立体成像的研究

立体成像的研究

刘超（复旦大学，上海200433）

作者简介：刘超，复旦大学环境科学与工程系。

摘要：文章将讨论利用最基本的透镜成像的原理，使被强光照射的物体实现立体成像的实验方法。凸透镜可以成实像，利用这点可以得到立体成像所需的对象，同时，一个凸透镜只能从一个方向上得到物体在该方向上的实像，为了得到物体空间上各个方向的像，我们采用了四个凸透镜来得到物体四个方向上的实像，并将他们合成一个完整的立体像，为了显示这个立体实像，使用了雾气作为像的散射物。

关键词：立体成像；透镜成像

众所周知，人眼观察物体得到的是立体的像，但是目前能显示立体像的仪器十分有限。同时，由于完整性、直观性、美观性、真实性等特点，立体成像在各行各业都有广泛的用途和广阔的发展前景。本实验从最基本的透镜成像原理出发，讨论利用透镜成像原理实现立体成像的方法。为了使透镜投射出来的投影能够清晰的显现在空间中，本实验利用在空间中制造水幕来散射投影。经过试验装置的处理，可以得到失真度、清晰度都比较理想的立体成像。

1立体像的取得

目前的立体成像技术有很多种。其中3D液晶显示器采用一种被称为视差照明的开关液晶技术，其原理是，针对左眼与右眼的两幅影像，分别被传送到不同区域的像素区块。在LCD背光板与LCD屏幕本体间加入的一个光栅，使左眼只能看到左眼影像，右眼只能看到右眼影像，从而在大脑中形成一个纵深的真实世界。另外一种相对简单的方法是，在空间中投影出一个立体的实像，人直接观察得到一个立体像[2]。本实验就是采用这种简单易行的方法，利用凸透镜成实像的特性来实现立体成像。

一个凸透镜可以投影物体一个方向的像，而如果要得到物体多个方向的像，即物体的三维成像，就要利用多个凸透镜从不同的方向来投影物体从不方向采集的像。只要把从各个方向得到的像的焦点投影在空间中相同的一点，就能把各个方向的像拼揍成一个完整的三维像，从而得到了物体的完整的三维立体像。基于以上原理，本实验设计了以下的仪器实现立体成像。

试验装置用了四个凸透镜，分别从物体的四个方向来采集物体的四个方向的实像，最后将四个凸透镜的焦点汇聚在空间中同一点，使这四个像在空间中同一个的地方合成一个立体的完整的像。

下面来证明这个装置是可以成一个立体实像的：两个三棱镜的作用是改变光路，同时分别将物体和像倒立，故可以将光路“拉直”来简化证明过程。为了证明的方便，设在凸透镜前有一个物体，如图3、4所示，这里取物体为一个球体。由于凸透镜在x－z平面上具有球对称性，故只需证明在x－y平面上的成像即可。

就是说，球体经过凸透镜后将成一个与原球体等大，而且形状完全一致的实像，像的位置刚好与原物体关于凸透镜对称。

但是，很明显，只有物体的右半部分上的点会穿过凸透镜而成像，所以所成的像中只有物体的右半部分，而缺少左边部分。于是装置中设计了完全对称的四个镜筒。由于在对称方向也有另外一个透镜，将物体的左半部分也成像在相同的位置，只要位置完全对称，两个像刚好可以组成一个完整的球体。对于另外的两个镜筒，也可以进行类似的分析，最终，四个镜筒分别将物体的四个方向的像成在空间中，并且者这四个像中取自取自物体上同一个点的像点由于装置是完全对称的，将会汇聚在同一个点之上，这样不仅将物体的四个方向的信息完全收集，并合成了和原物体一样的实像。本来经过了凸透镜后物体是成倒立像的，但是，装置中用了两个三棱镜。经过镜筒后物体的像是正立的，而考虑装置的具体尺寸，应该把透镜放置于镜筒中间，使物和象的位置距凸透镜的距离均为2f。同时，为了满足，要使f的取值足够大。这样，对于尺寸不太大的物体可以保证成像非常清晰，失真非常小。试验装置要求物体放置在载物台的中央。这样才能使四个方向的投影光路基本一致，使四个投影很好的在空间中重合，得到清晰的成像。

2立体像的显示

对于凸透镜而言，如果没有一个屏幕是不可能把投影出来的实像显示出来的。由于纯净的空气是透明的，即它的反射率很低，不能将像显示出来，只能依靠空气中的杂质反射投影，而一般空气中的灰尘含量不足以形成较强的漫反射，不可能在空气中显示实像。同时，传统屏幕显然是不能使用的，因为用传统屏幕得到的仅仅是一个平面像，不是立体像。那怎么做呢？

芬兰一家名为Fogscreen的公司利用雾气和空气来模拟屏幕设计出的空气投影仪。该装置用来制造水蒸气以形成一种连续的雾，投影仪便可将图片投射到雾幕上面，这点采用的是水幕电影的原理。由此可以得到启发，利用雾气来增加空气中反射颗粒的含量，从而得到了一个漫反射较强的立体屏幕。为了提供所需的雾气，装置上方设计有一个雾气产生器，它能源源不断地产生雾气。而且可以通过调整雾气的密度和流速使反射率适中，从而像更清晰。

但是，很明显，在光线穿过雾气的过程中，会留下光的轨迹，这不但会减弱光的强度，还会使雾气区变得模糊，甚至可能会使像淹没在这些轨迹中。确实，光会留下轨迹，但是对于物体的每一点而言，其发出的光线在到达自己的像点前是发散的，而在像点处，这点的各路光线是汇聚的，因此在此处的光强应该最大，因此像仍然是相对清晰的。像不会淹没在这些轨迹中，只是清晰度会受一定影响。

一般来说，依靠物体本身反射的光是无法在雾气上成像的，这和初中时做凸透镜实验时用的物体是蜡烛而不是一般的物体的道理是一样的，为此，必须要用强的光源来照射物体，使它反射足够强的光线，从而能在雾气中显示像。因此装置上设计了4个强的光源来照射物体，这些光源的角度和强度是可以根据实际情况调整的，以便得到像更清晰。而根据散射理论，对于光的散射现象，有著名的瑞利散射定律，散射光强度与入射光波长的四次方成反比，即：。因此要选用波长较小的光源，比如绿光和蓝光。

3优缺点分析

本装置的优点是显然可见的，目前还没有可以将物体的立体像独立出来并悬浮在空中的装置，一般的立体仪器都是设法使像在眼中有立体感，并不能实现真正意义上的立体成像，而且装置的结构相对简单，易于制作和调试，成本非常低。但是本装置的也有一些不足。首先，由于成像时要求，即物体的尺寸要远小于凸透镜的焦距，否则成像时的失真较大，成像模糊不清。其次，物体必须要放在载物台的中间，以使四个方向的像最终能合成一个立体的像，否则将无法成一个清晰的立体象。第三，由于用雾气作为介质，必然会使光在穿过的过程中留下光的路径，直接的结果就是使成像不够清晰。

参考文献：

[1]章志命.光学（第二版）［M］．高等教育出版社，2000.

[2]王仕蟠．现代光学原理［M］．电子科技大学出版社，1998.