培养中学生数学逻辑思维的方法

培养中学生数学逻辑思维的方法

何积培

苏州工业园区东沙湖学校

论文摘要：

教师要将逻辑思维贯穿在备课全课程中。除此之外，教师还应该把逻辑思维能力的培养运用到每节课的教学中，并进行分析和总结，形成培养数学逻辑思维能力的科学、合理的教学模式。

关键词：

初中、数学、逻辑思维

新课程标准提出：“学生是学习的主体，教师是学生学习的组织者、合作者和引导者。”就学校而言，应该依据学校的具体情况和学生的数学成绩，合理地规划学校的数学教学目标。教学目标不仅要达到良好的教学效果，还需要注重提高学生的逻辑思维能力。另外，就教师而言，在教学过程中不应该将自己的视为强加给学生限制学生的创新。采用启发式教学手段，积极开发学生的创新思维。通过对学生进行启发，能够有效地推动学生学习的主动性和积极性，是学生成为课堂的主人。

启发式教学，顾名思义，就是要给予学生启发。这种教学方式要求教师对学生进行引导转化，把已知的知识转化为学生的所能接受的具体知识，便于学生理解，再逐步把学生的具体知识转化为逻辑思维，培养学生的逻辑思维能力。教师的主导作用就表现在知识到知识的转化和知识到能力的转化上，而引导是转化的关键。

一、兴趣激励逻辑思维的培养

古人云：“兴趣是最好的老师。”学生对数学感兴趣，其就会自然而然的投入到这门科目的学习中，这一种主观上积极性远远要大于各种客观环境的督促，更不用说其带来的效率和结果有多大的差距。当学生对这门科目很感兴趣时，他们学习已经不仅仅只停留在了解和理解知识的概念和解法上了，而是一种思维的学习。

1.教师是兴趣培养的指引者

中学时期是学生从幼稚走上成熟的关键时期，这导致学生对未知的东西有较强的好奇心，对新鲜事物的接受能力也较快。虽然小学数学对中学数学会有一定的影响，但在知识内容和学习方法上还是有很大的差距的，这时在教学过程中老师对学生兴趣的培养就起着指导性的作用。例如在学习正数负数时，常常会举各城市温度的例子，老师就可以用PPT插入一段天气预报的音乐，给几个城市的温度让学生播报出来。再如学坐标系时，老师可以带两根绳子，一个代表x轴，一个代表y轴，随便以一个学生为原点，让其他的学生说出自己的坐标。这种课堂教学方法不仅打破了传统的老师讲学生听的模式，还有利于学生积极投身于课堂，不断激发学习数学的兴趣。

2.观察、合作是兴趣的陪伴者

要培养学生善于观察和合作的能力，大多数学生对于一些简单的题目做起来都很得心应手，而对于一些综合性很强的题目却往往不知道如何下手，这就要求学生在平时作业过程中要善于分析已知条件包含几层意思，并根据这些条件推导出一些结论。然后大家可以按小组进行合作讨论，看看自己有没有哪个知识点比较薄弱再加强训练。学生如果解出一道综合性较强的难题会给他带来身心的愉悦，并且也更愿意尝试别的逻辑性较强的题目。

二、启发式教学促进逻辑思维的拓展

1.规范的语言和清晰的思路能正确培养学生的思维方式

学生是教师的临摹者，所以教师在讲授新课和评讲习题课时要时刻注意计算和证明的规范性。数学教学务必从学生的认识规律出发，在讲授新课时由于学生第一次接触此类知识点和解题方法，教师要从学生思考问题的角度出发，一步一步的将解题步骤板演给学生看，并根据重点、难点和易错点详细的进行分析。教师在讲课的课堂中，要在数学公式、推理和概念等方面进行逻辑推理，提示和引导学生形成逻辑思维。在评讲习题课时，对一些典型错误和解题不规范的题目进行着重讲解，并有针对性地对学生进行提问，同时可以对部分题目变形，不断巩固学生的基础知识，提高同类型题目的解题思维。

2.注重培养思维的灵活性，启迪学生求异思维

在数学教学过程中，教师应该引导学生凭借自己的能力去解题，让学生试着用不同的知识去解析数量关系，这样可以扩展学生的自我思维空间，拓宽学生的解题思路，让学生逐步形成寻求不同解题方式的思维，在求异中创新。例如，在求解三角形内角和相关习题时，例如：一多边形内角和为2340°，若每一个内角都相等，则每一个内角的度数是多少？可以先让学生独立思考如何用算术方法来求出结果，也可以提醒学生用解一元一次方程的方法来做题。第一种方法比较简便，但难于理解；而方法二虽然解题过程繁琐，但易于让学生理解接受。在应用题教学中，应该更加注重自编题和一题多解的训练。自编应用题需要考虑题目结构的合理性和数量关系的逻辑性，还需要考虑到逻辑思维的灵活性，让学生自己编写题目时，学生能够注意到考虑题目的结构和逻辑思维，这一过程实际上就是培养学生初步逻辑思维的过程。一题多解的练习，既可以培养学生逻辑思维的灵活性与创造性，又可以激发学生的求异思维。

3.鼓励学生质疑，培养学生独立思考能力

学生不会提出质疑是现在中学生学习中存在的普遍现象。而判断题则有助于改变这一问题，并有助于训练学生的判断、推理能力，煅炼学生的深入观察、认真比较、多方联想、分析结合能力。教师在讲课时，可以故意用错的方法或者故意写错，来引导学生质疑。明代学者陈献章曾说过：“学起于思，思源于疑。”在学生质疑后的教学过程中，应该向学生提出问题或激发学生自己提出问题，并应让学生积极思考。除了判断题能够达到质疑的目的外，一些题目造成学生的思维定式后，老师可以对学生提出疑问。例如，在对这个多项式进行因式分解时，学生在以往知识的基础上会分解为（）（），此时老师可以提问学生，可不可以继续分解因式，让学生自己发现（）还可以因式分解。

三、寻求逻辑思维方向

逻辑思维是具有多向性的，所以，教师需要指导学生来认识思维的方向问题。（1）逻辑思维具有顺向性。在进行逻辑思维时，直接利用已经存在的条件，通过概括、推理等方式得出正确结论。（2）逻辑思维具有逆向性。从问题出发，找出与所提问题有关的条件，从两个方面起作用，双向联想。（3）逻辑思维具有横向性。以已知的知识点为中心，从侧面进行分析，把问题转换成另外一种情况，使学生能够自主已有沟通知识的内在联系，开阔解题思路。（4）逻辑思维具有散向性。从不同的角度进行思考，从而会产生多种答案。

除了指导学生来认识逻辑思维的方向问题，教师更要指导学生寻求正确思维方向的科学方法。为使学生能够自主地寻求到正确的逻辑思维方向，教师应该在数学教学中应注意以下几点：（1）根据已学知识，进行逻辑分析。（2）根据已学知识，进行联想和类比。（3）反复训练，培养逻辑思维的多向性。

参考文献

[1]杨寅峰.数学逻辑思维的重要性、特征及其培养方法[J].考试周刊，2013(50):50-50

[2]袁缘,李辉来.数学的逻辑思维在人类思维逻辑化进程中的作用[N].数学教育学报，2012,21(6):23-26

[3]黄冬梅.论激发出中学生数学逻辑思维的有效方案[J].数学学习与研究，2012,4:28-28