自由翱翔在解决问题的国度

自由翱翔在解决问题的国度

◆王玉霞

◆王玉霞山东省滨州市无棣县信阳镇中心小学256600

摘要：《数学课程标准》中要求：要让学生经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能，并能解决实际问题。因此，在数学课堂中确实培养学生解决实际问题的能力，应成为每位数学教师重视的问题。

关键词：生活实际数量关系解决问题

问题缘起：

在教学完多边形的面积后，有这样一组题：

一块三角形的地，底边长是4米，高是3米：

1、若在这块地上种白菜，且平均每平方米种3棵白菜，这块地一共能种多少棵白菜？

2、若在这块地上植月季，且每株月季占地0.2平方米，这块地一共能种几株月季？

这组题学生非常轻松地解决了，第一题基本都做对了，第二题解题情况却惨不忍睹，在求出三角形的面积为6平方米后，大多都列式为6×0.2，我在学生中进行了调查：

师:为什么第二题用乘法计算？

生：问题里面有“一共”两个字呀，当然得用乘法了。

调查的结果令我“黯然神伤”，原来他们只是盲目地套题型，而不会因地制宜地解决问题。这次谈话使我不得不深入地反思我们的数学教学，案例中暴露出一个明显的问题：学生分析问题的习惯、选择解决问题的方法以及解决实际问题的能力脆弱得不堪一击。

那怎样才能让解决实际问题在学生的思维世界里尽情展示，真正在学生心中“飞”起来呢！我认为需要注意一下几点。

一、依托生活情境让解决问题的翅膀“凸显”

在小学数学课堂中，有必要把教材内容与生活实际有机结合起来，使学生体会到数学就在身边，感受到数学的乐趣，进而提高学生解决实际问题的能力。

如我把学生买东西的情境搬到课堂中，我当售货员，学生来商店挑选物品，我在讲台上摆放了铅笔、钢笔、文具盒三种物品，并把各自的价位贴在物品上，分别是0.5元、2.5元、4.6元，这时让孩子们先说一说刚才的情景中你发现了哪些数学信息，从而引导学生说出已知物品的单价，这时我安排一个同学拿着10元钱走到讲台前，我让孩子们自己编剧情，于是孩子们天马行空的问题出现了？

生：10元钱一共能买几只钢笔？

生：10元钱能把这三样东西都买到手吗？

……

这样生活化以后，立刻会把学生吸引进来，激发了学生的探索欲，用数学的观点和方法来认识周围的事物，并能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。

二、让学生经历过程为解决问题插上“飞翔的翅膀”

在《数学课程标准》中，常会出现如“经历（感受），体验（体会），探索”等刻画数学活动水平过程性目标的动词。其实在解决实际问题的过程中，也需要学生们的全程参与，以下题为例，在数学课堂中我们可以尝试这样做：

1.说一说

首先要从图中去观察，通过观察检索出有用的信息，“一辆能坐70人的车上”、“原来有34人”，“下车15人”，“上车18人”；然后将这些信息进行整合成“一辆能坐70人的车上原来有34人，下车15人，然后又上车18人，现在车上有多少人？”

“说一说”就是让学生经历“选择已知条件”、“整合条件”的过程。

2.列一列

学生就以上信息中的数学关系进行分析和思考，如“原有34人”与“下车15人”是什么数量关系？“原有34人”与“又上车18人”又有什么关系？或者“上车18人”与“下车15人”又有什么数量关系？经过以上分析后，再将得到的数量关系用运算式子表达出来。

这个过程也就是让学生经历“解决问题的步骤安排”；“列算式表达数量关系”、“分析数量关系”、“建构数量关系”的过程。

3.评一评

经历了以上过程之后，学生们还得对解决的问题进行“反思”，就象上面例子中列出的不同算式，先让学生们说一说如此列式的理由，然后让学生们对解决问题的思路和策略进行评价反思，并选出最优策略。我们可以通过这种“出声的思维”来暴露学生的思维过程、强化思维成果，从而发展思维能力。

三、储备数量关系让解决问题的能力“羽翼渐丰”

新教材编写的一大特色就是将“数与运算”融入生活问题情境中，将“解决问题”融于数学概念的建立、计算教学和对数学形的认识学习里，因此四则运算的意义在解决问题中的作用是举足轻重的，是数量关系最为基本的模型。教师要充分领会教材编写循序渐进的原则，引导学生将情境中的问题与运算意义相联系，充分经历思考与体验的过程。特别是一定要在二年级乘法和除法的意义教学上花大力气，让学生真正理解性地解决乘、除法问题而不是瞎猜乱碰，为中高段的综合性较强的解决问题的学习打下坚实的基础。

例如本文案例中的两个问题，通过读题应让学生抽象出：第一题是求几个几相加是多少，第二题是包含除的问题。在此过程中，学生也会有意识地思考情境中的问题与数学意义的联系，基本数量关系的教学也得到潜移默化地渗透。这种原始的积累，能提高学生分析问题、抽象概括的能力，为学生解决问题能力的发展奠定了坚实的基础。

四、积累必要的策略让学生在解决问题的国度“飞得更远”

数学家华罗庚所说的“善于‘退’，足够地‘退’，‘退’到最原始而不失去重要性的地方，是学好数学的一个诀窍”。这里蕴含的就是我要说的简化策略，我们在解决问题的过程可能会发现有些结合实际的问题，不管在语言的表述还是信息的传递上可能要说一大堆有关情境的事，我们怎么样把这个生活中的实际问题，把它抽象成数学问题，简化策略就是指在解决问题过程中，先抛开问题的细节，直接抓住问题的关键信息，将抽象的问题简化成简单的形式，从而解决问题。例如：

截止2002年底，海南省黑冠长臂猿的数量是24只，比1980年只数的3倍还多3只。1980年海南省有多少只黑冠长臂猿？

我先让学生们找出关键词“比”，发现比的后面是未知数，从而选择用方程的方法来解决问题，进而设海南省有X只黑冠长臂猿，引导学生把问题简化为24比X的3倍多3，从而列出方程3X+3=24.

解决问题的策略是在解决问题的活动中形成和积累的，从低年级开始，我们就要给学生设置一些与生活接近的数量关系，比较明朗地一步计算应用题，使每个学生都能初步学会用分析法（要求什么问题必须知道哪几个条件……）和综合法（知道什么信息可以让我们联想到可以求什么问题……）分析问题、解决问题，再随着年级的增高，逐步向学生渗透“画图”、“简化”、“摘录”、“列表”、“模拟”、“尝试”、“找规律”等策略。

让我们所有数学老师乘着新课标的东风，在解决实际问题的教学中不懈探索，砥砺前行，使我们的学生们势如鲲鹏展翅，自由翱翔在解决问题的国度。