初中“速度和匀速直线运动”的教学研究

初中“速度和匀速直线运动”的教学研究

曾红波

曾红波宁波市第七中学315040

摘要速度的概念和匀速直线运动的规律，虽然比较简单，但有其深刻的内涵和教育功能。运动的时空相关性和研究方法可谓其特点，假以数学知识的结合，有利于新课程标准的“三维”目标的实现。

关键词运动速度空间和时间方法数学知识

“速度”，是运动物体的特征量之一，也是初中《科学》中的重要物理概念；“匀速直线运动”，则是机械运动中最简单的理想化的一种运动。一般认为这两个知识点的教学很简学，学生容易掌握，在学习过程中自然也无多大困难，没有什么可以研究的。事实恰恰相反，我们可以作一简单的调查，问学生，什么叫速度？大多会回答：“物体运动的快慢”；也有人说：

。如果进一步追问，速度是怎么来描述物体的运动呢？能回答上一二点的就不多了。若我们教师在课备时，深入地考虑这两个知识点的教学，不只是给学生一个简学的公式，或给一个定性的定义，还要考虑方法论、时空观、初高中的关系和数学知识的应用，这样才能实现新课程标准提出的“三维”目标。

一、速度概念的建立

速度概念的教学，最简单的是物体运动的路程被除以通过路程所经过的（或所需要的）时间，即可得，附带说明一下表示了物体运动的快慢。接着要求学生熟记，然后举一二个例子，以示公式得到了应用。这种教学模式，不妨把它称之为“定义式教学法”。这种“方法”，虽然简单省时，可是学生不能理解速度的物理意义，容易形成死记硬背机械的学习方法，达不到教育的作用与效果，更谈不上实现教学的“三维”目标。

物体的运动速度，是事物之间相互关联或不同的运动过程中体现出来的。例如对一个人来说，步行100米，花时5分钟；跑步前进，花20秒，跑完了全程。在这二个运动过程中，体现了这个人运动的快慢。再举两个人跑步比赛作例子。要比赛得有一个共同的条件，这才有可比性。一个是空间条件，如规定赛程为100米，甲跑完100米用了20秒；乙跑完100米用了16秒。同学们会很容易地得出乙比甲跑得快的结论。另一个竞赛条件是时间，限时10秒钟，在10秒钟中，甲跑了50米，而乙恰跑了62.5米。显然，乙比甲跑得快。这样，我们就可以用两种方法来描写物体运动的快慢，一个是运动单位路程所花的时间，另一个是单位时间内运动路程的长短。这两种表述物体运动快慢的方法是等效的，但在物理学上，是用单位时间物体运动的路程来表示物体运动的快慢。即速度用公式表示为：

。

这样的教学方法，体现了方法论。物体运动的快慢（速度）是运动物体间相互比较，或一个物体在不同的运动过程中得出来的。其中也隐含了时空观的教育，物体的运动是在一定的空间和时间中进行的。路程就是物体在空间中从一处运动到另一处；时间就是物体运动从开始时刻到运动结束时所经过的时间间隔。为了进一步体现物体运动的时空相关性，我们仍以甲乙赛跑甲的速度为例。

由

，将数据代入，得

速度5米/秒，是甲在20秒内的运动速度，20秒体现运动的时间量；或者说是甲跑100米的速度，100米体现了运动的空间量。

这样，平均速度的概念也就顺理成章：5米/秒，是甲跑完100米的速度，或者说是甲在20秒的速度。这个值，随着所跑路程不同，或所跑的时间不同而不同的。由于人体力的消耗，他跑完不同的路程，或跑了不同的时间，其速度是不相同的。很明显，甲所跑的路程越长，或他跑的时间越长，其速度会越来越慢，所以5米/秒是甲跑100米的速度，或说他跑20秒时间的速度，即5米/秒是甲跑100米的平均速度或甲只跑20秒的平均速度。

我们还可以提一个问题让学生思考：计算甲的运动速度，如果所取的路程很短，10米、5米、1米……或所取时间有限，10秒、5秒、1秒……甚至是1秒开始，或1秒终了，他的平均速度又有什么意义呢？借此为他们将来进入高中理解瞬时速度打下伏笔。

建立速度概念以后，要举一些实例，书上也有，再可添些例子，如跳伞运动员或伞兵着地速度不能超过5米/秒，使学生有较丰富的实际知识，在今后的生活中是十分有用的。大多学生对动物很感兴趣，也可举些动物的运动速度例子，以帮助学生对速度概念的理解。

二、用速度描写物体的运动

讲物体的运动，一要体现物体的运动是在时空中进行，离开时间与空间的运动是没有的；二要体现物体在一定的时空中的运动特征。在初中，未学习描写运动物体的另一个特征量——加速度时，速度是描写物体运动最主要的物理量，运动的分类也以此为依据。

当物体在一定的时空中运动时，若其速度不变（大小和方向不变）它在空间的运动轨迹为直线，则称之为匀速直线运动，特点就是为常量，在任何一段时间或任何一段路程的平均速度都等于匀速直线运动的速度。若物体在一直线上运动，速度大小发生变化，则称之变速直线运动。

在教科书上有一段话：“在某一段直线路程中或某一段时间内，速度不发生明显变化的运动可近似地看成是匀速直线运动”。对这段话，一般老师并不十分在意，讲课时常常一带而过，其实这是方法论问题，是运用匀速直线运动研究变速直线运动的方法。当我们选取的时段或物体运动的路程越短，就越接近做变速直线运动物体的真实运动情况。当选取的时段或选取的路程趋于零时，即→0或→0，与其对应的平均速度就是某一时刻或运动的轨迹（直线）上某点的速度。在物理学上称之为瞬时速度。虽然这是高中教学内容，但学生理解了匀速直线运动，理解变速直线运动也不是困难问题。

我们还可进一步启发学生：当物体在一定的时空中运动时，若速度大小不变，而速度方向不断地变化，物体将作何种运动？若速度大小和方向时刻发生变化，物体又作何种运动呢？为他们今后学习曲线运动奠定思想基础。

三、用数学知识描写物体的运动

数学是研究数和形的科学。现代科学的发展与数学密不可分，不仅因为引人数学，凸现其成果的精确性，也由于引入数学而使事物运动过程的形象化。

在匀速直线运动中，速度的大小、方向是不变的，运动路程跟运动过程的时间成正比关系，即。此式物理学称“运动方程”。

在数学中称为常量，为自变量，为因变量，运动方程称为二元一次函数。此函数也叫正比例函数。函数关系可以用数列表示，假设=5米/秒，我们即可作出与关系的数列（表1）。利用表1，我们选取直角坐标系，即可得到正比例函数的图形（图1）。将正比例函数恢复其本来面目，即其物理意义，此时，正比例函数图象应是匀速直线运动的图象。在物理学上叫做—图象，图象斜率，即为匀速直线运动的速度。这样，运用数学工具形象地表示了匀速直线运动，加深了学生对匀速直线运动的理解。这些数学知识，对初中生来说是没有困难的。我们还可引导学生作出-图，如图2所示，使学生进一步理解，做匀速直线运动的物体，其速度是始终不变的，即大小和方向都不变。它在-图上为一条平行轴的直线。

匀速直线运动虽是最简单的理想化的运动，但有其现实意义，飞机、火车、汽车等交通工具，当它们进入正常运行时，在某一段时间或某一段路程的运动可视为匀速直线运动。从教学功能上来说，它是匀变速直线运动、抛体运动和匀速圆周运动的基础。在教学中要重视研究方法和时空观的教育，这样才能逐步达到《科学》教育的“三维”目标。