用好“拓广探索”栏目，践行新课程理念 ----以高中数学《函数的概念及其表示》为例

用好“拓广探索”栏目，践行新课程理念 ---- 以高中数学《函数的概念及其表示》为例

戴海敏

广东河源市田家炳实验中学 广东 河源 517000

摘要：人教版新教材（2019版）作为新课程理念的呈现载体，在结构及内容方面做出很大的调整，其中在习题部分设置了“拓广探索”栏目。该栏目的内容有何特点？它是如何贯彻课程理念的？如何用好该栏目内容？这些问题是值得教师们思考的。本文结合笔者的教学实践，选取《函数概念及其表示》的“拓广探索”栏目为例，分享如何用好“拓广探索”栏目，从何更好地践行新课程理念的几点思考。

关键词：新课程标准；“拓广探索”栏目；赏析；教学

高中数学新课程的理念与要求是高中数学教学工作的出发点和落脚点。人教版新教材（2019版）以课程理念为依据，以发展学生的数学学科核心素养为主线，优化教材的结构与内容安排。通过近一个学期的教学实践，本人深刻地感受到新教材为教学实践提供了丰富的素材，同时也为做好过程性评价提供了配套的习题，这在很大程度上促进一线教师领会并践行高中数学课程理念。特别是在习题方面，新教材改变了原有事物A组和B组的结构，分为“复习巩固”、“综合运用”、“拓广探索”三个层次。其中第三层次“拓广探索”的内容综合性、开放性及拓展性强，对学生的素养和能力提出了更高的要求。如何用好“拓广探索”栏目以践行新课程理念是一线教师需思考的问题。

下面笔者以高中数学人教版新教材必修一《函数概念及其表示》的“拓广探索”栏目为例，分享的几点思考。

1. “拓广探索”栏目的赏析

《函数概念及其表示》的“拓广探索”栏目共设置了4道题目，其中第1道题与上一版教材的相同，研究的是行驶问题中的函数关系，要求学生在实际问题中经历“分析问题→抽象模型→模型检验→模型应用”的思维过程。 而另外3道题是上一版教材中没有的，题目如下：

2. 给定实数集 ，方程 …① ，

1. 任给 对应关系 使方程①的解 与 对应，判断 是否为函数；

2. 任给 对应关系 使方程②的解 与 对应，判断 是否为函数。

2. 探究是否存在函数 满足条件：

1. 定义域相同，值域相同，但对应关系不相同；

（2）值域相同，对应关系相同，但定义域不同。

2. 在如果圆周率 小数点后，第 位上的数字为 ，那么你认为 是 的函数吗？如果是，请写出函数的定义域、值域与对应关系，如果不是，请说明理由。

可见，第2题所给的关系是反映两个变量之间的依赖关系，关系式将两个数集之间实现对应关系，但是是否满足函数的概念，还要关注对应关系的具体特征。 满足任意给一个 都有唯一的一个 与之对应，故它是函数；而对于 ，任意给一个 ，有时存在两个 与之对应，故它不是函数。本题目让学生体会到一个含两个量的关系式可转化为两个对应关系，都符合初中函数概念的“变量说”，但还需要关注对应的结果性。通过本题的研究，让学生深刻地理解函数的概念，把握函数的本质。

再看第3题，以探究题的形式呈现，开放性强，不同的学生可能会写出不同的答案，但是这恰恰是我们希望看到的结果，在教学过程中，学生能更深刻的感受到函数概念中的定义域、值域与对应关系三者中，只有定义域与对应关系都相同，才能保证值域相同，如此一来，学生“做会了”如何判断两个函数是否相同，而不是被动的被“教会了”。

而最后一道题设置了大家熟悉的情景，让学生感受“事实中的数学”，在事实中理解并运用函数的概念，明白函数的表示可以多样，而并不局限于初中所学的解析法。学生能在本题中体会到函数的广泛存在以及应用性强等特点。

综合以上题目的分析，笔者感受到“拓广探索”栏目内容的丰富程度，以及在促进学生核心素养提升方面的作用，我们应该用好本栏目的题目，做好学生学业的过程性评价。

2. 关于如何用好“拓广探索”栏目的几点思考

1. 加强理论学习，努力领会课程改革理念与要求

理论学习是教师成长的动力源泉，特别是面对新时代的要求，面对新的课程标准、新的高考评价体系、新的学科素养的要求，教师只有通过各种渠道加强理论学习研究，才能更好地胜任时代赋予的使命与担当。课程改革关系到国家的命运，一线教师应尽自己最大的努力领会相关的理念与要求，并落实到教学中去。研究教材是理论指导实践的第一步，用好教材的相关栏目才能真正的落实课程改革的理念与要求。

2. 精选课堂教学内容，聚焦核心素养

据了解，很多学校高一就会有相应的教辅资料，要求学生狂刷教材以外的资料，而且很多教师也“被迫”安排时间对教辅资料进行讲解，从而直接导致了无法安排足够的时间使用教材中所配置的习题和复习题，这是本末倒置，无法抓住课程内容的本质，无法真正的贯彻新课程标准理念。因此，教师需要认真精选好课堂教学内容，突出课程的内容的主线，抓住学科知识的本质。不难发现“拓广探索”栏目在培养学生数学抽象、数学建模、直观想象、数学运算等方面素养是有明确的针对性的，这样的内容无疑应作为课堂教学内容的首选。

3. 改进教学方式，抓住问题本质

笔者的身边仍有部分老师存在“一个定义，三项注意，几个例题，大量练习”的教学方式，这样的教学方式显然导致学生在理解概念和知识本质的过程中失去背景支撑，让学生在学习知识的过程中“做无米之炊”。 从《函数的概念及其表示》的“拓广探索”栏目可以发现，该栏目题目的设置都是为了凸显出函数概念的本质，通过开放性的问题研究以及知识的运用应到学生深刻理解知识的本质。因此，我们要改变原有的教学方式，积极以教材栏目为导向，结合学生的学情充分挖掘“拓广探索”栏目的功能。

4. 借助“拓广探索”栏目做好过程性评价

《高中数学课程标准》提出，要注重做好学生的过程性评价，建立科学合理的评价体系。

学生对知识的掌握程度如何？我们不能仅仅依据期末考或者高考的成绩，还要做好每节课时内容的学习效果评价，而“拓广探索”栏目的内容在这方面能够发挥很大的作用。因此，教师可以思考如何借助“拓广探索”栏目做好过程性评价，及时把握学生对知识的掌握程度。

参考文献：

【1】胡典顺.数学素养研究综述[J].课程·教材·教法，2010(10)

【2】《高中数学新课程标准（2017）》