数学建模在职业院校高等数学课程教学中的应用

数学建模在职业院校高等数学课程教学中的应用

周巧

盐城生物工程高等职业技术学校 江苏 盐城 224000

摘要：数学建模思想主要是通过对代数、函数等数学题目依据其内在发展规律，在脑中形成所学数学知识的相关模型，根据具体的数学题目套用其模型，在理解题目条件的基础上将数学模型运用到解答当中，进而帮助学生更好地理清思绪、整理思路，进一步掌握数学知识的实际应用。基于此，本篇文章对数学建模在职业院校高等数学课程教学中的应用进行研究，以供参考。

关键词：数学建模；职业院校；高等数学；应用

引言

受传统教育理念和教学模式的影响，很多职业院校教师在教学活动中只关注对学生进行知识内容的简单灌输，并通过题海战术提高学生的学习成绩，不仅不利于学生学习兴趣的培养，还会严重影响到学生科学素养的发展。在如今大数据分析迅速发展的背景下，如何将数学建模有效融入到高等数学课程教学当中，促进教学质量和教学效率的提升，值得我们深思。

一、数学建模的概念

数学建模指的是在解决问题的过程中针对某一个目标进行研究，对这一目标进行简化和假设，借助相关的工具构建出一个合理的数学结构，为最终的目标采取一个科学、合理的决策．总的来说，数学建模就是在解决问题的过程中通过数学方法、数学思想来构建出来的一个数学模型，进而有效地解决实际问题．当然，数学学科本身就具有较强的抽象性，所以数学建模也具备一定的抽象性、综合性和概括性．如果学生想要学好数学建模就必须有扎实的数学基础以及较好的数学思维能力，只有这样才能够运用数学建模思想进一步分析、解决实际生活中所存在的一系列问题．数学建模教学模式要求学生不仅要具备专业的数学知识和相应的解决问题的能力，还需要学生具备计算机应用能力、信息收集处理能力、自学能力等等，这其实就是数学建模教学过程中的一种综合性的体现。

二、数学建模在在职业院校高等数学课程教学中应用的重要性

数学建模是建立数学模型的简称，是一种以数学思维思考的方式，是运用数学原理、方法、语言，通过简化建立接近并能够解决实际问题的一种有力的数学方式。通过开展数学建模，把数学的语言应用到实际问题中，而实际问题的对模型分析的特殊需求又往往对数学的理论提出新的挑战。数学建模不但要求学生与建模过程中的各个因素建立联系，如提出数学建模问题、测量数据、建立模型，还要求学生把自身掌握的数学知识和已有经验相联系，进而求解数学模型，检验数学模型的解。因此，对职业院校的学生而言，只有让他们看到了数学与专业、行业以及日常生活的广泛联系，体会到了数学的应用价值，才会增强学习的自觉性和主动性。

三、在高等数学教学中融入数学建模思想的原则

1. 分清主次

在高等数学教学中融入数学建模思想的原则之一就是要分清主次，对高等数学中的基础性理论知识和实际应用的关系要处理好。高等数学课程是为理工科学生学习专业性知识提供的技术性数学工具。因此，对高等数学的教学要确保数学建模思想在高等数学教学当中的升华。以理论知识为基础，实际应用为目的，通过数学建模思想的支持完成对基础性知识的创新和拓展。

2. 循序渐进

循序渐进是在高等数学教学中融入数学建模思想的重要原则之一。在高等数学教学中融入数学建模思想要使用恰当的方法将两者融。在初期的高等数学教学中融入数学建模思想要尽量涉及简单的问题，对一些简单、直观的高等数学知识点进行讲解之后，可以在学生理解的基础上教给其数学建模思想。学生在刚接触数学建模思想的时候，需要以自身已经掌握的数学知识为基础，验证数学建模思想的实用性和可行性，进而认识到建模思想的优势。随后，在数学知识的选择上逐步从简单向困难及复杂的知识转变，由浅及深适当地融入数学建模思想，让学生在潜移默化中掌握对数学建模思想的应用。

3. 有针对性地进行教学

有针对性地开展教学工作能够充分发挥数学建模思想的资源性价值。针对高等数学课程的核心内容和重要公式进行重点讲解，注重对建模思想的引入，将创新意识和核心概念、理论相结合，倡导学生从不同的角度思考问题，进而强化对学生创新性思维能力的培养，让其针对实际问题和数学问题能够提出自身独特的见解，培养具有主观思想能力的优秀学生群体。

四、数学建模在职业院校高等数学课程教学中的应用

（一）数学建模在数学概念教学中的应用

就宏观角度来说，高等数学教材当中的函数、极限、积分以及导数等概念均是由客观事物之间数量关系，以及空间形式进行抽象处理所获得的数学模型。因此，在教学活动中，教师需要充分利用这些数学概念的“原型”以及学生所熟悉的生活案例，将数学知识自然地引出，让学生感受到高等数学教材中的概念并不是一种硬性规定，而是与我们日常生活有着密切的联系。对于数学概念教学，教师需要尽可能结合实际，设计相应的问题情境，为学生供给观察、操作、猜想、验证以及总结等多方面直观的背景素材，对学生形成科学引导，使其主动参与到学习活动当中。比如，教材中对于“ε－N”、“ε－δ”的定义，主要以文字论述的方式对极限概念进行描述，但是这种描述具有较强的抽象性和概括性，对作为初学者的学生来说，很难通过自主思维实现对其含义的有效思考与充分理解，大多数学生只能将其看作是一些复杂的数学符号，在实际学习中死记硬背。长此以往，必将导致学生学习兴趣的缺失，对其知识结构与学科素养的发展不利。

2. 数学建模在习题教学中的应用

习题课属于对学生应用能力进行培养的重要环节。在传统教学模式下，在习题课中通常采取单纯讲解教材中习题的方式，所涉及到的应用问题较少，即便是有，一般也是一些条件充分且答案确定的问题，对于学生创新意识和创新能力的培养不利。所以，教师应该结合教学内容合理选择与设计一些实际问题作为教学案例，引导学生主动发现问题，利用自己所学知识进行解决。如此一来，不但能使学生在学习的过程中充分掌握构建数学模型的方法，并且能够实现对其所学知识的巩固效果。教师可以对教材中的例题或者习题进行改编，充分融合日常生活和社会热点中的一些实际问题，随后结合教材中的数学知识与数学方法实现建模。与对数学问题的直接求解相比，此种教学过程虽然会显得比较麻烦，但是能对学生形成良好的启发性与实用性，其实际教育价值更大，对于学生应用意识和学科素养的发展十分有利。

结束语

将数学建模思想融入到职业院校高等数学的教学中，将数学理论知识与现实生活相联系，不仅能够提高学生的学习兴趣、提升他们处理实际问题的能力、培养他们的数学思维，也能帮助教师提升课堂趣味性、提高教学成效，还能帮助学校实现培养技能型人才的目标。因此，将数学建模思想与高等数学的教学进行结合，可以为数学与外部世界提供联系，让学生参与到数学的应用中，可以获得在传统课堂上无法取得的感受和经验，帮助学生在知识、能力和素质等方面获得成长，这是提高学生综合能力的有效途径，也是当前职业院校教学改革的一个重要方向。

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