弹上薄壁部件应变分析

弹上薄壁部件应变分析

付森 王霞

湖南航天 7801研究所 湖南 长沙 410000

摘要：为满足导弹轻量化要求，弹上部件多用薄壁件。当导弹做大机动行为时，弹上薄壁部件外部压力急剧变化，部件内压力变化速率小于外部压力变化速率，内外压差使外壁受力变形。为解决这一问题，本文尝试用解析法计算弹上薄壁部件内外压差，得出薄壁部件内压力变化速率的影响因素有部件内温度、小孔孔径、小孔数量、部件外压力变化规律。建议在满足总体其他要求条件下，适当增大小孔孔径和数量。

关键字：薄壁 应变 解析

1. 背景：

弹上部件为适应产品轻量化要求，常将产品外壳设计为薄壁，且结构紧凑^[1]。当导弹做快速俯冲、爬升等大机动行为时，弹上薄壁部件外部压力急剧变化，部件内压力变化速率小于外部压力变化速率，内外压差使外壳受力变形，与其他元器件产生干涉，影响产品正常工作，甚至导致导弹发射失败^[2]。

为减小薄壁部件的外壳变形程度，常在外壳上开多个小孔（下文称之为平衡孔），以减小内外压差^[3]。同时为满足电磁兼容要求，孔径不能过大，开孔数量不能过多^[4]。现有应变计算方法主要有两种，一是试验法，即通过地面试验模拟飞行环境，对不同孔径和小孔数量的多个产品测试，得到形变情况；二是基于流固耦合的瞬态数值仿真。

试验法受限于试验条件（设备有无、精度高低），往往成本较高，且通常很难复现实际飞行条件而出现误差^[5]。基于流固耦合的瞬态数值仿真计算量极大，单个算例所需时间往往数天，甚至数周，且流体项对网格质量、计算格式和精度较为敏感，与实际结果相比误差较大^[6]。

为解决这一问题，本文尝试用解析法计算弹上薄壁部件内外压差。

2. 计算状态

已知某导弹做快速俯冲，然后巡航飞行，其中弹上薄壁部件外部压力在0~1s时，压力从0.054Mpa变化到0.189Mpa，之后压力基本保持恒定。部件内初始压力为0.054Mpa，体积5.4e-3m³。部件上开有n个孔径为r的小孔。

3. 解析推导

本问题为瞬态绝热流动，薄壁部件小孔内外的能量方程为

（1）

（2）

因为部件为薄壁，且部件外空气速度为0，则有

（3）

将气体状态方程 代入（3）求得空气质量流率

（4）

薄壁部件内空气状态方程为

(5)

对（5）求导，有

（6）

结合公式（4）和（6）有

（7）

又因为 ，联合上述公式，得

4. 计算结果及分析

1. 设有8个小孔，孔径为1mm，薄壁部件外压力呈线性变化。不同薄壁部件内温度，压力随时间变化如下：

图1 部件外压力变化曲线

图2 部件内压力变化曲线

图3 部件内外压力差变化曲线

2. 设部件内温度为300K，孔径为1mm，部件外压力呈线性变化。不同小孔数量，压力随时间变化如下：

图4 部件内压力变化曲线

图5 部件内外压力差变化曲线

3. 设小孔数量为8，部件内温度为300K，部件外压力呈线性变化。不同孔径，压力随时间变化如下

图6 部件内压力变化曲线

图7 部件内外压力差变化曲线

4. 设小孔数量为8，部件内温度为300K，孔径1mm。部件外压力变化规律不同时，压力随时间变化如下

图8 部件外压力变化曲线 图9 部件内压力变化曲线

图10 部件内外压力差变化曲线

5. 结论

本文通过解析推导，计算了不同状态下弹上薄壁部件内外压力，得到如下结论：

1. 薄壁部件内压力变化速率的影响因素有部件内温度、小孔孔径、小孔数量、部件外压力变化规律；

2. 薄壁部件内压力变化速率对小孔孔径、小孔数量的变化较为敏感；

3. 建议在满足总体其他要求条件下，适当增大小孔孔径和数量。

参考文献

[1]王耀琦,梁增友,时文超,陈智刚,赵文杰. 高过载环境下薄壁金属管缓冲吸能研究[J]. 弹箭与制导学报,2018,(6).

[2]尹甲人,姚达斌. 镁合金在空空导弹导引头上应用可行性研究[J]. 航空科学技术,2014,(10).

[3]王荇卫,诸德超,吴建华,韩普祥,李祖钊. 冲击波作用下薄壁结构机弹相容性研究[J]. 振动工程学报,2004,(2).

[4]Shiping WU, Bangsheng LI, Jingjie GUO, Chengjun ZHANG, Jun JIA, Hengzhi FU. Numerical simulation for mold-filling of thin-walled aluminum alloy castings in traveling magnetic field[J]. China Foundry,2004,(2).

[5]穆建春,张铁光. 薄壁金属圆管在钝圆锥头弹体正冲击及斜冲击下破裂的实验研究[J]. 固体力学学报,2000,(1).

[6]王兴发. 火箭、飞行器材料和薄壁压力容器的渗漏判据[J]. 应用数学和力学,1986,(9).