜江市园林高级中学 433100

摘要：作为一名数学教师，要想理解教材，首先要熟读教材，先“入”教材，然后领悟教材，再“出”教材，只有教师真正理解了教材内容的编写意图及数学本质，才能做到深入浅出地教学，将教材教“透”，将数学教“活”。

关键词：理解教材 感悟 思想 策略

宋朝著名理学家朱熹说：“观书，先须熟读，使其言皆出自于吾之口；继而精思，使其意出于吾之心；然后有所得耳。”要求教师在教学时决不能停留在教材的形式化的表面处理上，而是要返璞归真，深入钻研教材，理解教材，力求把数学的形式化逻辑链条恢复为当初数学家发明创新时的火热思考，将数学知识的教育学形态转化为学生易于理解的教育形态，进而让学生学到真正的数学，感受到数学的真谛。

一、感悟“本源”

由于数学知识大都是人类在长期的社会实践中发展而来的，故其中的数学概念、思想方法的起源与创立都是自然的。如果你感到某个概念生硬不自然，是强加于人的，那么只要细想一下它的背景、它的形成过程，就会发现它实际上上浑然天成的产物，它不仅合情合理，而且很有人情味，因此数学内在的自然和谐是实现自然的教学过程的源泉，对此我们教师必须有一个清醒的认识，应该开动自己的脑筋进行思考一番，找出产生的必要性和合理性，甚至就连教材中一些数学概念的叫法也就不一般，说不定能悟出数学的本质所在。

例如，在复数教学中，关于命题“若 、 ，且 ，则 ”是否正确？在教学中发现，学生往往认为是正确的，因为根据不等式的性质即知，然而这一命题却是错误的，对此学生不解，只好等待教师课堂上解释了，可不少教师却以“虚数不提大小，故两个复数不能比较大小”为由，说明其不正确，对此学生依然提出质疑，因为像 与 这样的复数不能比较大小，可以理解，而此命题是特殊情况，不等式 两边同时加上一个数，不等式仍然成立，怎么不对呢？对此，不少教师也是没有认识透彻，最后也就不了了之，令学生纠结不已，这样教师专业发展就无从谈起。

但是笔者进行了一番思考，认为不等式两边同时加上一个正数（或负数），原不等式的两边都相应地增加了（或减少了）同一个数，不等式显然成立，而虚数单位 既不是正数也不是负数（注：这一点首先向学生讲清楚），故此时虽有 ，则实数 加上 之后得到的数 并不能说明比 大，还是比 小，同理故 也是如此，因而也无法比较 与 的大小，因而是错误的。不过笔者讲到此，仍然不少学生呼声不断，他们提出利用“作差比较法”可以比较出 与 的大小，即 ，故 ，乍一看，理由十足，不过笔者比较冷静，善于研究，很快就看出了玄机所在，于是就追问学生“将不等式一边的数移到另一边的依据是什么？”学生一听到这个问题，几乎是哑口无言，心想：“移项不就是移过来变号码，还有什么依据？”由此看出学生对初中学过的知识点认识模糊，是导致错误解法的根源所在，其实“将不等式一边的数移到另一边变号”的依据仍然是不等式的性质-----不等式两边同时加上一个数，不等式仍然成立。”经过这样一解释，学生口服心服，心情自然爽极了，真正起到解惑的作用。

其实解释这个问题也不难，就是需要教师善于从数学知识的理解中抽丝剥茧，引导学生思辨解惑，激发学生思维，弄清问题的本质，必然能起到训练学生思维深刻性的作用。

二、感悟"思想"

教材中表面上似乎看不到多少数学思想方法，但不是说教材中就没有思想方法，其实教材中的数学知识中蕴含着丰富的数学思想方法，只不过数学思想方法是依附于表层数学知识的深层知识，比较隐蔽，需要我们教师去进一步发现，不少教师往往知重视数学知识的理解，而忽视了对数学思想方法的领悟，甚至很多教师将数学思想与数学方法混为一谈，认识上也是稀里糊涂的，即使教材中也明确给出某些数学思想方法，但一些教师理解得不深刻，往往只知应用，而不加理解，教学中运用处理问题时，学生就认为数学思想方法很“虚”，很“玄”。

三、感悟“策略”

在例题教学时，引导学生注重对解题的策略分析尤为重要，因为它是例题教学的核心所在，只有牢牢抓住了这一点，解题教学才能点燃学生思考的热情，从而才能真正实现例题教学是思维活动的教学。由于教材中的例题往往只给解答过程，而缺少“想法”的分析，对于为什么要这样解？为什么不那样解？学生却不得而知，所以教师在理解教材中例题的解答，不应只关注”解答的步骤及结果’上，而应把精力放在“为什么这样去思考”上。

四、感悟“联系”

教师在钻研教材时，要从宏观上把握各章节内容之间的联系，特别是本节与前面知识和后续知识的连贯性，绝不能孤立地看待某章或某节的内容，头痛治头，脚痛治脚，否则学生对数学知识的理解支离破碎，只见树木，不见森林，这将不利于学生思维能力的培养；因此教学时教师既要学会站在数学学科整体高度上去看待每一节内容，不仅要立足高学段，而且还又要俯视低学段的内容，这样的教学才能使学生感受到数学味，才能做到融会贯通。

五、感悟“意图”

能否领会教材的编写意图，是衡量教师理解教材深浅的一个重要标志。对编写意图领会得越深，越能充分发挥教材在教学中的作用。事实上，不少教师在深钻教材，领会教材的编写意图方面，或多或少的存在一些问题，一堂课的教学目标是什么？教材中为什么安排此项内容？教师自己就稀里糊涂，怎么谈得上是有效的教学？

总之，数学教材是数学学习的重要根基，教师理解教材时，不能只注重例习题的研究，而忽略对教材内容知识的本质把握与内在联系的深入理解，这样就会导致根虚本不固 源浊流难清，而是要博观约取，又要见微知著；既要入乎其内，又要出乎其外，教学时才能会让学生体验到数学知识的“月晕而风，础润而雨”，进而才能使学生感受到真正的数学教育。

参考文献：【1】何秀英 课程教材教学研究 教育研究2018（11），51-53

【2】任卫兵 回归教材寻题根深度学习悟本质 中学教研 2017（11）17-19