精妙地设置与解答中职数学开放性题目

精妙地设置与解答中职数学开放性题目

黄筱青

黄筱青

浙江省瑞安市塘下职业中等专业学校325200

[内容摘要]：由于中职生厌学情绪严重，数学科尤其严重，绝大多数学生不肯花时间去逛数学题海。为了顾及学生的情绪，所以我平时教学“不以做题多少论英雄”，而在于教会学生精妙地设置与解答数学开放性的题目,强调做题的效益要高，要热衷于活性的教学和解题，真正帮助学生在高职考中取得好分数。

[关键词]：设置中职数学开放性

近年来，社会需求对技术人员的文凭提出了更高的标准，因而职高学生考上大学的要求大大提高，家长的迫切希望，无疑给职业高中教师增加了升学的压力。要出色地完成升学任务，当务之急是促进学生成绩进步。然而“老师讲课能听懂，课堂作业也会做，就是成绩提不高”这是职高学生共同的心声。因为平时课堂信息量小，例题题型单一，练习也都是直接应用公式，所以都能完成，但一旦遇到综合练习或开放性试题时，他们就束手无策，无从下手了。从近几年高职考数学试卷分析来看，探究性、开放型试题是高职考热点题型，它在能否取得高分上起到决定性的作用，而且占分比例也越来越重。综合类开放类题目如果束手无策是绝对没可能取得好成绩。为了全面改善高职考的这种窘迫局面，促进学生成绩进步迫在眉睫！

一、中职现状研究

1、中职学校的学生学情分析。

随着中职学校生源逐年减少，中职生成绩越来越差，绝大多数是初中毕业没能考上普高的学习困难生，他们的文化基础知识薄弱、学习兴趣缺乏、学习态度和学习习惯较差。尤其是数学，厌学情绪相当严重。通过对我校15级、16级和17年入学的学生的入学成绩的调查和研究，数学中考平均分大概在35-40分左右。他们在学习数学中存在着许多不良习惯：“死记硬背，机械模仿；不重理解，轻视联系；不重归纳，忽略方法”，面对数学问题，首先想到的是套哪个公式，模仿哪道做过的题目求解，对没见过或背景稍微陌生一点的题型便无从下手，无法解决，这是数学意识肤浅方法不得当的表现。这部分学生他们对一些数学概念或数学原理的发生、发展过程没有深刻的去理解，仅仅停留在表面上，所以他们在分析和解决数学问题时，往往只顺着题目的正向思路去思考问题，不注重变换思维的方式，缺乏沿着多方面去探索解决问题的途径和方法，以至于遇到综合型或变式型题目也就愁眉苦脸了。

通过开放题的研究与教学，我们尝试改变学生对数学的看法，尤其对大题目的害怕心理，教会学生寻找题目突破口，灵活解答，熟练变换，以不变应万变的能力。

2、现阶段中职数学考试分析

身处应试教育的怪圈，每个教师和学生都不由自主地陷入题海之中，教师担心某种题型没讲，高考时做不出，学生怕少做一道题，万一考到了损失太惨重，在这样一种氛围中，往往忽视了解题方法的归纳与延伸。我认为，“不要以做题多少论英雄”，重要的不在做题多，而在于做题的效益要高。数学源于生活，应用于生活，在高中数学教学中，就有很多生活中的问题转变来的数学问题，并且经过打磨变成一道道开放性题目。

例如：椭圆是日常生活中常见的曲线，尤其是椭圆的光学性质在现实生活中应用非常广泛，如：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点。现有一个水平放置的椭圆形球盘（如图所示），建立直角坐标系，是它的焦点，是它的顶点。

（2）在左焦点处，放置一个小球（小球的直径忽略不计），从点沿倾斜角为的直线出发，经过椭圆上点，反弹过点至，再经点反弹回到点，求的长度及小球的路程长度。（9分）

我们在教学中提供一些开放性（在问题的条件、结论、解题策略或应用等方面具有一定的开放程度）的问题，让学生在探索的过程中进一步理解所学知识，使学生经历多角度认识问题、多种形式表现问题、多种策略思考问题、尝试解释不同答案合理性的活动，以发展其创新意识和实践能力。

二、“创设与解答开放性题目”教学法在中职数学中的作用

《中职数学教学大纲》和《单招单考数学考试说明》要求教师要充分发挥创造性，依据学生的年龄特性和认知水平，设计探索性和开放性的问题，给学生提供自主探索的契机，让学生在观察、操作、讨论、交流、猜测、归纳、分析和整理的过程中，理解数学问题的提出、数学概念的形成和数学结论的获得，以及数学知识的应用。因此平时在课堂教学中，适当增加一些开放性问题是十分必要的，也是切实可行的，让学生体验到数学问题的多样性和复杂性，并结合常规性问题的教学有机进行，不要偏离教材的主要知识板块而设计一些所谓的开放性问题，可在教材常规题的基础上适当改编，使之成为开放性问题，如对这样一道例题：滴滴快车里程费收费标准是普通时段5:00-23:00为2.2元/公里，其他时段为3元/公里，另外远途费为0.8元/公里，（超出8公里后，加收远途费），设路程为公里，车费为元。

(1)请写出普通时段的与之间的函数关系式___________.

(2)某学生从家里出发要去温州某学校参加10点的比赛，该学生家里到温州学校的距离是18.2公里，他利用滴滴快车服务到达比赛地点后需要付费_______元。

实践证明，研究和探索数学开放性问题的教学，对于推进中职数学开放式创新教学，无疑具有极大的好处。开放性问题作为一种教学思想，其教育价值主要表现在：

（1）通过开放题的研究与教学，推动教学方法的改革。由于开放题的答案不唯一，给学生提供了较多提出自己新颖独特方法的机会，在求得多种答案的过程中，有利于培养学生思维的广阔性、灵活性和独创性，从而有利于培养学生的发散性思维；在寻找多种答案中最优解的过程中培养学生思维的深刻性、严谨性，从而培养学生的集中性思维。

（2）通过开放题的研究与教学，有利于学生主体意识的形成。开放题的挑战性有利于激发学生的好奇心和求知欲，为学生主动学习创造了条件；开放题的层次性，使全体学生真正参与教学活动成为可能；开放题的开放性决定了没有现成的固定的解题模式，需要学生独立地进行探索和发现，这就为培养学生的主体性创造了条件。