框架梁梁端截面受压区高度的控制方法

框架梁梁端截面受压区高度的控制方法

张红和

建研科技股份有限公司 北京市 100000

引言

现行《抗规》^【1】及《高规》^【2】对钢筋混凝土框架梁梁端截面混凝土受压区高度、底面和顶面纵向钢筋实际配筋量比值以及梁端纵向受拉钢筋配筋率大于2%时箍筋最小直径应增大等均作为强制性要求，后两项直观且验算十分简便，梁端截面受压区高度验算起来也很简单，但何时需要验算以及是否有较简便的方法控制截面受压区高度不超过规范要求取决于设计人的猜测和经验，本文即对上述两个问题作一些探讨。

1 不需验算截面受压区高度的最大配筋率

依据《抗规》及《高规》，验算梁端截面受压区高度时（主要是控制负弯矩下截面下部的混凝土受压区高度）可考虑受压钢筋的有利作用，根据《混规》^【3】式6.2.10-2并简化

₁f_cb = f_yA_s－f_y^’A_s^’（1）

式（1）中的 即是本文讨论的梁端截面受压区高度，A_s（A_s^’）分别为梁端顶面（底面）纵向钢筋实际配筋量，其余符号无须赘述。

对于钢筋混凝土梁，混凝土强度等级一般不会超过C50，故₁可取1.0；梁端底面和顶面纵筋同时为400级或335级钢筋时，f_y^’=f_y ，纵筋同时为500级钢筋时，f_y^’=0.94f_y 。

根据《抗规》及《高规》要求，梁端截面受压区高度 ≤0.25h₀（一级），0.35h₀（二、三级）；梁端底面和顶面纵向钢筋比值一级不应小于0.5，二、三级不应小于0.3（梁端底面配筋首先应满足计算要求）。一般来说梁配筋时设计人员会先控制梁底面和顶面纵筋配筋量的比值，显然该比值越大截面受压区高度会越小。假定A_s^’和A_s的比值始终保持在0.5（或0.3）不变的情况下，根据式（1）A_s增大 也会随着增大。那么截面受压区高度正好为0.25h₀（或0.35h₀）时梁端顶面纵向钢筋配筋率我们称之为不需验算截面受压区高度的最大配筋率（简称界限配筋率_界）_界 = ，_界可推导如下：

1. 框架梁纵筋为400级或335级钢筋时

抗震等级为一级

f_cb×0.25h₀ =(1.0－0.5)f_yA_s (2)

抗震等级为二、三级

f_cb×0.35h₀ =(1.0－0.3)f_yA_s (3)

可以看出式（2）、（3）实际上是一样的

即_界= = ×100（%） （4）

式（4）表明框架梁抗震等级为一至三级时其界限配筋率_界是相同的。

2. 框架梁纵筋为500级钢筋时

抗震等级为一级

f_cb×0.25h₀ =(1.0－0.5×410/435)f_yA_s （5）

即_界= = ×100（%） （6）

抗震等级为二、三级

f_cb×0.35h₀ =(1.0－0.3×410/435)f_yA_s （7）

即_界= = ×100（%） （8）

3. 根据式（4）、（6）、（8）以及实际工程中常用的梁混凝土强度等级和钢筋种类可以很方便的计算出框架梁抗震等级为一至三级时的_界，见表1。

界限配筋率_界 表1

通过上述分析和表1我们可以得出以下结论：

1. 梁端顶面纵筋实际配筋率只要不超过表1中的_界，此时梁端底面和顶面纵筋实际配筋量比值0.5（或0.3）起控制作用，无需验算截面受压区高度。

2. 梁端顶面纵筋实际配筋率超过了表1中的

_界，需要验算截面受压区高度，此时梁端底面和顶面纵筋实际配筋量比值应大于0.5（或0.3）。

3. 比较特别的是对于梁C25纵筋335级和梁C30纵筋400级这两种情况（f_c约为f_y的4%，_界可近似的取为2.0%），如果顶面纵筋实际配筋率≤2%，则实际配筋量比值满足0.5（或0.3）即可；如大于2%不仅需要验算截面受压区高度而且箍筋最小直径应比表6.3.3^【1】规定值增大2mm。

2 控制方法

如前所述，当梁端顶面纵筋实际配筋率超过了表1中的_界时，此时需要验算截面受压区高度。同样我们也可根据式（1）推导出以下表达式：

令=_顶 = ，=_底 =

框架梁纵筋为400级或335级钢筋时

抗震等级为一级

f_cb×0.25h₀ ≥f_yA_s－f_y^’A_s^’

即 ≤ ×100（%）= 0.5_界 （9）

抗震等级为二、三级

f_cb×0.35h₀ ≥f_yA_s－f_y^’A_s^’

即 ≤ ×100（%）= 0.7_界 （10）

比如对于梁C25纵筋335级和梁C30纵筋400级这两种情况，当顶面纵筋实际配筋率大于2%时，此时梁顶面纵筋和底面纵筋实际配筋率之差不能大于1.0%（一级）或1.4%（二、三级）。其它情况可根据表1和式（9）、（10）自行推导（纵筋500级时梁底面纵筋配筋率应乘以折减系数0.94）。

3 结语

1. 框架梁梁端截面受压区高度可以通过梁端顶面纵筋和底面纵筋实际配筋率来控制。

2. 通过表1可以看出，梁纵筋为400级或335级钢筋时规范规定的截面受压区高度较易满足。

3. 当柱两侧梁截面相差较大时，截面较小一侧底面的实际配筋率可能需要复核。

4. 在实际工作中本文的结论对于图纸校审有一定的现实意义。

参考文献

[1] GB 50011-2010 建筑抗震设计规范

[2] JGJ 3-2010 高层建筑混凝土结构技术规程

[3] GB 50010-2010 混凝土结构设计规范