《乘方》教学设计

《乘方》教学设计

杜艳丽张杰

设计者：黑龙江省农垦宝泉岭管理局新华农场学校初中教师

点评：黑龙江省农垦宝泉岭管理局新华农场学校教学能手

一、教材分析

《有理数的乘方》这节课选自人教版《数学》七年级上册第一章第五节的内容，乘方是有理数的一种基本运算，是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广和延续，又是后续学习有理数的混合运算、科学记数法和开方的基础，起到承前启后、铺路架桥的作用。

二、学情分析

从知识基础方面来看,学生已经有了两个方面良好的基础,一是小学学过如何求一个正数的平方与立方,使学生能很好的理解乘方的意义和记法,实现知识的正迁移;二是学生刚学完有理数的乘法不久,具备良好的运算基础,对于准确理解有理数乘方的符号法则具有很重要的作用，缺点是从小养成了重结果、轻过程的习惯，基础知识不够扎实，计算准确性不够。

三、教学目标

知识技能：让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算。

数学思考：在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验；培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推广的过程，从中感受化归的数学思想。

解决问题：通过经历探索有理数乘方意义的过程，鼓励学生积极主动发现问题并解决问题。在解决问题的过程中，提高学生分析问题的能力,体会与他人合作交流的重要性。

情感态度：在经历发现问题，探索规律的过程中体会到数学学习的乐趣，从而培养学生学习数学的主动性和勇于探索的精神，增进学生学好数学的自信心。

四、教学重点和难点

教学重点：理解有理数乘方的意义，会进行有理数的乘方运算。

教学难点：有理数乘方运算的符号法则。

五、教学方法

本课采用启发诱导式为主，合作探究式为辅。在媒体设计上是运用多媒体进行辅助教学，最大限度地提高课堂效率。

六、教学过程：

1、创设情境，探求新知

灰太狼与喜羊羊的故事

灰太狼说：每天给我10元钱，连续给200天。我就不吃你！

喜羊羊说：如果你第一天给我1元，第二天给我2元，第三天给4元，第四天给8元，第五天16元，依此类推，连续给20天，我就答应你！

灰太狼能不能吃着喜羊羊呢？

（点评：通过创设故事和问题情境,吸引学生的注意力，唤起学生的好奇心，激发学生兴趣和主动学习的欲望，营造一个让学生主动思考、探索的氛围。）

第1天:1

第2天:2

第3天:4=2×2=22

第4天:8=2×2×2=23

第5天:16=2×2×2×2=24

……19个2

an读作a的n次幂（或a的n次方）。

（点评：教师通过让学生讨论、归纳得出的知识，比教师的单独讲解要记得牢，同时也培养学生归纳和概括的能力，让学生在活动中感受数学符号的简捷美。）

2、即时训练巩固新知

1)在94中,底数是，指数是，读作,或读作；

2)在(-5)3中，底数是，指数是，读作,或读作；

3)在中，底数是，指数是，读作；

4)4)在8中,底数是,指数是；

例1:求下列各式的值并找规律

（点评：通过课堂练习，巩固有理数乘方的意义和运算,让每一位学生体验学习数学的乐趣，找到自信。体会分类的数学思想,同时为后面探索乘方的符号法则留下伏笔。）

3、探索研究发现规律

思考：

从上例中，你发现负数的幂的正负有什么规律？

当指数是数时，负数的幂是数。

当指数是数时，负数的幂是数。

通过学生自主探索、合作交流、发现规律：

负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。

（点评：通过学生自己做练习、探索规律，获取乘方运算的符号法则。教师放手学生操作，把课堂还给学生，真正体现学生的主体地位。）

4、课堂训练，知识迁移

（1）计算(1)12,13,14（2）(-1)2,(-1)3,(-1)4，你能发现什么规律？

教师:1的任何次幂都等于1；－1的奇次幂都等于－1；－1的偶次幂都等于1.

（1）计算(1)102,103,104

（2）(-10)2,(-10)3,(-10)4，你能发现什么规律？

教师:底数为10的幂的规律：102等于1后面加2个0，即100；103等于1后面加3个0……；10n等于1后面加n个0.

（点评：这组题目由浅到深、层层深入，学生可自由选择题目来回答。这样设计照顾了学生的个体差异，关注了学生的个性发展，也正是课堂教学有效性的体现。）

5、小结

本节课你学到了什么？

1.有理数的乘方的意义和相关概念。

2.乘方的有关运算。

3.体会化归的数学思想方法。

（点评：让学生通过知识性内容和数学思想方法的小结，逐步提高学生的归纳能力和语言表达能力。）

五、布置作业，信息反馈

（1）(必做)P471、7、8。

（2）（选做题）有一杯可乐，第一次喝去一半，第二次又喝去余下的一半，如此方法喝下去，第四次后剩余的饮料是原来的几分之几？

举例说明生活中还有哪些类似的问题？

总体点评：

数学是一门培养和发展人的思维的重要学科，这节课体现了以学生发展为本，遵循学生的认知规律，体现循序渐进与启发式的教学原则。根据新课改理念，围绕努力实现“用好教材”，而不再是传统教学中的“教教材”，

（一）精彩的导入激发了学生学习的兴趣，调动了学生积极性。本节课导入用学生喜爱的灰太狼和喜羊羊的故事来导入乘方，瞬间激发学生的兴趣，为接下来的学习打下铺垫。

（二）本堂课在媒体设计上运用了多媒体进行辅助教学，使课堂生动、形象又直观，培养学生观察、分析问题和归纳的能力。在增强教学形象性的同时，最大限度地提高了课堂效率。同时有效地改变学生传统的学习方式，激发学生学习的热情，从而达到突出重点，突破难点的目的。

（三）本节课的教学设计，依据了《新课程标准》的要求，立足于学生的认知基础来确定适当的起点与目标，使学生的思维层层展开、逐步深入。杜老师在讲乘方概念时，是在学生的认知基础上，由简单的乘法慢慢地导入乘方，学生易于接受，思维渐渐开拓。

这节让使学生体会到数学无处不在，运用数学无时不有，体现了新课标的教学理念。